Kommentiertes Vorlesungsverzeichnis
Winter 2013/14

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Inhaltsverzeichnis

Pflichtveranstaltungen

Typ Veranstaltung Dozent Modulnummer
V+Ü Analysis I apl. Prof. Tarkhanov 151, A/B110, BM-D111
Umfang4h
InhaltDie Analysis I+II ist eine Grundvorlesung, die für ein weiteres Mathematikstudium unerlässlich ist. In dieser Vorlesung und den zugehörigen Übungen werden analytische, numerische und geometrische Techniken zur Untersuchung reeller und komplexer Funktionen mit einer und mehreren Variablen entwickelt. Hierzu gehören insbesondere die Differential- und Integralrechnung, sowie ihre Fundierung durch Folgen und Reihen und ihre zahlreichen Anwendungen. Besondere Beachtung finden auch die elementaren Funktionen.
Literatur
  • Otto Forster, Analysis I, 1. Auflage, Vieweg, 1976
VoraussetzungenKeine
ZielgruppeBA-M, BA-LG
LeistungsnachweisKlausur
ÜbungsleiterN.N.
Übungen4h
V+Ü Lineare Algebra und Analytische Geometrie I Prof. Bär 161, A/B120, BM-D121
Umfang4h
InhaltIn der Vorlesung werden die Grundkenntnisse der linearen Algebra und analytischen Geometrie vermittelt, die zum Verständnis fast aller Gebiete der Mathematik erforderlich sind. Zum Inhalt der Vorlesung gehören u.a. lineare Gleichungssysteme, Vektorräume, Skalarprodukte, Determinanten und Volumina, Quadriken und Kegelschnitte sowie Eigenwertproblmeme.
Literatur
  • Bröcker: Lineare Algebra und analytische Geometrie, Birkhäuser, Basel 2004
  • Fischer: Lineare Algebra, Vieweg + Teubner, Wiesbaden 2010
  • Koecher: Lineare Algebra und analytische Geometrie, Springer, Berlin-Heidelberg 2003
Voraussetzungenkeine
ZielgruppeBA-M, BA-LG
LeistungsnachweisÜbungsaufgaben und Klausur
ÜbungsleiterKlaus Kröncke, N.N.
Übungen2h
V+Ü Elemente der Analysis N.N. 121, C110
Umfang2h
Inhalt Es werden die klassischen Inhalte der Analysis von reellen Funktionen in einer Veränderlichen sorgfältig und in Varianten unter Berücksichtigung ihrer Genese hergeleitet, zusammengefügt und diskutiert. Schwerpunkte dabei bilden:
  • Elemente der Logik und Mengenlehre
  • Reelle Zahlen und elementare Funktionen
  • Folgen und Reihen: Konvergenz, Grenzwerte, Potenzreihen
  • Funktionen einer Veränderlichen: Stetigkeit, Differenzierbarkeit, Mittelwertsätze
Voraussetzungenkeine
ZielgruppeBA-LSIP
LeistungsnachweisKlausur
ÜbungsleiterN.N.
Übungen2h
V+Ü Elemente der Linearen Algebra und Analytischen Geometrie PD Dr. Koppitz 131, C120
Umfang4h
Inhalt In der Vorlesung werden, ausgehend von der Anschauung, die klassischen Inhalte dieser Gebiete (Vektorräume, Matrizen und Determinanten, lineare Abbildungen, lineare Gleichungssysteme, analytische Geometrie der euklidischen Ebene und des dreidimensionalen euklidischen Raumes) behandelt.
Voraussetzungenkeine
ZielgruppeBA-LSIP
LeistungsnachweisKlausur
ÜbungsleiterFrank Walz
Übungen2h
V+Ü Algebra und Zahlentheorie (Algebra, Algebra und Arithmetik) Prof. Gräter 231, 271, A210
Umfang4h
Inhalt Die Vorlesung Algebra und Zahlentheorie (Algebra, Algebra und Arithmetik) bietet eine Einführung in die Grundlagen der Algebra und Zahlentheorie, die zum Verständnis weiterführender Lehrveranstaltungen benötigt werden. Behandelt werden dabei unter anderem Gruppen, Ringe, Körper und ihre Homomorphismen, Homomorphie- und Isomorphiesätze, Euklidische und Gaußsche Ringe, der Chinesische Restsatz, die Eulersche Phi-Funktion, Quotientenkörper, endliche, algebraische und separable Körpererweiterungen, quadratische Zahlkörper, Kreisteilungskörper. Unter www.math.uni-potsdam.de/prof/l$\underline{ }$algza/graeter.html stehen Skripte für die Vorlesung zur Verfügung.
VoraussetzungenGrundkenntnisse der Linearen Algebra
ZielgruppeDM, BA-M, BA-LG
LeistungsnachweisKlausur
ÜbungsleiterProf. Gräter, Friedrich Jakobs
Übungen2h
V+Ü Aufbaumodul Analysis 1 Dr. Enders 251, 751, A510, 752, A710, 721, A720
Umfang4h
InhaltDen ersten Teil der Vorlesung bildet eine Einführung in die Theorie der gewöhnlichen Differentialgleichungen. Dies sind Gleichungen für eine Funktion $f:\mathbf{R}\to\mathbf{R}^n$ der Form $$ f'(t) = \phi(t, f(t)). $$ Nach einer kurzen Besprechung der elementaren Lösungsmethoden wird die allgemeine Lösungstheorie für solche Gleichungen behandelt. Desweiteren wird das qualitative Verhalten von Lösungen untersucht, so etwa die Frage nach der Konvergenz, bzw. Divergenz von Lösungen $f(t)$ falls $t\to\infty$. Der zweite Teil der Vorlesung beschäftigt sich mit Maß- und Integrationstheorie. Der Begriff des Maßes wird systematisch eingeführt und untersucht. Besonderes Augenmerk wird dabei auf das Lebesguemaß und das zugehörige Integral in $\mathbf{R}^n$ gelegt. Zentrale Punkte sind außerdem der Satz von Fubini, verschiedene Konvergenzsätze für Integrale, die Untersuchung der $L^p$-Räume, sowie die Transformationsfomel und der Integralsatz von Gauß.
Literatur
  • Walter: Gewöhnliche Differentialgleichungen, Springer
  • Forster: Analysis 2 und 3, Vieweg+Teubner
  • Bauer: Maß- und Integrationstheorie, de Gruyter
  • Elstrodt: Maß- und Integrationstheorie, Springer
  • Halmos: Measure Theory, Springer
  • Storch, Wiebe: Lehrbuch der Mathematik -- Band 3, Spektrum
URLhttps://moodle2.math.uni-potsdam.de/course/view.php?id=20
VoraussetzungenModule Analysis und Lineare Algebra und Analytische Geometrie
ZielgruppeBA-M, BA-LG, MA-LG
LeistungsnachweisÜbungsaufgaben und Klausur
ÜbungsleiterFlorian Stein
Übungen2h
V+Ü Elementare Differentialgeometrie Dr. Wendland 261, 751, A510
Umfang4h
InhaltIn der elementaren Differentialgeometrie geht es um die Beschreibung von Kurven und Flächen im dreidimensionalen euklidischen Raum. Es werden verschiedene Krümmungsbegriffe betrachtet und spezielle Klassen von Flächen studiert. Insbesondere werden diejenigen Kurven auf Flächen untersucht, die die kürzeste Verbindung zwischen zwei Punkten realisieren. Den Abschluss bilden einige Begriffe und Sätze der sogenannten inneren Geometrie einer Fläche. Die Vorlesung kann als Vorbereitung für weiterführende Veranstaltungen (im MA-Studium) zur Differentialgeometrie dienen.
Literatur
  • Bär, C.: Elementare Differentialgeometrie, deGruyter 2001 (2. Aufl., 2010) (Die Vorlesung folgt im wesentlichen dieser Einführung in die Differentialgeometrie.)
VoraussetzungenAnalysis I+II, LAAG
ZielgruppeBA-M, BA-L
LeistungsnachweisKlausur
ÜbungsleiterN.N.
Übungen2h
V+Ü Elemente der Stochastik Dr. Rosenberger 321, C240
Umfang4h
Inhalt Diese Veranstaltung vermittelt eine Einführung in die Stochastik, die zur mathematischen Modellierung zufälliger Erscheinungen erforderlich ist. Folgende Begriffe werden behandelt: Zufällige Ereignisse und Wahrscheinlichkeit, Elementare bedingte Wahrscheinlichkeit und Unabhängigkeit, Zufallsvariable und Momente, Grenzwertsätze: Gesetze der großen Zahlen, Zentraler Grenzwertsatz, elementare statistische Fragestellungen. Es werden diskrete Modelle analysiert (z.B. der wiederholte Münzwurf).
