| Typ |
Veranstaltung |
Dozent |
Modulnummer |
| S | Algebra und Zahlentheorie |
Prof. Gräter | A/B/C410, C420, A510, A710, A/C750, VM-D711, VM-D411,
621, 631, 651, 661, 771, 772, 781 |
| Umfang | 2h |
| Inhalt | In dieser Lehrveranstaltung werden Einzelthemen und inhaltlich zusammenhängende Themen zu
unterschiedlichen Teilgebieten aus der Algebra oder der Zahlentheorie behandelt. Die Voraussetzungen
und der Schwierigkeitsgrad richten sich dabei nach dem Studiengang und den Vorkenntnissen. Diese
Lehrveranstaltung ist als Seminar konzipiert und kann auch als Teilleistung eines größeren Moduls
angerechnet werden.
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| Voraussetzungen | Grundkenntnisse der Linearen Algebra oder Algebra/Arithmetik |
| Zielgruppe | DM, BA-M, BA-LG, BA-LSIP, MA-LG, MA-LSIP |
| Leistungsnachweis | Seminarvortrag |
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| S | Geometrie |
Prof. Bär | 651, 851, 852 |
| Umfang | 2h |
| Inhalt |
Es werden ausgewählte Themen der Geometrie behandelt. Das genaue Vortragsprogramm wird auf der
Webseite (URL siehe unten) noch bekannt gegeben. |
| URL | http://geometrie.math.uni-potsdam.de/index.php/de/lehre2 |
| Voraussetzungen | themenabhängig |
| Zielgruppe | DM, MA-M, DP, MA-LG, Doktoranden, wiss. Mitarbeiter |
| Leistungsnachweis | Seminarschein bzw. Modulprüfung nach Vortrag |
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| S | Hyperbolische Geometrie |
Dr. Wendland | 621, 631, 661, A/B/C410, C420 |
| Umfang | 2h |
| Inhalt | Das Seminar schließt an den Abschnitt Hyperbolische Geometrie der Vorlesung
Elementargeometrie an. Insbesondere wird die Gruppe der hyperbolischen Isometrien genauer
studiert, und es werden weitere Sätze der hyperbolischen Geometrie bewiesen.
Danach werden die Betrachtungen auf weitere Modelle der hyperbolische Ebene(Klein,
Poincare), die durch geeignete Transformationen aus H2 abgeleitet werden, übertragen. |
| Literatur |
- Bär, C.: Elementargeometrie, Skript, Potsdam 2008
- Wendland, H.: Hyperbolische Geometrie, Skript, Potsdam 2012
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| URL | http://geometrie.math.uni-potsdam.de/index.php/de/lehre2 |
| Voraussetzungen | LAAG, Elementargeometrie |
| Zielgruppe | BA-LG, BA-LSIP, Ba-M, MA-LSIP |
| Leistungsnachweis | Seminarvortrag |
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| S | Ausgewählte Kapitel der Wahrscheinlichkeitstheorie |
Prof. Roelly, Béatrice Steiner | 621, 631, 651, 661, 851, 852, A/B/C410, C420 |
| Umfang | 2h |
| Inhalt | Das Seminar behandelt einige aktuelle Themen der Mathematik u.a. Wahlsystem und Kombinatorik,
Musik und Wahrscheinlichkeitstheorie, Mathematik im Zeugenstand, Frauen und Mathematik, Beziehungen
zwischen Mathematik und Literatur.
