Prof. Dr. Markus Klein
Vorlesung: Donnerstag 10:15 - 11:45 Uhr und 16:15 - 17:45 Uhr
Übung: Dienstag 16:15 - 17:45 Uhr
Inhalt: Die Lehrveranstaltung bildet eine Einführung in weiterführende Gebiete der Funktionentheorie. Zur Auswahl stehen zum einen grundlegende Sätze der Funktionentheorie: der Satz von Mittag-Leffler, der Produktsatz von Weierstraß und der Riemannsche Abbildungsatz - sowie zum anderen spezielle Themen: Modulformen, elliptische Kurven, Analytische Zahlentheorie und Riemannsche Flächen.
Dr. Elke Rosenberger, Pushya Mitra
Vorlesung Donnerstag, 10:15 - 11:45 Uhr in Raum 2.25.F.0.01
Übungen
Freitag 8:15 - 9:45 Uhr und 10:15 - 11:45 Uhr
Donnerstag 10:15 - 11:45 Uhr
Allgemeines: Diese Lehrveranstaltung mit 2h Vorlesung und 2h Übung findet im Rahmen des Moduls Mathematik 2 / Statistik im Studiengang BSc Biowissenschaften statt. Vorausgesetzt wird das Modul Mathematik 1 für Bio- und Ernährungswissenschaften.
Inhalt: Wir beginnen mit einer Einführung in die Theorie gewöhnliche Differentialgleichungen und Differentialgleichungssysteme, insbesondere zur Beschreibung biologischer Prozesse wie Populationswachstum und Räuber-Beute-Zyklen behandelt. Neben analytischen und approximativen Lösungsverfahren werden hierbei qualitative Methoden zur Analyse des Verhaltens von dynamischen Systemen eingeführt, insbesondere die Theorie stabiler und instabiler Gleichgewichtszustände. Danach werden in einer kurzen Einführung Differenzengleichungen mit (approximativen) Lösungsverfahren, Gleichgewichtszustände sowie Zyklen vorgestellt.
Anschließend werden einfache Graphen und Netzwerke zur Beschreibung von Prozessen wie z.B. Protein-Protein-Interaktionen und genregulatorische Prozesse behandelt und Methoden zur Untersuchung der Dynamiken auf Netzwerken (z.B. Markovketten, Boolesche Netzwerke) und zur Netzwerkanalyse (z.B. Feedback-Loops) vorgestellt.
Dr. Elke Rosenberger
Übungen: Montag 16: 15- 17:45 Uhr und Mittwoch 8:15 - 9:45 Uhr
