Typ

Veranstaltung

Dozent

Modulnummer

V+Ü

Prof. Dr. Jahnke

121, C110

Umfang	2h
Inhalt	In anschaulicher Weise werden die Grundlagen der Analysis entwickelt.
Voraussetzungen	keine
Zielgruppe	BA-LSIP
Leistungsnachweis	Klausur
Übungsleiter	N.N.
Übungen	2h

V+Ü

Elemente der Linearen Algebra und Analytischen Geometrie I

Dr. Fritzsche

131, C120

Umfang	4h
Inhalt	In der Vorlesung werden, ausgehend von der Anschauung, die klassischen Inhalte dieser Gebiete (Vektorräume, Matrizen und Determinanten, lineare Abbildungen, lineare Gleichungssysteme, analytische Geometrie der euklidischen Ebene und des dreidimensionalen euklidischen Raumes) behandelt.
Voraussetzungen	keine
Zielgruppe	BA-LSIP
Leistungsnachweis	Klausur
Übungsleiter	N.N.
Übungen	2h

V+Ü

Analysis I

Prof. Dr. Paycha

151, A110, B110

Umfang	4h
Inhalt	In dieser Vorlesung werden die Grundlagen der Analysis eingeführt; Strukturen auf Zahlenmengen, die Begriffe der Stetigkeit, Differenzierbarkeit und Integrierbarkeit werden vorgestellt und deren Eigenschaften werden untersucht.
Literatur	Otto Forster, Analysis I, Vieweg Klaus Fritzsche, Grundkurs Analysis 1, Spektrum, Elsevier
Voraussetzungen	keine
Zielgruppe	BA-M, BA-LG
Leistungsnachweis	Klausur
Übungsleiter	N.N.
Übungen	4h

V+Ü

Lineare Algebra und Analytische Geometrie~I

Prof. Dr. Huisinga

161, A120, B120

Umfang	4h
Inhalt	Das Modul Lineare Algebra und Analytische Geometrie vermittelt über zwei Semester die Grundlagen der Linearen Algebra und der Analytischen Geometrie. Zentrale Gegenstände sind Vektorräume über Körpern, lineare Abbildungen, Matrizen und Determinanten, Eigenwerte und Eigenvektoren, Normalformen, Euklidische Vektorräume, affine, euklidische und projektive Geometrie.
Literatur	Gernot Stroth: Lineare Algebra, Heldermann Verlag 2008 Klaus Fischer: Lineare Algebra, Vieweg + Teubner, Wiesbaden 2010 Theodor Bröcker: Lineare Algebra und Analytische Geometrie, Birkhäuser, Basel 2004
URL	http://compphysiol.math.uni-potsdam.de
Voraussetzungen	keine
Zielgruppe	BA-M, BA-LG
Leistungsnachweis	Klausur
Übungsleiter	N.N
Übungen	4h

V+Ü

Elementargeometrie

Dr. Wendland

221, A220, B220, C220

Umfang	4h
Inhalt	Die Vorlesung behandelt Begriffe und Konzepte der euklidischen, sphärischen und hyperbolischen Geometrie. In diesen drei klassischen metrischen Geometrien werden u.a. die Sätze der Trigonometrie und Aussagen über die jeweiligen Isometriegruppen bereitgestellt. Im Abschnitt über euklidische Geometrie werden abschließend die Kurven zweiter Ordnung behandelt. In der sphärischen Geometrie werden Anwendungen in der Kartographie und der Geometrie der Polytope aufgezeigt, und die hyperbolische Geometrie endet mit einem Abschnitt über verschiedene Modelle der hyperbolischen Ebene.
Literatur	Bär, C.: Elementargeometrie, Skript(U-Potsdam), 2008 Benz, W.: Ebene Geometrie, Spektrum AV, 1997 Buchmann, G.: Nichteuklidische Elementargeometrie, Teubner, 1975 Ewald, G.: Geometrie, Vandenhoeck und Ruprecht, 1974 Fenn, R.: Geometry, 3rd print, Springer, 2003 Filler, A.: Euklidische und nichteuklidische Geometrie, BI-Wiss. Verl. 1993 Koecher/Krieg: Ebene Geometrie, 3. Aufl., Springer, 2007
URL	http://geometrie.math.uni-potsdam.de/index.php/de/lehre/wintersemester-201213
Voraussetzungen	LAAG bzw. Elemente der LAAG
Zielgruppe	BA-LG, BA-LSIP
Leistungsnachweis	Übungsaufgaben und Klausur
Übungsleiter	Dr. Wendland, Maurilio Gutzeit
Übungen	2h

