Verantwortliche(r): Christian Bär

Was hat es mit der Euler-Zahl und den Betti-Zahlen, was mit den Homotopie- und Homologiegruppen auf sich? In der algebraischen Topologie versucht man, die Gestalt von Räumen dadurch zu verstehen, dass man ihnen algebraische Invarianten wie die eben genannten zuordnet.
Die Vorlesung stellt eine sorgfältige Einführung in diese Konzepte bereit. Die behandelten Strukturen sind grundlegend für viele geometrische Disziplinen (Differentialgeometrie, algebraische Geometrie) bis hin zur globalen Analysis und mathematischen Physik.
Als Anwendungen des Kalküls werden einige klassische Sätze der Topologie besprochen wie der Jordan'sche Kurvensatz, der Satz von Borsuk-Ulam und der Käse-Schinken-Sandwich-Satz.

Wann und Wo:
Montag 14:15-15:45 in Haus 9, Raum 0.13
Donnerstag 12:15-13:45 in Haus 9, Raum 0.12

Übungsgruppe:
Freitag 14:15-15:45 in Haus 9, Raum 0.12

Übungsbetrieb:
Moodle Link

Semester (empfohlen):
ab 7.

Modulnummer(n):
721, 751, 752, A710, A750, 771, 772, 781, 81j, 82j, MATVMD711, MATVMD81j, MATVMD82j, MATVMD91j

Erforderliche Vorkenntnisse:
Bachelor in Mathematik oder Physik

Literatur:
Es wird ein Skript zur Verfügung gestellt, das auch weitere Literaturhinweise enthält.