In diesem Seminar werden Grundlagen der Fourier-Analysis erarbeitet und einige Anwendungen besprochen. Die Idee der Fourier-Analysis ist die Zerlegung einer komplizierten Funktion in eine Superposition von vielen, einfachen Funktionen. Ein zentraler Satz besagt, dass jede periodische Funktion als eine unendliche Summe von elementaren Wellen mit unterschiedlichen Frequenzen und Amplituden dargestellt werden kann. Diese Zerlegung von Funktionen ist ein sehr nützliches Werkzeug, um eine überraschende Vielfalt von Resultaten in partiellen Differentialgleichungen, Zahlentheorie, Geometrie,... zu erhalten.Vorausgesetzt werden nur Mathematikkenntnisse im Rahmen der linearen Algebra und elementaren Analysis.
Zeit und Ort:
montags: 16:15 - 17:45 Uhr in 1.08.053Literatur:
- D. Bressoud, A radical approach to real analysis (MAA, 1994)
- H. Dym and H.P. Mc Kean, Fourier series and integrals, (Academic Press 1972)
- G.B. Folland, Fourier analysis and its applications (AMS, 1992)
- T.W. Körner, Fourier analysis (CUP,1993)
E-mail: devchand(at)math.uni-potsdam.de
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