Literatur
  • H.-O. Georgii, Stochastik, Walter de Gruyter, 2009 (4. Auflage)
  • H. Henze, Stochastik für Einsteiger, Vieweg 1997
  • G. Kersting und A. Wakolbinger, Elementare Stochastik, Birkhäuser 2008
VoraussetzungenElemente der Analysis bzw. LAAG
ZielgruppeBA-LSIP
LeistungsnachweisKlausur
ÜbungsleiterN.N.
Übungen2h
V+Ü Elemente der Numerik Dr. Schöbel 331, C230
Umfang4h
InhaltZiel der Lehrveranstaltung ist es, sowohl mathematisches Modellieren und numerische Algorithmen theoretisch als auch praktisch durch den Einsatz von Computeralgebrasystemen kennenzulernen. Dazu dienen die Teilgebiete numerische Interpolation, Approximation, Integration und Computereffekte sowie das Lösen linearer und nichtlinearer Gleichungssysteme. Der Kurs soll insbesondere auch auf den Einsatz des Computers im Mathematikunterricht vorbereiten.
Voraussetzungenkeine
ZielgruppeBA-LSIP
LeistungsnachweisKlausur
ÜbungsleiterDr. Schöbel
Übungen2h
V+Ü Stochastik Prof. Huisinga 351, A/B240
Umfang4h
InhaltDiese Veranstaltung vermittelt eine Einführung in die Stochastik, die zur mathematischen Modellierung zufälliger Erscheinungen erforderlich ist. Folgende Begriffe werden behandelt: Zufällige Ereignisse und Wahrscheinlichkeit, Elementare bedingte Wahrscheinlichkeit und Unabhängigkeit, Zufallsvariable und Momente, Grenzwertsätze: Gesetze der großen Zahlen, Zentraler Grenzwertsatz, elementare statistische Fragestellungen.
Literatur
  • N. Henze, Stochastik für Einsteiger, Vieweg+Teubner, 9.Auflage, 2012
  • K. Siegrist, The virtual laboratories in probability and statistics, web resource, http://www.math.uah.edu/stat/, University of Alabama in Huntsville/USA
  • Weitere Literatur wird in der Vorlesung bekannt gegeben.
URLhttp://compphysiol.math.uni-potsdam.de
VoraussetzungenKenntnisse der Analysis I+II und LAAG I+II
ZielgruppeBA-LG, BA-M
LeistungsnachweisKlausur
ÜbungsleiterMaurilio Gutzeit, Florian Hildebrandt, Matthias Lowin, Enrico Reiß
Übungen2h
V+Ü Numerik 1 / Computermathematik II: Numerik apl. Prof. Böckmann 361, A/B230, A710
Umfang2h
Inhalt Es werden folgende Themen behandelt: 1. Numerische Interpolation und Quadratur; 2. Lineare Gleichungssysteme: LR-Zerlegung, QR-Faktorisierung und Singulärwertzerlegung; 3. Nichtlineare Gleichungssysteme: Fixpunktiteration, Newton-Verfahren. Es werden fundierte theoretische Grundlagen als auch die praktische Anwendung numerischer Verfahren besprochen.
Literatur
  • M. Hanke-Bourgeois, Grundlagen der numerischen Mathematik und des wissenschaftlichen Rechnens, Teubner-Verlag
  • H.R. Schwarz, N. Köckler, Numerische Mathematik, Teubner Verlag
VoraussetzungenAlgorithmische Mathematik, Grundkenntnisse der linearen Algebra und Analysis
ZielgruppeBA-M, BA-LG
LeistungsnachweisÜbungsaufgaben, Modulprüfung (Klausur)
ÜbungsleiterDr. Schöbel
Übungen2h
Ü Java-Kurs Prof. Holschneider 401/1
Umfang4h
Inhalt Dieser Kurs vermittelt erste Programmierkenntnisse mit Hilfe der Programmiersprache Java. Neben Grundlagen der Programmierung (Variablen, Schleifen, Bedingungen, Unterprogramme...) werden auch erste Einblicke in die moderne objektorientierte Programmierung gegeben. Am Ende des Kurses steht die gemeinsame Entwicklung eines dynamischen, interaktiven Applets. Hierbei wird auch das Entwicklungswerkzeug Subversion eingeübt.
Voraussetzungenkeine
ZielgruppeBA-M
Leistungsnachweismündliche Prüfung und Programmieraufgaben
Ü Projektarbeit alle Dozenten des Institut für Mathematik 761
Umfang2h
Inhalt Studierende wählen aus dem Lehrpersonal des Instituts für Mathematik einen Betreuer, der ein Thema für die Projektarbeit vorschlägt. Diese eng begrenzte mathematische Themenstellung wird bearbeitet und präzise in schriftlicher Form dargestellt und vorgetragen.
VoraussetzungenNach Absprache.
ZielgruppeBA-M
LeistungsnachweisSchriftliche Ausarbeitung und Vortrag.
Ü Akademische Grundkompetenzen im Lehramt für die Sek. I+II Dr. Enders
Umfang2h
Inhalt Als Einführung in das wissenschaftliche Arbeiten wird der Umgang mathematischer Literatur, das Verfassen von mathematischen Texten sowie das Präsentieren von mathematischen Sachverhalten an beispielhaften Problemen aus verschiedenen Gebieten der Mathematik geübt.
Voraussetzungenkeine
ZielgruppeBA-LG
Leistungsnachweisohne
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Wahlpflichtveranstaltungen

Typ Veranstaltung Dozent Modulnummer
V+Ü Nichtlineare Analysis apl. Prof. Tarkhanov 721, 751, 752, A510, A710, A750, 771, 772, 781, 82j
Umfang4h
InhaltNichtlineare Analysis entwickelt sich zu einer immer wichtiger werdenden Disziplin, hauptsächlich wegen seiner zahlreichen Anwendungen in der Physik, Biologie, Chemie und den Ingenieurwissenschaften. In dieser Vorlesung werden wir Methoden kennenlernen, mit denen man nichtlineare Probleme aus der Analysis studieren kann. Die wichtigsten Werkzeuge sind dabei implizite Funktionen, Fixpunktsätze, Reduktionsmethoden, der Abbildungsgrad, Verzweigungstheorie.
Literatur
  • Shankar Sastry, Nonlinear Systems, Springer, 1999
VoraussetzungenAnalysis I+II
ZielgruppeBA-M/P, MA-M/P, BA-LG, MA-LG
LeistungsnachweisKlausur
Übungsleiterapl. Prof. Tarkhanov
Übungen2h
V+Ü Einführung in die Statistik apl. Prof. Liero 721, 751, 752, A510, A710, A750
Umfang4h
Inhalt Nach einem kurzen Überblick über Methoden der deskriptiven Statistik werden einfache Verfahren des Schätzens und Testens behandelt. Ziel ist es, Grundprinzipien der statistischen Denkweise zu vermitteln. Darüber hinaus werden Fragen der Modellbildung diskutiert. Besonderer Wert wird darauf gelegt, mit Hilfe von Simulationen die betrachteten Verfahren und Aussagen anschaulich darzustellen. Folgende Themen werden behandelt:
  • Häufigkeitsverteilungen
  • Schätzen von Parametern
  • Testen von Unterschieden
  • Lineare Regression
  • Statistische Simulationen
Die Realisierung der vorgestellten statistischen Verfahren erfolgt in der Programmiersprache R und in EXCEL.
VoraussetzungenGrundkenntnisse der Wahrscheinlichkeitstheorie
ZielgruppeBA-LG, MA-LG
LeistungsnachweisKlausur
Übungsleiterapl. Prof. Liero
Übungen2h
V+Ü Riemannsche Geometrie Dr. Becker 261, 721, 752, 81j, A710, A750
Umfang2h
Inhalt In der Vorlesung Riemannsche Geometrie wird die Geometrie riemannscher Mannigfaltigkeiten studiert. Für Mannigfaltigkeiten mit Krümmungsschranken ergeben sich hübsche Sätze aus dem Vergleich ihrer Geometrie mit der Geometrie von Mannigfaltigkeiten konstanter Krümmung. Wir diskutieren solche Vergleichssätze für verschiedene geometrische Größen, z.B. das Volumen(Wachstum) geodätischer Bälle. Die Sphärensätze zeigen, dass geeignete Krümmungsschranken die globale Gestalt (d.h. den Homöomorphie- oder Diffeomorphietyp) der Mannigfaltigkeit bereits festlegen.