V+Ü

Aufbaumodul Analysis 1

Prof. Dr. Metzger

251, 751, A510, 752, A710, 721, A720

Umfang	4h
Inhalt	Den ersten Teil der Vorlesung bildet eine Einführung in die Theorie der gewöhnlichen Differentialgleichungen. Dies sind Gleichungen für eine Funktion $f:\mathbf{R}\to\mathbf{R}^n$ der Form $$ f'(t) = \phi(t, f(t)). $$ Nach einer kurzen Besprechung der elementaren Lösungsmethoden wird die allgemeine Lösungstheorie für solche Gleichungen behandelt. Desweiteren wird das qualitative Verhalten von Lösungen untersucht, so etwa die Frage nach der Konvergenz, bzw. Divergenz von Lösungen $f(t)$ falls $t\to\infty$. Der zweite Teil der Vorlesung beschäftigt sich mit Maß- und Integrationstheorie. Der Begriff des Maßes wird systematisch eingeführt und untersucht. Besonderes Augenmerk wird dabei auf das Lebesguemaß und das zugehörige Integral in $\mathbf{R}^n$ gelegt. Zentrale Punkte sind außerdem der Satz von Fubini, verschiedene Konvergenzsätze für Integrale, die Untersuchung der $L^p$-Räume, sowie die Transformationsformel und der Integralsatz von Gauß.
Literatur	Walter: Gewöhnliche Differentialgleichungen, Springer Forster: Analysis 2, Vieweg+Teubner Bauer: Maß- und Integrationstheorie, de Gruyter Elstrodt: Maß- und Integrationstheorie, Springer Halmos: Measure Theory, Springer Storch, Wiebe: Lehrbuch der Mathematik -- Band 3, Spektrum
Voraussetzungen	Module Analysis und Lineare Algebra und Analytische Geometrie
Zielgruppe	BA-M, BA-LG, MA-LG
Leistungsnachweis	Klausur
Übungsleiter	Dr. Enders
Übungen	2h

V+Ü

Algebra und Zahlentheorie (Algebra, Algebra und Arithmetik)

Prof. Dr. Gräter

271, A210, 231

Umfang	4h
Inhalt	Die Vorlesung Algebra und Zahlentheorie (Algebra, Algebra und Arithmetik) bietet eine Einführung in die Grundlagen der Algebra und Zahlentheorie, die zum Verständnis weiterführender Lehrveranstaltungen benötigt werden. Behandelt werden dabei unter anderem Gruppen, Ringe, Körper und ihre Homomorphismen, Homomorphie- und Isomorphiesätze, Euklidische und Gaußsche Ringe, der Chinesische Restsatz, die Eulersche Phi-Funktion, Quotientenkörper, endliche, algebraische und separable Körpererweiterungen, quadratische Zahlkörper, Kreisteilungskörper. Unter www.math.uni-potsdam.de/prof/l_algza/graeter.html stehen Skripte für die Vorlesung zur Verfügung.
Voraussetzungen	Grundkenntnisse der Linearen Algebra
Zielgruppe	DM, BA-M, BA-LG ab dem 3. Semester
Leistungsnachweis	Übungsschein bzw. Modulprüfung
Übungsleiter	Prof. Dr. Gräter, Dr. Scharfenberger-Fabian, Friedrich Jakobs
Übungen	2h

