Verantwortlicher: Christian Bär

Inhalt:
Was hat es mit der Euler-Zahl und den Betti-Zahlen, was mit den Homotopie- und Homologiegruppen auf sich? In der algebraischen Topologie versucht man, die Gestalt von Räumen dadurch zu verstehen, dass man ihnen algebraische Invarianten wie die eben genannten zuordnet.
Die Vorlesung stellt eine sorgfältige Einführung in diese Konzepte bereit. Die behandelten Strukturen sind grundlegend für viele geometrische Disziplinen (Differentialgeometrie, algebraische Geometrie) bis hin zur globalen Analysis und mathematischen Physik.
Als Anwendungen des Kalküls werden einige klassische Sätze der Topologie besprochen wie der Jordan'sche Kurvensatz, der Satz von Borsuk-Ulam und der Käse-Schinken-Sandwich-Satz.

Wann und Wo:
TBA

Übungsgruppe:
TBA

Moodle-Link:
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Modulnummern:
MAT-AM-D221, MAT-VM-D611, MAT-VM-D612
MAT-VM-D811, MAT-VM-D812

Erforderliche Vorkenntnisse:
Ein Bachelorabschluss in Mathematik oder Physik ist mehr als ausreichend. Ambitionierte Bachelorstudierende in Mathematik ab dem 2. Studienjahr können den Kurs besuchen.

Literatur:
Es wird im Moodle ein Skript zur Verfügung gestellt, das auch weitere Literaturhinweise enthält.