VoraussetzungenDifferentialgeometriekenntnisse
ZielgruppeMA-M, MA-P, MA-LG, DM, DP
LeistungsnachweisKlausur
ÜbungsleiterDr. Becker
Übungen2h
V+Ü Mathematische Logik Prof. Weese 721, 751, 752, A510, A710, A750, 771, 772, 781, 81j
Umfang4h
InhaltEs werden die Grundlagen des Aussagen- und Prädikatenkalküls behandelt, bis zu den Vollständigkeitssätzen und dem Gödelschen Unvollständigkeitssatz.
VoraussetzungenAnalysis, LAAG
ZielgruppeDM, BA-M, BA-LG, MA-M, MA-LG
LeistungsnachweisModulprüfung
ÜbungsleiterDr. Scharfenberger-Fabian
Übungen2h
V+Ü Funktionentheorie 1, 5 (Riemannsche Flächen) Dr. Braunß 721, 751, 752, 771, 772, 781, 82j, A510, A710, A750
Umfang4h
InhaltAufbauend auf den Grundbegriffen der Funktionentheorie werden Riemannsche Flächen im Mittelpunkt stehen. Diese mathematischen Objekte sind eindimensionale komplexe Mannigfaltigkeiten, z.B. die Oberfläche der euklidischen Einheitskugel im $R^3$, ein Torus oder der Definitionsbereich der komplexen Logarithmusfunktion.
VoraussetzungenAnalysis I/II, Sicherheiten im Rechnen mit komplexen Zahlen, Grundkenntnisse über komplexdifferenzierbare Funktionen
ZielgruppeBA-M, BA-LG, MA-M, MA-LG
LeistungsnachweisÜbungsaufgaben und mündliche Prüfung
ÜbungsleiterDr. Braunß
Übungen2h
V+Ü Ringvorlesung interdisziplinäre Mathematik: Eine projektorientierte Einführung Prof. Blanchard, Prof. Engbert, Prof. Holschneider, Prof. Huisinga 721, 752, 771, 772, 781, 84j, A710, A750
Umfang4h
InhaltDie Ringvorlesung wird am Beispiel von vier konkreten Themenstellungen aus den Bereichen Statistik (Prof. Blanchard), Psychologie (Prof. Engbert), Zeitreihenanalyse (Prof. Holschneider) und Pharmakokinetik (Prof. Huisinga) die Bedeutung mathematischer Modellierung für das Verständnis angewandter Problemstellungen illustrieren. Die Teilnehmerzahl ist auf 40 Studenten beschänkt.
Voraussetzungenkeine
ZielgruppeBA-M, MA-M, MA-LG
LeistungsnachweisTestat
ÜbungsleiterProf. Blanchard, Prof. Engbert, Prof. Holschneider, Prof. Huisinga
Übungen2h
V+Ü Statistisches maschinelles Lernen Prof. Blanchard 771, 772, 781, 83j, A710, A750, 721, 752
Umfang4h
InhaltEinführung in die Methodik des maschinellen Lernens von einem mathematisch-statistischen Standpunkt. Maschinelles Lernen umfasst eine umfangreiche Breite an Algorithmen, die für die Datenanalyse und Vorhersage von hochdimensionalen und komplexen Daten (wie z.B. digitale Bilder, DNA-Sequenzen) geeignet sind. Das Ziel der Vorlesung ist, einige repräsentative Methoden einzuführen und sie mathematisch mit den Werkzeugen der statistischen Lerntheorie zu analysieren. Behandelte Themen sind u.a. Entscheidungstheorie, Lineare Klassifikation, Entscheidungsbäume, Methode der nächsten Nachbarn, Ensemble Methoden, Lerntheorie, reproduzierender Kern Methoden, Lerntheorie, Vapnik-Chervonenkis-Klassen, Rademacher Komplexität.
Literatur
  • Devroye, Lugosi, Györfi: A probabilistic theory of pattern recognition (Springer)
  • Cristianini, Shawe-Taylor: Kernel Methods for Pattern Analysis (Cambridge University Press)
  • Duda, hart, Stork: Pattern Classification (Wiley)
  • Györfi, Ed. : Principles of nonparametric learning (Springer)
VoraussetzungenStochastik I; Empfohlen: eine Statistikvorlesung (z.B. Statistik I oder Datenanalyse)
ZielgruppeBA-M, MA-M, MA-LG, DM
LeistungsnachweisÜbungen; Klausur bzw. mündliche Prüfung
ÜbungsleiterProf. Blanchard
Übungen2h
V+Ü Bayes'sche Inferenz und Datenassimilation Prof. Reich 83j, A710, A750, 771, 772, 752, 721, 9020
Umfang4h
InhaltDie Vorlesung gibt eine Einführung in die Bayes\~Osche Inferenz und ihre Anwendungen im Bereich schlecht gestellter inverser Probleme. Besonderes Augenmerk wird auf die Verknüpfung mathematischer Modelle mit Messdaten (Datenassimilation) in Form sequentieller Parameter- und Zustandschätzung gelegt. Es wird weiterhin die algorithmische Umsetzung und die Unsicherheitsabschätzung von numerisch generierten Vorhersagen/ Schätzungen diskutiert. Die Vorlesung schlägt damit eine Brücke zwischen der statistischen Datenanalyse und der Modellierung zeitabhängiger Prozesse.
VoraussetzungenGrundlegende Kenntnisse der Numerik, Stochastik und dynamischer Prozesse
Zielgruppe MA-M, MA-LG,
LeistungsnachweisKlausur
ÜbungsleiterProf. Reich
Übungen2h
V+Ü Partielle Differentialgleichungen Prof. Menne 771, 772, 781, 82j
Umfang4h
InhaltPartielle Differentialgleichungen spielen eine zentrale Rolle in der Geometrischen Analysis. Ebenso spielen sie eine wichtige Rolle in der Physik. Die Vorlesung behandelt in erster Linie lineare elliptische Systeme und Gleichungen zweiter Ordnung. Zunächst werden elementare Eigenschaften harmonischer Funktionen untersucht werden, welche für die weitere Theorie beispielgebend sind. Das wichtigste Ziel der Vorlesung sind der Beweis von Existenz und a priori Abschätzung von Lösungen in Sobolev-Räumen. Zur Vertiefung der funktionalanalytischen Elemente der Vorlesung wird der Besuch der parallel stattfindenden Veranstaltung Funktionalanalysis empfohlen.
VoraussetzungenModule Analysis, Lineare Algebra und Analytische Geometrie, Kenntnisse aus Aufbaumodul Analysis 1 und Aufbaumodul Analysis 2.
ZielgruppeBA-M, MA-M, DM
LeistungsnachweisÜbungsaufgaben und mündliche Prüfung
ÜbungsleiterJonas Hirsch
Übungen2h
V+Ü Funktionalanalysis 1 Prof. Klein 752, A710, 771, 772, 781, 82j
Umfang4h
Inhalt Gegenstand dieser Vorlesung sind die funktionalanalytischen Gundlagen für die Spektraltheorie von Differential- und Integralgleichungen. Dazu gehört die elementare Theorie von Banach- und Hilberträumen, Distributionen, Sobolevräume und Fouriertransformation sowie eine Einführung in die elementare Spektraltheorie linearer Operatoren auf Banach- und Hilberträumen. Die Veranstaltung wird fortgesetzt mit einer wesentlich tiefergehenden Behandlung der Spektraltheorie im Zusammenhang der mathematischen Physik.