Anmeldung per mail an roelly(at)math.uni-potsdam.de. Der Besuch der Vorbesprechung Anfang Oktober
2014 ist erforderlich. |
| Literatur |
- Wahrscheinlich Mord, C. Colmez, L. Schneps, Hanser Verlag 2013
- Mathematics and Music, D. Wright, AMS 2009
- Mathematik in der Praxis : Anwendungen in Wirtschaft, Wissenschaft und Politik,
Garfunkel, Stenn (eds), Spektrum der Wiss. Verl.Ges. 1989
- Everyday Probability and Statistics, M. Woolfson, Imperial College Press, 2012
- Aller Männerkultur zum Trotz, Tobies (ed.), Campus Verlag 2008
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| URL | http://www.math.uni-potsdam.de/~roelly/wise1415.html |
| Voraussetzungen | Stochastik |
| Zielgruppe | BA-M, BA-LG, BA-LSIP, MA-M, MA-LG, DM |
| Leistungsnachweis | Vortrag + schriftliche Ausarbeitung |
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| S | Begriffsverbände und Kombinatorik |
Dr. Koppitz | 621, 631, 651, 661, 771, 772, 781, 721, 751, 752, A/B/C410, A510, A710, A/C750, C420 |
| Umfang | 2h |
| Inhalt | Objekten werden Eigenschaften zugeordnet. Dadurch entstehen sogenannte Begriffsverbände.
Diese werden im ersten Teil des Seminars studiert. Im zweiten Teil befassen wir uns mit kombinatorischen
Fragen. |
| Voraussetzungen | Grundkenntnisse in Mathematik |
| Zielgruppe | BA-M, BA-LG, BA-LSIP, MA-M, MA-LG, MA-LSIP |
| Leistungsnachweis | Vorträge |
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| S | Ausgewählte Kapitel der Stochastischen Analysis |
Dr. Högele | 621, 631, 651, 661, 851, 852, A/B/C410, C420 |
| Umfang | 2h |
| Inhalt | Das Seminar behandelt einige aktuelle Themen der stochastischen Analysis in diskretem Rahmen,
u.a. diskrete Martingaltheorie, diskretes stochastisches Integral, diskrete Chaos-Zerlegung,
diskrete Itô-Formel, diskreter Martingalkalkül etc.
Das Seminar findet als Blockseminar während zweier Veranstaltungen im Wintersemester statt,
die genauen Termine werden in der Vorbesprechung bekannt gegeben.
Anmeldung per Mail an: hoegele(at)math.uni-potsdam.de.
Die Veranstaltung kann durch weitere Veranstaltung zum Themenkreis der Wahrscheinlichkeitstheorie
zu einem größeren Modul ergänzt werden. Der Besuch der Vorbesprechung Anfang Oktober 2014 ist
erforderlich. |
| Literatur |
- Stochastic analysis of Bernoulli processes, N. Privault, Probability Surveys, Vol. 5 (2008) 435-483
- Stochastik, A. Klenke, Springer 2008
- Probability with Martingales, D. Williams, Cambridge University Press, 1991
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| URL | http://users.math.uni-potsdam.de/~hoegele/ |
| Voraussetzungen | Stochastik |
| Zielgruppe | BA-M, BA-LG, MA-M, MA-LG, DM |
| Leistungsnachweis | Vortrag + schriftliche Ausarbeitung |
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| S | Mathematik im Alltag |
Prof. Metzger | 661, A/B/C410, C420, 621, 651 |
| Umfang | 2h |
| Inhalt | Dieses Seminar beschäftigt sich mit Mathematik, die wir in unserem
Alltag oft selbstverständlich aber selten bewusst einsetzen. Jeder
Vortrag behandelt eine Technik oder ein Phänomen
des täglichen Lebens. Dabei soll das zu lösende Problem
beschrieben werden, die notwendige Mathematik entwickelt und
schließlich angewandt werden. Einige Stichpunkte zum Inhalt sind:
Signalverarbeitung, Datenkompression, Audiokompression,
Spieltheorie, Navigation, Tomographie, Kristallographie.
