Die Forschungsinteressen der Gruppe liegen in den Bereichen Analysis, Geometrie, Operatortheorie, Algebra und mathematische Physik. Die Forschungsthemen umfassen:
- Algebraische Methoden für die Regularisierungs- und Renormierungsmethoden in der Quantenfeldtheorie (Hopf-Algebra, prä-Lie- und post-Lie-Algebren)
- Analytische Methoden für die Renormierung
- Analytische Index Theorie
- Analytische Kombinatorik und Polytope
- Eichtheorie und integrable Feldtheorien
- Geometrische Analysis und Spektralgeometrie
- Geometrische Methoden für die Quantenfeldtheorie (Groupoide, unendliche dimensionale Geometrie)
- Multizeta Funktionen
- Mikrolokale Analyse
- Nichtkommutative Geometrie
- (Perturbative) Algebraische Quantenfeldtheorie
- Pseudodifferentialoperatoren
- Raue Pfade und Regelmäßigkeitsstrukturen
- Zeta- und andere Regularisierungsmethoden