Literatur
  • D. Werner: Funktionalanalysis,
  • Reed/Simon: Methods of Modern Mathematical Physics I, II
VoraussetzungenAnalysis, LAAG
ZielgruppeBA-M, MA-M, MA-LG
LeistungsnachweisKlausur
ÜbungsleiterProf. Klein
Übungen2h
V+Ü Einführung in die Theorie der Großen Abweichungen Dr. Högele 771, 772, 83j, 751, A510, 752, 721, A710, A750
Umfang2h
InhaltDie Theorie der Großen Abweichungen beruht auf folgendem Phänomen. Die Chebyshev-Ungleichung besagt, dass die Wahrscheinlichkeit der Abweichung der Summe von unabhängigen Zufallsvariablen von ihrem Erwartungswert um $\delta>0$ durch $p$-te Momente mal $\delta^{-p}$ für $p\geq 1$ nach oben abgeschätzt werden können. Falls die Summe exponentielle Momente besitzt, erhält man so ein exponentielles Abfallen in $\delta$ der Wahrscheinlichkeiten für grosse Abweichungen $\delta$ um den Erwartungswert. Die Theorie der Großen Abweichungen gibt diesem Verhalten für eine große Klasse von Modellen einen präzisen Rahmen. Im ersten Teil der Vorlesung wird die klassische Theorie der Großen Abweichungen entwickelt. In zweiten Teil wird diese Theorie auf die Brownsche Bewegung, sowie zufällige Poissonmaße und mit dem Spezialfall der Lévyprozesse angewandt. Diese Objekte werden nicht vorausgesetzt, sondern im Laufe der Vorlesung entsprechend der Vorkenntnisse der Hörer eingeführt. Am Ende soll die zugehörige Freidlin-Wentzell-Theorie skizziert werden. Um das Modul zu vervollständigen, wird ein Seminar über Stochastische Prozesse parallel von Prof. Roelly angeboten.
Literatur
  • Dembo-Zeitouni: Large deviations techniques and applications (Springer 1998, 2nd edition)
  • Freidlin-Wentzell: Random perturbations of dynamical systems (Springer 1998, 2nd edition)
  • Cerf: On Cramér's theory in infinite dimensions (SMF Panaorama et synth\`eses 2007)
URLhttp://users.math.uni-potsdam.de/~hoegele/
VoraussetzungenGrundvorlesung Stochastik, eine weitere Stochastikveranstaltung, Fähigkeit einzelne fehlende Grundlagen unter Anleitung selbst anzulesen
ZielgruppeBA-M, BA-LG, MA-M, MA-LG
LeistungsnachweisKlausur oder mündliche Prüfung
ÜbungsleiterDr. Högele
Übungen2h
V+Ü Introduction to large deviation theory Dr. Högele 771, 772, 83j, 751, A510, 752, 721, A710, A750
Umfang2h
InhaltLarge deviation theory is roughly based on the following observation. Chebyshev's inequality yields that the probability of the deviation by $\delta>0$ of a sum of centered i.i.d. variables from its mean can be estimated by its $p$-th moment multiplied by $\delta^{-p}$ for $p\geq 1$. If the sum exhibits exponential moments this leads to an exponential decay in $\delta$ of these deviation probabilities. Large deviation theory describes this kind of behavior for a very general class of models in a precise setting. In the first part of the lecture we will develop the classical theory of large deviations. In the second part we will apply this theory to Brownian Motion and random Poisson measures with the special case of Lévy processes. These objects are not assumed to be known by the audience and will be introduced during the lecture in due course. At the end we aim at sketching the corresponding Freidlin-Wetzell theory.
Literatur
  • Dembo-Zeitouni: Large deviations techniques and applications (Springer 1998, 2nd edition)
  • Freidlin-Wentzell: Random perturbations of dynamical systems (Springer 1998, 2nd edition)
  • Cerf: On Cramér's theory in infinite dimensions (SMF Panaorama et synth\`eses 2007)
URLhttp://users.math.uni-potsdam.de/~hoegele/
VoraussetzungenGrundvorlesung Stochastik, eine weitere Stochastikveranstaltung, Fähigkeit einzelne fehlende Grundlagen unter Anleitung selbst anzulesen
ZielgruppeBA-M, BA-LG, MA-M, MA-LG
LeistungsnachweisKlausur oder mündliche Prüfung
ÜbungsleiterDr. Högele
Übungen2h
V+Ü Systems biology in drug discovery and development Prof. Huisinga 84j
UmfangOne week block course (30h total)
InhaltThe course introduces systems biological concepts and modeling approaches with relevance and application to drug discovery and development. Topics include: deterministic reaction kinetic models based on the law of mass action, model reduction techniques based on time-scale separation (including the quasi-steady state approximation), applications to receptor kinetics, network motifs (with a focus on sensory networks), integration of single-cell kinetics into whole-body pharmacokinetic models with application to therapeutic proteins, stochastic reaction kinetic models based on Markov jump processes and the Gillespie algorithm, disease modeling with application to anti-retroviral therapy in HIV disease. The course also includes a round table discussion about ethical aspects of systems biology/synthetic biology (chaired by Dr. Thorsten Moos, FEST/Heidelberg), and a guest lecture illustrating the application of systems biological approaches in the pharmaceutical industry.
LiteraturScript. Additional literature will be announced at the beginning of the course
URLhttp://www.pharmacometrics.de
VoraussetzungenApplication to the graduate research training program PharMetrX: Pharmacometrics & Computational Disease Modeling
ZielgruppeMSc, PhD
LeistungsnachweisActive participation
V+Ü Introduction to Noncommutative Geometry Dr. Shojaei-Fard 721, 751, 752, 781, A510, A710, A750, 82j
Umfang2h
Inhalt Noncommutative geometry provides interesting mathematical procedure for studying the geometry of quantum world. In addition, it allows us to reconstruct ordinary geometry in an operator framework where mathematicians could develop new geometries with noncommutative coordinate algebras. The course provides very basic elements in the study of noncommutative geometry. We apply the spectral approach to introduce Dixmier trace and Wodzicki residue (i.e. the noncommutative integral) as a generalization of the standard Riemannian geometry. Here is a short list of topics which will be considered: Clifford Algebras, Spin and Spin$^{c}$ Structures, Spin Connection, Dirac Operators, Symbols and Traces, Spectral Triples, Noncommutative Differential Forms.
Literatur
  • Ali Shojaei-Fard, Institute of Mathematics, Universität Potsdam, 2013.
URLhttp://users.math.uni-potsdam.de/~shojaei_fard/
VoraussetzungenAnalysis 1+2, Lineare Algebra, Elementary Differential Geometry
ZielgruppeBA-LG, MA-M, MA-LG
Leistungsnachweis
ÜbungsleiterDr. Shojaei-Fard
Übungen2h
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Seminare

Typ Veranstaltung Dozent Modulnummer
S Kombinatorik Dr. Fritzsche 621, 631, 651, 661, B/C410, C 420
Umfang2h
Inhalt Inhalt des Seminars sind 7 - 12 des Buches Kombinatorik (Eine Einführung in die mengentheoretische Denkweise) von J. Flachsmeyer, Die Teilnehmerzahl ist auf 10 Studierende beschränkt. Anmeldungen per e-mail: fritzsche@math.uni-potsdam.de bis zum 04.10.2013.
Voraussetzungenkeine
ZielgruppeBA-LG, BA-LSIP
LeistungsnachweisVortrag
S Extrema Dr. Fritzsche 621, 631, 651, 661, B/C410, C420
Umfang2h
Inhalt Inhalt des Seminars sind Abschnitte des Buches Extrema von E.Quaisser und H.-J. Sprengel. Neben der Behandlung von geometrischen Extremwertaufgaben geht es vor allem um die Nutzung von Ungleichungen zur Bestimmung von Extrema. Darüber hinaus wird das Brachistochronenproblem behandelt und ein Einblick in die Optimierung gegeben. Die Teilnehmerzahl ist auf 10 Studierende beschränkt. Anmeldungen per e-mail: fritzsche@math.uni-potsdam.de bis zum 04.10.2013.
Voraussetzungenkeine
ZielgruppeBA-LG, BA-LSIP
LeistungsnachweisVortrag
S Kombinatorische Mengenlehre Prof. Weese 651, 661, 851, 852
Umfang2h
InhaltAnwendung der unendlichen Kombinatorik.
Voraussetzungenkeine
ZielgruppeBA-M, MA-M, MA-LG
LeistungsnachweisSeminarvortrag
S Knotentheorie Dr. Wendland 621, 631, 661, A/B/C410, C420
Umfang2h
InhaltDas Seminar behandelt eine Einführung in die Knotentheorie, einem Teilgebiet der algebraischen Topologie.
Literatur
  • Bär, C.: Elementargeometrie, Skript, Potsdam 2006
  • Kauffman, L.H.: Formal knot theory, Dover Publ., 2006
  • Livingston, C.: Knotentheorie für Einsteiger, Vieweg 1995
VoraussetzungenAnalysis 1+2, Elementargeometrie
ZielgruppeBA-LG, BA-LSIP, MA-LSIP
LeistungsnachweisSeminarvortrag
S Geometrie Prof. Bär 651, 851, 852
Umfang2h
InhaltIn diesem Seminar wird eine Einführung in die Analysis auf metrischen Räumen gegeben.
