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Universität Potsdam
Wirtschafts- und
Sozialwissenschaftliche Fakultät
Universitätskomplex III

kneis@uni-potsdam.de

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Zu Beginn des Wintersemesters 2004/05 ist im Oldenbourg Verlag München, Wien erschienen:

Lehrbuch
Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler
2. erweiterte und überarbeitete Auflage
R. Oldenbourg Verlag, München, Wien 2005

von Gert Kneis

396 S., 39,80 Euro
ISBN 3-486-57665-8

Damit wird eine grundlegende Überarbeitung der im Jahr 2000 erschienenen 1. Auflage vorgelegt.
Die Erweiterungen betreffen vor allem:

• Neues Kapitel über Differenzengleichungen
• Neues Kapitel über Integralrechnung
• Erweiterter Aufgaben- und Lösungsteil

Mit den Erweiterungen ist das Buch die Grundlage meiner beiden Lehrveranstaltungen

• Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler I
• Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler II

an der Wirtschafts- und Sozialwissenschaftlichen Fakultät der Universität Potsdam.

Ich danke allen meinen Kollegen und Studenten, die mich bei der Erarbeitung der neuen Auflage unterstützt haben, ganz herzlich!

Inhaltsverzeichnis:

1. Grundlagen
   1. Aussagen und Aussagenverbindungen
   2. Aussageformen
   3. Logisches Schließen
   4. Mengen und Elemente
   5. Operationen mit Mengen
   6. Induktiver Aufbau der Menge der natürlichen Zahlen
   7. Abbildungen und Funktionen
   8. Aufgaben zum Kapitel 1
2. Grundaufgaben der Kombinatorik
   1. Permutationen (Vertauschungen)
   2. Variationen (Auswahl mit Anordnung)
   3. Kombinationen (Auswahl ohne Anordnung)
   4. Aufgaben zum Kapitel 2
3. Matrizen- und Determinantenrechnung
   1. Matrizen
   2. Rechnen mit Matrizen
   3. Determinante einer quadratischen Matrix
   4. Entwicklung von Determinanten
   5. Rechnen mit Determinanten
   6. Aufgaben zum Kapitel 3
4. Vektoren und lineare Gleichungssysteme
   1. Vektoren und Vektoroperationen
   2. Lineare Abhängigkeit
   3. Basis, Dimension und Rang
   4. Lösung beliebiger linearer Gleichungssysteme
   5. Anwendungen linearer Gleichungssysteme
   6. Aufgaben zum Kapitel 4
5. Elemente der linearen Optimierung
   1. Konvexität
   2. Lösung linearer Ungleichungssysteme
   3. Der Hauptsatz der linearen Optimierung
   4. Optimierung bei zwei Variablen
   5. Simplex-Verfahren der linearen Optimierung
   6. Ergänzungen zum Simplex-Verfahren
   7. Aufgaben zum Kapitel 5
6. Zahlenfolgen
   1. Einführung
   2. Eigenschaften von Zahlenfolgen
   3. Zins-, Renten- und Tilgungsrechnung
   4. Aufgaben zum Kapitel 6
7. Lineare Differenzengleichungen
   1. Einführung
   2. Lineare Differenzengleichungen
   3. Lineare Differenzengleichungen 1. Ordnung mit konstanten Koeffizienten
   4. Lineare Differenzengleichungen 2. Ordnung mit konstanten Koeffizienten
   5. Aufgaben zum Kapitel 7
8. Differentialrechnung für Funktionen einer Veränderlichen
   1. Einführung
   2. Grenzwerte von Funktionen und Stetigkeit
   3. Grundbegriffe der Differentialrechnung
   4. Eigenschaften differenzierbarer Funktionen
   5. Marginalanalyse
   6. Aufgaben zum Kapitel 8
9. Integralrechnung
   1. Einführung
   2. Bestimmtes und unbestimmtes Integral
   3. Technik des Integrierens
   4. Uneigentliche Integrale
   5. Stetige Dichten und Verteilungsfunktionen
   6. Aufgaben zum Kapitel 9
10. Differentialrechnung für Funktionen mehrerer Veränderlicher
    1. Einführung
    2. Funktionen mehrerer Veränderlicher
    3. Partielle Ableitungen
    4. Gradient und Isoquanten, Anwendungen
    5. Extrema bei mehreren Veränderlichen
    6. Aufgaben zum Kapitel 10
11. Lösungen der Aufgaben
    1. Grundlagen, Kombinatorik und lineare Algebra
    2. Zahlenfolgen und Differenzengleichungen
    3. Differential- und Integralrechnung