Ankündigung
In dieser Vorlesung untersuchen wir die Variationsmethode zur Lösung nichtlinearer partieller Differentialgleichungen und besprechen die Regularitätstheorie für die gefundenen Lösungen. Basis ist die Theorie der linearen elliptischen Gleichungen, insbesondere deren Regularitätstheorie.
Wichtige Beispiele, auf die die in der Vorlesung entwickelte Theorie angewandt wird, sind quasi-lineare Gleichungen, die bei der Betrachtung von Variationsproblemen aus der Geometrie oder Physik auftreten.
Literatur
- Gilbarg, Trudinger: Elliptic Partial Differential Equations of
Second Order, Springer.
- Evans: Partial Differential Equations, AMS
- Struwe: Variational Methods, Springer.
Voraussetzungen
Kenntnisse über lineare elliptische Partielle Differentialgleichungen, etwa im Umfang der Vorlesung
Partielle Differentialgleichungen aus dem Wintersemester 2015/16.
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Alle Kommunikation über den Kurs sowie die Verteilung der Übungsaufgaben findet über Moodle statt.
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