Literatur
  • Heinonen, I.J.: Lectures on Analysis on Metric Spaces, Springer 2001
VoraussetzungenGrundvorlesungen über lineare Algebra und Analysis, metrische Räume, Maßtheorie
ZielgruppeDM, MA-M, DP, MA-LG, Doktoranden, wiss. Mitarbeiter
LeistungsnachweisSeminarschein bzw. Modulprüfung nach Vortrag
S Kryptographie - Algebra und Komplexität Dr. Scharfenberger-Fabian 621, 651, 661, 851, 852, A/B/C410, C420
Umfang2h
Inhalt1.) Überblick über die einschlägigen Aufgaben (Datensicherheit, Authentifizierung etc.) und grundlegende Verfahren/Protokolle der Kryptographie; 2.) Rekapitulation der benötigten Komplexitätstheorie und Algebra 3.) Schwerpunkt: algebraische Methoden in der Kryptographie, Effizienz der Verfahren, Komplexität der bekannten Attacken; 4.) evtl. weitere verwandte Themen wie z.B. Kodierungstheorie, interaktive Beweise oder ``{\sf Primes} ist in {\sf P}''.
VoraussetzungenGrundlagen aus der Zahlentheorie und der Algebra
ZielgruppeBA-M, BA-LG, BA-LSIP, DM, MA-M
LeistungsnachweisSeminarvortrag und evtl. ein kurzes Testat; für Master-Studierende zusätzlich: schriftliche Ausarbeitung des Vortragsthemas
S Algebra und Zahlentheorie Prof. Gräter 621, 631, 651, A/B/C410, C420, 661, 851, 852
Umfang2h
Inhalt In diesem Seminar werden Einzelthemen und inhaltlich zusammenhängende Themen zu unterschiedlichen Teilgebieten aus der Algebra oder der Zahlentheorie vergeben. Die Voraussetzungen und der Schwierigkeitsgrad richten sich dabei nach dem Studiengang und den Vorkenntnissen.
VoraussetzungenGrundkenntnisse aus der Linearen Algebra oder der Algebra/Arithmetik
ZielgruppeDM, BA-M, BA-LG, BA-LSIP, MA-M, MA-LG, MA-LSIP
LeistungsnachweisSeminarvortrag
S Transformationshalbgruppen PD Dr. Koppitz 661, 851, 852
Umfang2h
InhaltEine Transformation auf einer Menge ist eine Abbildung der Menge in sich selbst. Bezüglich der Nacheinanderausführung hat man eine Halbgruppe. Eine Unterhalbgruppe dieser Halbgruppe wird Transformationshalbgruppe genannt. Jede Halbgruppe kann in eine Transformationshalbgruppe eingebettet werden. (Ein ähnlicher Fakt liegt in der Gruppentheorie vor: hier kann jede Gruppe in eine Gruppe von Permutationen auf einer geeigneten Menge eingebettet werden.) Dies hebt die zentrale Bedeutung der Transformationshalbgruppen hervor. In diesem Seminar erhalten Sie einen ersten Einblick in Theorie der Transformationshalbgruppen.
LiteraturClassical Finite Transformation Semigroups: Olexandr Ganyushkin i Volodymyr Mazorchuk
VoraussetzungenGrundwissen in Algebra
ZielgruppeBA-M, MA-M
LeistungsnachweisVortrag
S Stochastische Prozesse Prof. Roelly 621, 631, 651, 661, 851, 852, A/B/C410, C420
Umfang2h
InhaltDas Seminar behandelt einige aktuelle Themen der stochastischen Prozesse, u.a. Punktprozesse und Poisson Prozesse. Anmeldung in der ersten Woche des Semesters.
Literatur
  • Poisson Processes, JFC Kingman, Clarendon Press 1993
VoraussetzungenStochastik
ZielgruppeBA-M, BA-LG, MA-M, MA-LG, DM
LeistungsnachweisVortrag + schriftliche Ausarbeitung
S Mathematik und Literatur Prof. Roelly 621, 631, 651, 661, A/B/C410, A430, C420
Umfang2h
Inhalt Das Seminar behandelt anhand von Beispielen einige Facetten der Beziehungen zwischen Mathematik und Literatur. Zwischen anderen, werden folgende Autoren besprochen: Pascal, Madame du Châtelet, Calvino, Queneau, Lewis Carroll, Sonja Kowalewskaja, Felix Hausdorff. Anmeldung per mail an roelly (at) math.uni-potsdam.de Vorbesprechung am Mittwoch, den 09. Oktober 2013, 9:00, Zimmer 1.71.
Literatur
  • Mathematik in den Geisteswissenschaften, K. Radbruch, Vandenhoeck & Ruprecht, Göttingen, 1989.
  • Mathematik und Belletristik, P. Schreiber, Mitteilungen der Math. Gesellschaft der DDR, 1986, 1988.
  • Mathématiques et Littérature, Tangente, Ed. Pole Paris, 2006
Voraussetzungenkeine
ZielgruppeBA-M, BA-LG, MA-LG
LeistungsnachweisVortrag + schriftliche Ausarbeitung
S Geometric Scattering Theory Prof. Klein 651, 851, 852
Umfang2h
Inhalt Streutheorie ist Spektraltheorie des stetigen Spektrums. Die Multiplizität des stetigen Spektrums steht im Zusammenhang mit der Geometrie des zugrundeliegenden Raumes bei Unendlich bzw. der Geometrie einer geeigneten Kompaktifizierung. Dieser geometrische Standpunkt ist eine nützliche Orientierungshilfe für einfache wie auch kompliziertere analytische Fragen (asymptotische Entwicklungen, Limites von Resolventen, verallgemeinerten Eigenfunktionen, Streumatrix) für eine Reihe von konkreten Differentialoperatoren. Ziel dieses Seminars ist ein Überblick über solche Fragestellungen anhand des Büchleins "Geometric Scattering Theory" von R.B. Melrose.
Voraussetzungenkeine
ZielgruppeDM, MA-M, MA-LG
LeistungsnachweisVortrag
S Grenzen der Mathematik Prof. Kreitz, Sebastian Böhne 661\, (3LP)\, +\, Schlüsselqualifikation\, 3\, LP
621, 631, 651, A/B/C 410 (je 3LP)
Zusatzfach Informatik: 2010, 2020,
Schlüsselqualifikation\, 6LP
Umfang4h
Inhalt Das Seminar richtet sich an alle Mathematikstudenten, die eine Vorliebe für axiomatische Mathematik haben und/oder die schon immer genauer wissen wollten, was eigentlich die Grundfesten der Mathematik sind. In dem Seminar werden wir uns hierfür mit den Möglichkeiten und den Grenzen der Mathematik beschäftigen, indem wir diese systematisieren. Durch die Einführung formaler Systeme werden wir mit der Zermelo-Fränkel-Mengenlehre ein modernes, formales Grundlagensystem für die Mathematik kennen lernen. Mit den Gödelschen Unvollständigkeitssätzen und der Berechenbarkeitstheorie werden wir uns den Grenzen für axiomatische Systeme bzw. Grenzen für die Berechenbarkeit zuwenden. Nachdem wir mit der algorithmischen Informationstheorie einen Zusammenhang zwischen beiden hergestellt haben werden, werden wir Nichtstandardmodelle für die Peano-Arithmetik (d.h. der formalisierten Rechenregeln für die natürlichen Zahlen) aufspüren. Um die Ergebnisse zu erhalten, müssen wir die Perspektive ändern: Wir werden nicht mehr nur mithilfe der Mathematik, sondern über Mathematik sprechen. Dies wird uns zu philosophischen Fragestellungen führen: Was ist Wahrheit? Gibt es Unendlichkeit(en)? Was ist ein Beweis? Was können wir wissen? Gibt es \textbf{die} Mathematik oder doch mehrere Mathematiken? Das Seminar enthält zwei Leistungen (zu jeweils 3\, LP), eine mathematische und eine mathematikphilosophische. Daher ist es erlaubt, das Seminar entsprechend über die Module zu verteilen. Man kann es aber auch vollständig in einem Modul unterbringen.