Eine Liste der Vortragsthemen mit Literaturvorschlägen wird in der
Vorbesprechung bekannt gegeben. Zur Anmeldung im Seminar ist der
Besuch der Vorbesprechung erforderlich, den Termin erfahren Sie
unter dem unten stehenden Link. |
| URL | http://www.math.uni-potsdam.de/prof/ab_partdiff/Lehre/sem-ma-ws14 |
| Voraussetzungen | Analysis, Lineare Algebra, bei manchen Vorträgen
sind weitergehende Kenntnisse hilfreich |
| Zielgruppe | BA-M, MA-LG |
| Leistungsnachweis | Seminarvortrag |
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| S | Ein Streifzug durch die Diskrete Mathematik |
Jana de Wiljes, Nawinda Chutsagulprom | 621, 651, 661, 851, 852, A/B/C410, C420 |
| Umfang | 2h |
| Inhalt | Reale Probleme wie die Sicherheit von Online-Banking, das Zusammenführen von Personen
über Dating-Agenturen oder das Lesen von DVDs können mathematisch modelliert und analysiert
werden. Die richtigen Werkzeuge zur Lösung dieser und weiterer Probleme liefert die Diskrete
Mathematik, die sich aus verschiedenen Teilgebieten zusammensetzt. Um einen Überblick zu bekommen,
werden wir Methoden aus der Kryptographie, der Codierungstheorie und der Graphentheorie behandeln.
Die Diskrete Mathematik zeichnet sich insbesondere dadurch aus, dass Fragestellungen oft einfach
zu verstehen sind, aber eine Vielzahl von interessanten Herangehensweisen bieten.
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| Voraussetzungen | Grundkenntnis der Linearen Algebra und Analysis |
| Zielgruppe | BA-M, BA-LG, MA-M, MA-LG, DM |
| Leistungsnachweis | Seminarschein (Vortrag) bzw. Modulprüfung (Vortrag und Manuskript) |
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| S | Borel- und Suslin-Mengen |
Prof. Menne | 651, 661, 851, 852, VM-D421, 771, 772, 781, 82j, 83j |
| Umfang | 2h |
| Inhalt | Borel-Mengen spielen in der Maßtheorie auf euklidischen Räumen oder
allgemeiner auf vollständigen, separablen metrischen Räumen eine zentrale
Rolle. In dem Seminar werden wir uns von zwei Fragen leiten lassen.
- Wann ist das stetige Bild einer Borel-Menge wieder eine solche?
- Ist das stetige Bild einer Borel-Menge meßbar bezüglich
jedes Borel-Maßes?
Zur Beantwortung dieser Fragen werden wir die Theorie der Suslin-Mengen
darstellen, welche zu diesem Zweck entwickelt wurde. Die benötigten Aussagen
aus der Maßtheorie sind weitgehend elementar und werden im Seminar
erarbeitet werden.
Interessentinnen und Interessenten werden gebeten,
sich per Email anzumelden. Die Themenauswahl erfolgt nach dem
Windhundprinzip.
Das Seminar kann entweder als eigenständiges Modul (651, 661, 851,
852, VM-D421) oder als Teil eines Moduls (771, 772, 781, 82j, 83j)
belegt werden. Im letzteren Fall sind noch weitere Lehrveranstaltungen im
Umfang von 4 SWS zu belegen, wozu sich beispielsweise Veranstaltungen aus der
Wahrscheinlichkeitstheorie oder auch die Vorlesung ``Reelle Analysis'' des Dozenten
im Sommersemester 2015 eignen. |
| Literatur | Neben einem Skript sind die Hauptquellen wie folgt.
-
Herbert Federer.
Geometric measure theory.
Die Grundlehren der mathematischen Wissenschaften, Band 153.
Springer-Verlag New York Inc., New York, 1969.
-
Laurent Schwartz.
Radon measures on arbitrary topological spaces and cylindrical
measures.
Published for the Tata Institute of Fundamental Research, Bombay by
Oxford University Press, London, 1973.
Tata Institute of Fundamental Research Studies in Mathematics, No. 6.
Weitere Literatur wird über die URL zum Kurs bekannt gegeben. |
| URL | https://moodle2.math.uni-potsdam.de/course/view.php?id=57 |
| Voraussetzungen | Analysis, Lineare Algebra und Analytische Geometrie |
| Zielgruppe | BA-M, MA-M, MA-LG, DM |
| Leistungsnachweis | Seminarvortrag |
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