Literatur
  • Hoffmann, Dirk: Grenzen der Mathematik. Eine Reise durch die Kerngebiete der mathematischen Logik (Pflichtliteratur)
  • Hoffmann, Dirk: Die Gödel'schen Unvollständigkeitssätze
  • Bedürftig, Thomas und Murawski, Roman: Philosophie der Mathematik
  • Weitere Literatur wird im Seminar zu den jeweiligen Themen bekanntgegeben
VoraussetzungenGrundkenntnisse aus Analysis und LAAG
ZielgruppeAlle Mathematikstudenten ab dem 5.\, Semester
LeistungsnachweisEs gibt zwei Leistungsnachweise: einen für den mathematischen und einen für den mathematikphilosophischen Anteil. Jeweils besteht eine Wahlmöglichkeit zwischen mündlicher Prüfung, Vortrag oder Hausarbeit.
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Ober- und Forschungsseminare

Typ Veranstaltung Dozent Modulnummer
OS Anwendungen der Mengenlehre Prof. Weese 651, 851, 852
Umfang2h
InhaltZur Struktur superatomarer Boolescher Algebren.
Voraussetzungenkeine
ZielgruppeDM, MA-M, MA-LG
LeistungsnachweisSeminarvortrag
FS, S Inverse Probleme und Anwendungen apl. Prof. Böckmann 851, 852
Umfang2h
Inhalt Das Seminar behandelt aktuelle Forschungsergebnisse über Regularisierungsverfahren für inverse schlecht gestellte Probleme und inverse Sturm-Liouville Probleme sowie Anwendungen in der Atmosphärenphysik. Es ist Forum für nationale und internationale Gäste der Arbeitsgruppe. Weitere Informationen erhalten Sie in der Vorbesprechung am Ende des SS 2013 zu der Sie sich per e-mail an bockmann@uni-potsdam.de anmelden. Die Teilnehmerzahl ist auf 15 Studenten beschränkt.
Literatur
  • aktuelle Publikationen
VoraussetzungenKenntnisse der Numerik, Funktionalanalysis, DGL
ZielgruppeDM, DP, Doktoranden, MA-M, MA-P
LeistungsnachweisSeminarschein (Vortrag) bzw. Modulprüfung (Vortrag und Manuskript)
FS Differentialgeometrie Prof. Bär 851, 852
Umfang2h
InhaltDas Seminar behandelt aktuelle Forschungsergebnisse aus der Differentialgeometrie. Das genaue Vortragsprogramm wird auf der Webseite (URL siehe unten) noch bekanntgegeben.
URLhttp://geometrie.math.uni-potsdam.de/index.php/de/lehre ...
VoraussetzungenDifferentialgeometriekenntnisse
ZielgruppeDM, MA-M, DP, MA-P, Doktoranden, wiss. Mitarbeiter
LeistungsnachweisSeminarvortrag
FS Mathematische Statistik (Berlin-Potsdam Seminar) Prof. Blanchard, Prof. Härdle, Prof. Reiß, Prof. Spokoiny 851, 852
Umfang2h
InhaltDas Seminar ist eine gemeinsame Veranstaltung mit der Humboldt-Universität Berlin und dem Weierstraß-Institut (Berlin) über aktuelle Forschungsthemen der mathematischen Statistik. Es findet jeden Mittwoch von 10-12 Uhr im Weierstraß-Institut (Mohrenstraße 39, 10117 Berlin) statt.
URLhttp://wws.mathematik.hu-berlin.de/~fiebig/veranstaltungen/fs_ms.html
VoraussetzungenVorgespräch
ZielgruppeMA-M, Diplomanden
LeistungsnachweisRegelmässige Teilnahme im Berliner Seminar + Vortrag bei der Statistikgruppe in Potsdam
FS Analysis in Stochastik, Geometrie und Physik Prof. Bär, Prof. Klein, Prof. Metzger, Prof. Paycha, Prof. Roelly 851, 852
Umfang2h
Inhalt Das Ziel dieses Seminars ist, Hairers neue Theorie regulärer Strukturen zu präsentieren. Diese erlaubt u.a. Markov Prozesse zu konstruieren, die das $\Phi_3^4$-Euklidische Quantenfeld beschreiben.
Literatur
  • M. Hairer, A theory of regularity structures, arXiv:1303.5113v1, 2013
VoraussetzungenGute Kenntnisse über Markov Prozesse und PDG
ZielgruppeDM, DP, MA-M, MA-P
LeistungsnachweisVortrag
FS Angewandte Mathematik Prof. Holschneider
Umfang2h
Inhalt Im Seminar werden Modelle zur Beschreibung komplexer Systeme der Bio-, Erd- und Kognitionswissenschaften behandelt.
URLhttp://www.dycos.uni-potsdam.de/index.php?site=seminars
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Mathematikdidaktische Lehrveranstaltungen

Typ Veranstaltung Dozent Modulnummer
S Computer im Mathematikunterricht Dr. Brückner 521, 522, 523, 401/2, 551, A/C330
Umfang2h
Inhalt Neben grundsätzlichen Fragen der Verwendung von Computern im Mathematikunterricht werden die Einsatzmöglichkeiten in einzelnen Stoffgebieten (z. B. Geometrie, Stochastik, Analysis) und in unterschiedlichen didaktischen Funktionen untersucht. Kritisch hinterfragt werden die Möglichkeiten und Grenzen des Computereinsatzes. Des Weiteren wird diskutiert, inwieweit technische Hilfsmittel zur Veränderung des Lernens von Mathematik beitragen können und müssen. Die Teilnehmer werden selbst am Rechner arbeiten, mathematische Schulsoftware erproben, vorstellen und bewerten. Die Teilnehmerzahl ist beschränkt. Anmeldung per E-Mail: brueckne@math.uni-potsdam.de.
VoraussetzungenEinführung in die Mathematikdidaktik
ZielgruppeBA-LG, BA-LSIP, MA-LG, MA-LSIP
Leistungsnachweisaktive Teilnahme, Präsentation, MA zusätzlich Ausarbeitung
S Didaktik des Geometrieunterrichts in der Sekundarstufe I Dr. Brückner 521, 522, 523, 551, 631, 721, A/C320, A/C330, C750
Umfang2h
Inhalt Elementare Begriffe und Sätze der Synthetischen Geometrie gehören zu den klassischen Bestandteilen des Mathematikunterrichts der Sekundarstufe I. Der Stoff selbst als auch die vielfältigen Möglichkeiten, daran das Denken zu entwickeln, führen zu wichtigen Bildungszielen. Ihre Bestimmung und die Sichtung der geometrischen Inhalte bilden die Grundlage für eigene Überlegungen zur Unterrichtsgestaltung. Den theoretischen Hintergrund liefern Konzeptionen wie entdeckendes Lernen, handlungsorientierter Mathematikunterricht, problemorientiertes Lernen und fundamentale Ideen. Eine kritische Sicht auf die gegenwärtige Praxis des Geometrieunterrichts an unseren Schulen soll helfen, Defizite zu überwinden. Die Teilnehmerzahl ist beschränkt. In den Modulen 721 und A750 nur für LSIP-Studenten anrechenbar als Ergänzung zur stoffdidaktischen Ringvorlesung. Anmeldung per E-Mail: brueckne@math.uni-potsdam.de.
VoraussetzungenGrundlagenvorlesungen der Mathematik, Einführung in die Mathematikdidaktik
ZielgruppeBA-LG, BA-LSIP, MA-LG, MA-LSIP
Leistungsnachweisaktive Teilnahme, mündliche Präsentation, für Masterstudierende Präsentation mit schriftlicher Ausarbeitung
S Aufgaben im Mathematikunterricht André Falk 521, 522, 523, A/B/C320, BM-D320
Umfang2h
Inhalt Im Aufgabenpraktikum sollen die Teilnehmer nach Phasen der eigenständigen Arbeit an Aufgaben(-texten) sowie nach Phasen des Selbststudiums ausgewählter Theoriefelder zum Thema 'Aufgaben' in moderierten Runden Erfahrungen, Erkenntnisse sowie Fragestellungen diskutieren bzw. klären. Hieraus entwickelt jeder TN einen Schwerpunkt, den er tiefergehend betrachtet und in einer geeigneten Präsentation vorstellt. Dokumentiert wird die eigene (sich erweiternde) Sichtweise auf vorgestellte bzw. bearbeitete Themen/Aufgaben. Anmeldung per E-Mail erforderlich.
ZielgruppeBA-LG, BA-LSIP, MA-LG, BA-LSIP
LeistungsnachweisSeminarbeitrag und Portfolio
S Analyse von Unterrichtssituationen André Falk 521, 522, 523, 551, 631, A/C330
Umfang2h
Inhalt Dieses Seminar richtet sich an Studenten, die anhand von Einzelfällen (Unterrichtsvideos, Skripte, Sequenzbeschreibungen) Schulalltag, Unterricht bzw. Unterrichtssequenzen analysieren und Handlungsmöglichkeiten erschließen möchten. Dabei wird immer von einem geeigneten mathematikhaltigen Lernanlass ausgegangen, Vorüberlegungen über Aufgabenkultur und Lernatmosphäre besprochen und reale Umsetzung(en) des Lernanlasses beobachtet und diskutiert. Anmeldung per E-Mail erforderlich.
ZielgruppeBA-LG, BA-LSIP, MA-LG, MA-LSIP
Leistungsnachweisaktive Teilnahme, Seminargestaltung, Portfolio
S Aufgaben und Projekte im Mathematikunterricht Prof. Jahnke 521, 522, 523, A/B/C320
Umfang2h
Inhalt Neben der Vorstellung, Klassifizierung und Wertung von Aufgaben sollen in diesem Seminar insbesondere auch Projekte berücksichtigt und erarbeitet werden. Zur Anmeldung genügt es, sich ab Oktober im Uni-Moodle in den Kurs einzutragen.
Literatur
  • Jahnke, Thomas: "`Kleines Aufgabenbrevier"'
  • Herget; Jahnke & Kroll: Produktive Aufgaben für den Mathematikunterricht der Sekundarstufe I.
  • Gudjons, Herbert: Handlungsorient lehren und lernen.
Voraussetzungenkeine
ZielgruppeBA-LG, BA-LSIP
LeistungsnachweisVortrag, Belegarbeit
V Einführung in die Mathematikdidaktik Prof. Jahnke, David Kollosche 521, 522, 523, A/B/C320, BM-D320
Umfang2h
Inhalt Das Gebiet der Mathematikdidaktik wird in seinen Fragestellungen und Antworten entfaltet.
Voraussetzungenkeine
ZielgruppeBA-LG, BA-LSIP
LeistungsnachweisMitarbeit, Belegarbeit
S Didaktik der Linearen Algebra und Analytischen Geometrie Prof. Jahnke 521, 522, 523, 551, 651, 721, A330, A750
Umfang2h
Inhalt Auf der Basis solider fachwissenschaftlicher Kenntnisse sollen fachdidaktische Zusammenhänge erläutert und curricular eingeordnet werden. In den Modulen 721 und A750 nur anrechenbar als Ergänzung zur stoffdidaktischen Ringvorlesung. Zur Anmeldung genügt es, sich ab Oktober im Uni-Moodle in den Kurs einzutragen.
Literatur
  • Tietze; Klika & Wolpers: Mathematik in der Sekundarstufe II. Band 2. Didaktik der analystischen Geometrie.
  • Gerald Wittmann: "`Zentrale Ideen der Analytischen Geometrie"' in mathematik lehren 119.
Voraussetzungenkeine
ZielgruppeBA-LG, MA-LG
LeistungsnachweisVortrag, Belegarbeit
S Was ist Mathematik? Prof. Jahnke 521, 522, 523, 551, 401, A/C330
Umfang2h
Inhalt Es werden Grundrichtungen und Dimensionen der Philosophie der Mathematik referiert und diskutiert. Als grundlegende Literatur wird ein Reader zur Verfügung gestellt. Von den Teilnehmerinnen und Teilnehmern wird erwartet, dass sie diese Texte lesen und eine philosophische Position vorstellen und dazu jeweils eine Seminarsitzung gestalten. Zur Anmeldung genügt es, sich ab Oktober im Uni-Moodle in den Kurs einzutragen.
Voraussetzungenkeine
ZielgruppeBA-LG, BA-LSIP, MA-LG, MA-LSIP
LeistungsnachweisVortrag, Belegarbeit
V+Ü Stoffdidaktische Ringvorlesung Prof. Jahnke u. a. 721, A/B/C310, A/C750
Umfang2h
Inhalt Die Teilnehmer sollen mit den mathematischen Inhalten des schulischen Curriculums stoffdidaktisch vertraut werden. Dazu stellen die Dozenten des Lehrstuhls reihum verschiedene Themen des Curriculums vor. Begleitet wird diese Vorlesung durch eine Übung, in der die Inhalte der Vorlesung aktiv genutzt und vertieft werden. Eine Voranmeldung ist nicht erforderlich.
ZielgruppeBA-LG, BA-LSIP, MA-LG, MA-LSIP
LeistungsnachweisKlausur und Belegarbeit
ÜbungsleiterProf. Jahnke u. a.
Übungen2h
P Schulpraktische Studien Katja Kaganova, André Falk 521, 522, 523, A/B/C320, BM-D320
Umfang3h
Inhalt Im Mittelpunkt der LV stehen die Planung, Vorbereitung, Durchführung und Auswertung von Mathematikunterricht. In möglichst praxisnaher Form lernen die Studenten, auf der Grundlage des RLP, der Mathematikschulbücher und der didaktischen Literatur, einen Stoffkomplex für den Unterricht aufzubereiten und in gemeinsamer Beratung einzelne Unterrichtsstunden vorzubereiten. Selbst zu unterrichten ist die zentrale Herausforderung. Die Lehrproben werden protokolliert und in der Gruppe ausgewertet. Das Ziel des Praktikums ist es, grundlegende Fähigkeiten bei der Gestaltung von Unterricht zu erwerben und zu vervollkommnen. Die Plätze werden nach einer Warteliste vergeben.
VoraussetzungenGrundlagenvorlesungen der Mathematik, Einführung in die Mathematikdidaktik, Aufgabenseminar
ZielgruppeBA-LG, BA-LSIP
Leistungsnachweiseigener Unterricht und Belegarbeit
S Critical Mathematics Education David Kollosche, Alexandre Pais 521, 522, 523, 551, 631, 721, A/C330, A/C750
Umfang2h
Inhalt In diesem englischsprachigen Blockseminar stellen wir an zwei Wochenenden Texte zur kritischen Mathematikdidaktik vor und diskutieren diese. Literatur schlagen die Dozenten vor. Bei sprachlichen Problem helfen wir natürlich gerne weiter. In den Modulen 721, A750 und C750 ist das Seminar nur in Verbindung mit der Vorlesung Gesellschaft, Mathematik, Unterricht anrechenbar. Anmeldung per E-Mail erforderlich.
VoraussetzungenBeherrschen der englischen Sprache
ZielgruppeBA-LG, BA-LSIP, MA-LG, MA-LSIP
LeistungsnachweisSeminarbeitrag mit Exposé
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Mathematik als Nebenfach bzw. Serviceleistung

Typ Veranstaltung Dozent Modulnummer
V+Ü Mathematik I für Physiker Prof. Paycha BP121
Umfang6h
Inhalt In dieser (integrierten) Anfängervorlesung werden die Grundlagen der linearen Algebra behandelt (Körper, Gruppen, Vektorräume mit ihren linearen Abbildungen und deren Darstellung in Matrixform) und die Anfangsgründe der Analysis (Konvergenz von Folgen und Reihen, stetige Funktionen, Differentation und Integration von Funktionen einer Veränderlich). Die Vorlesung wird in den folgenden Semestern fortgesetzt.
Literatur
  • Rainer Wüst: Höhere Mathematik für Physiker
  • Christian Blatter: Analysis 1
  • Serge Lang: Undergraduate Analysis
  • Klaus Jänich: Lineare Algebra, Mathematik für Physiker
  • Herbert Amann/Joachim Escher: Analysis
  • Egbert Brieskorn: Lineare Algebra und analytische Geometrie
Voraussetzungenkeine
ZielgruppeBA-P
LeistungsnachweisKlausur
ÜbungsleiterN.N.
Übungen3h
V+Ü Mathematik III für Physiker Prof. Klein BP321
Umfang4h
Inhalt Inhalt der Vorlesung sind die Theorie der Differentialgleichungen und die Funktionentheorie. Für gewöhnliche DGL werden die grundlegenden Existenz- und Eindeutigkeitssätze bewiesen. Neben den exemplarisch zu behandelnden expliziten Lösungsverfahren stehen qualitative Methoden zur Diskussion der Lösungen im Vordergrund. Abschließend wird eine Einführung in die Theorie der partiellen Differentialgleichungen gegeben. Aufbauend auf dem Stokes\~Oschen Satz in der komplexen Ebene werden die grundlegenden Sätze über holomorphe Funktionen einer komplexen Variablen behandelt: Satz von Cauchy, seine Integralformel und der Residuenkalkül mit seinen Anwendungen zur Berechnung bestimmter Integrale durch Deformation des Integrationsweges.
VoraussetzungenBP121
ZielgruppeBA-P
LeistungsnachweisKlausur
ÜbungsleiterDr. Rosenberger
Übungen2h
V+Ü Mathematik I für Informatiker Prof. Reich 1100
Umfang2h
InhaltDie Vorlesung behandelt Grundbegriffe der Aussagenlogik und Mengenlehre, Zahlensysteme, mathematische Beweistechniken, Grundlagen der linearen Algebra und deren numerische Anwendungen. Der/Die Studierende wird mit der Arbeitsweise der Mathematik als Wissenschaft und mit mathematischen Methoden sowie technischen Rechenfertigkeiten vertraut gemacht.
Voraussetzungenkeine
ZielgruppeBA-Inf
LeistungsnachweisKlausur
ÜbungsleiterDr. Schöbel
Übungen2h
V+Ü Mathematik III für Informatiker apl. Prof. Böckmann 1060
Umfang3h
InhaltAufbauend auf den Lehrveranstaltungen Mathematik I und II für Informatiker werden folgende Themen behandelt: 1. Folgen und Reihen: Konvergenzkriterien, Potenz- und Fourierreihen; 2.1. Gewöhnliche Differentialgleichungen: Elementar integrierbare Typen 1. Ordnung, Lineare Differentialgleichungen n-ter Ordnung, Anwendungen; 2.2. Numerische Behandlung von Anfangswertaufgaben erster Ordnung: Runge-Kutta-Verfahren; 3. Funktionen mehrerer Veränderlicher: Stetigkeit, partielle und totale Differenzierbarkeit, Taylorreihen, Extremwertbestimmung; 4. Numerische Aspekte: Banachscher Fixpunktsatz, Newton-Verfahren, diskrete und stetige Quadratmittelapproximation, Ausblick Fouriertransformation;
Literatur
  • Papula, Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Vieweg Verlag.
  • Meyberg, Vachauer, Höhere Mathematik, Springer Verlag.
  • Schwarz, Köckler, Numerische Mathematik, Teubner Verlag.
VoraussetzungenMathematik I+II für Informatiker
ZielgruppeBA-Inf
LeistungsnachweisÜbungsaufgaben, Modulprüfung (Klausur)
ÜbungsleiterJulia Rosemann
Übungen2h
V+Ü Mathematik I für Geoökologen und Geowissenschaftler PD Dr. Koppitz BPSc01, MI
Umfang2h
Inhalt Grundbegriffe der Logik und Mengenlehre, komplexer Zahlenbereich, Vektor und Matrizenrechnung, Vektorräume, lineare Abbildungen und die Lösbarkeit von linearen Gleichungssystemen, Gauß-Verfahren, Folgen und Reihen, Grenzwerte von Funktionen, Taylor-Reihen, Potenzreihen, Fourier-Reihen, Differential- und Integralrechnung, Lösung einfacher gewöhnlicher Differenzialgleichungen.
Voraussetzungenkeine
ZielgruppeBA-Gw, BA-Gö
LeistungsnachweisKlausur
ÜbungsleiterDaniel Gerhardt, Christian Otto, Lucas Schreiter, Frank Walz
Übungen2h
V+Ü Mathematik III für Geowissenschaftler apl. Prof. Böckmann BScP15
Umfang2h
Inhalt1. Vektoranalysis: Skalar- und Vektorfelder: Parameterdarstellungen, Ortskurven, Gradient, Rotation, Divergenz, Laplace-Operator. (2 Vorlesungen) 2. Mehrfachintegrale in verschiedenen Koordinatensystemen. (3 Vorlesungen) 3. Flächen im Raum, Kurven- und Oberflächenintegrale, Integralsätze von Gauß und Stokes. (3 Vorlesungen) 4. Laplace-Transformation im Reellen, Transformationssätze, Anwendung z.B. ODE. (1 Vorlesung) 5. Stetige Quadratmittelapproximation, Fourier-Reihen in reeller Schreibweise. (1 Vorlesung) 6. Fourier-Reihen in komplexer Schreibweise und Fourier-Transformation, Faltung, Anwendung: z.B. PDE und Zeitreihenanalyse. (3 Vorlesungen) 7. Spezielle Funktionen: orthogonale Polynome (z.B. Legendresche Polynome), Kugelfunktionen, Reihen-Entwicklung nach orthogonalen Polynomen bzw. nach Kugelflächenfunktionen, Anwendungen: z.B. Gravitationspotential. (2 Vorlesungen)
Literatur
  • Papula, Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Band 2, 3 und Übungsaufgaben, Vieweg Verlag.
  • Meyberg, Vachauer, Höhere Mathematik Band 1 und 2, Springer Verlag.
  • Sieber, Sebastian, Spezielle Funktionen, B.G. Teubner Verlag.
  • Butz, Fouriertransformation für Fußgänger, Teubner Verlag.
Voraussetzungenempfohlen: Mathematik I und II
ZielgruppeBA-Gw
LeistungsnachweisÜbungsaufgaben, Modulprüfung (Klausur)
ÜbungsleiterChristopher Purand
Übungen2h
V+Ü Mathematik I für Bio- und Ernährungswissenschaften Prof. Holschneider 101
Umfang2h
Inhalt Die Mathematik in ihrer Rolle als ein notwendiges Hilfsmittel für Biologen und Ernährungswissenschaftler wird in ihrer Bedeutung eher noch zunehmen. Die Vorlesung wird die Schulmathematik vertiefen und erweitern, einschließlich biologischer Akzente. Folgende Themen werden behandelt: Funktionen, Folgen, Konvergenz und Stetigkeit, Differentialrechnung, Integralrechnung, Differentialgleichungen, lineare Algebra.
Voraussetzungenkeine
ZielgruppeBA-BW, BA-EW
LeistungsnachweisÜbungsaufgaben und Klausur
ÜbungsleiterBernhard Fiedler, Dr. Fuhrmann, Nadine Berner, Vahid Rezanezhad
Übungen2h
V+Ü Mathematik II für Biowissenschaften Dr. Menz 1.10
Umfang2h
Inhalt Nach einer kurzen Einführung in die Theorie der Differenzengleichungen werden zunächst gewöhnliche Differentialgleichungen und Differentialgleichungssysteme zur Beschreibung biologischer Prozesse (z.B. Populationswachstum, Räuber-Beute-Zyklen) behandelt. Neben analytischen und approximativen Lösungsverfahren werden hierbei qualitative Methoden zur Analyse des Verhaltens von dynamischen Systemen eingeführt, insbesondere die Theorie von stabilen und instabilen Gleichgewichtszuständen. Anschließend werden einfache Graphen und Netzwerke zur Beschreibung von Prozessen wie z.B. Protein--Protein-Interaktionen oder genregulatorischen Prozessen behandelt und Methoden zur Untersuchung der Dynamiken auf Netzwerken (z.B. Booleschen Netzwerken) und zur Netzwerkanalyse (Netzwerkmotife, wie z.B. Feedback-Loops) vorgestellt.
Literatur
  • Aulbach: Gewöhnliche Differentialgleichungen
  • Braunß, Junek, Krainer: Grundkurs Mathematik in den Biowissenschaften
  • Kaplan, Glass: Understanding Nonlinear Dynamics
  • Klipp, Introduction to Systems Biology
VoraussetzungenMathematik I für Biowissenschaften
ZielgruppeBA-Bw
LeistungsnachweisKlausur
ÜbungsleiterN.N.
Übungen2h
V+Ü Brückenkurs Prof. Holschneider
Umfang4h
Inhalt Der vor Vorlesungsbeginn stattfindende Brückenkurs richtet sich an Studienanfänger, die ihre Kenntnisse in Schulmathematik vor dem Studienbeginn auffrischen wollen.
URLhttp://www.uni-potsdam.de/mnfakul/studium/sephas/brueckenkurs.html
Voraussetzungenkeine
ZielgruppeStudienanfänger
ÜbungsleiterN.N.
Übungen2h
 

Stand 10.03.2015 13:09  nach oben