V+Ü

Stochastik/Elemente der Stochastik

Prof. Dr. Blanchard

321, 351, A240, B240, C240

Umfang	4h
Inhalt	Diese Veranstaltung vermittelt eine Einführung in die Stochastik, die zur mathematischen Modellierung zufälliger Erscheinungen erforderlich ist. Folgende Begriffe werden behandelt: Zufällige Ereignisse und Wahrscheinlichkeit, Elementare bedingte Wahrscheinlichkeit und Unabhängigkeit, Zufallsvariable und Momente, Grenzwertsätze: Gesetze der großen Zahlen, Zentraler Grenzwertsatz, elementare statistische Fragestellungen. Es werden diskrete Modelle analysiert (z.B. der wiederholte Münzwurf).
Literatur	H.-O. Georgii, Stochastik, Walter de Gruyter, 2009 (4. Auflage) H. Henze, Stochastik für Einsteiger, Vieweg 1997 G. Kersting und A. Wakolbinger, Elementare Stochastik, Birkhäuser 2008
Voraussetzungen	Analysis bzw. Elemente der Analysis
Zielgruppe	BA-LSIP, BA-LG, BA-M
Leistungsnachweis	Klausur
Übungsleiter	Prof. Dr. Blanchard, Andre Beinrucker, Oliver Rieger, Maurilio Gutzeit
Übungen	2h

V+Ü

Elemente der Numerik

Dr. Schöbel

331, C230

Umfang	4h
Inhalt	Ziel der Lehrveranstaltung ist es, sowohl mathematisches Modellieren und numerische Algorithmen theoretisch als auch praktisch durch den Einsatz von Computeralgebrasystemen kennen zu lernen. Dazu dienen die Teilgebiete numerische Interpolation, Approximation, Integration und Computereffekte sowie das Lösen linearer und nichtlinearer Gleichungssysteme. Der Kurs soll insbesondere auch auf den Einsatz des Computers im Mathematikunterricht vorbereiten.
Voraussetzungen	keine
Zielgruppe	BA-LSIP
Leistungsnachweis	Klausur
Übungsleiter	Dr. Schöbel
Übungen	2h

V+Ü

Numerik I

Prof. Dr. Reich

361

Umfang	2h
Inhalt	Das Modul vermittelt eine Einführung in das Gebiet der numerischen Mathematik. Behandelte Teilgebiete umfassen die numerische Quadratur und Interpolation sowie das Lösen von Gleichungssystemen. Ziel des Kurses ist es, sowohl eine fundierte theoretische Grundlage als auch Aspekte der praktischen Anwendung numerischer Algorithmen zu vermitteln.
Voraussetzungen	Modul Algorithmische Mathematik, Grundkenntnis der linearen Algebra und Analysis
Zielgruppe	BA-M
Leistungsnachweis	Klausur
Übungsleiter	Dr. Schöbel
Übungen	2h

V+Ü

Computermathematik II: Numerik

Prof. Dr. Reich

A230, B230

Umfang	2h
Inhalt	Der zweite Teil des Moduls Computermathematik vermittelt eine Einführung in das Gebiet der numerischen Approximation und Modellierung. Behandelte Teilgebiete umfassen die numerische Integration, Interpolation und das Lösen von Gleichungssystemen. Die Studierenden entwickeln ein fundiertes theoretische Verständnis und können numerische Algorithmen praktisch anwenden.
Voraussetzungen	Computermathematik I: Algorithmische Mathematik, Grundkenntnisse der linearen Algebra und Analysis
Zielgruppe	BA-LG
Leistungsnachweis	Klausur
Übungsleiter	Dr. Schöbel
Übungen	2h

Java-Kurs

Prof. Dr. Holschneider

401/1

Umfang	4h
Inhalt	Dieser Kurs vermittelt erste Programmierkenntnisse mit Hilfe der Programmiersprache Java. Neben Grundlagen der Programmierung (Variablen, Schleifen, Bedingungen, Unterprogramme...) werden auch erste Einblicke in die moderne objektorientierte Programmierung gegeben. Am Ende des Kurses steht die gemeinsame Entwicklung eines dynamischen, interaktiven Applets. Hierbei wird auch das Entwicklungswerkzeug subversion eingeübt.
Voraussetzungen	keine
Zielgruppe	BA-M
Leistungsnachweis	mündliche Prüfung und Programmieraufgaben

Philosophie der Mathematik

Prof. em. Dr. Schimming

401/2, A330, C330

Umfang	2h
Inhalt	Die Vorlesung orientiert sich an einigen Fragen, insbesondere 'Was ist Mathematik?', 'In welchem Sinn sind mathematische Sätze wahr?', 'In welchem Sinn existiert ein mathematisches Objekt?', 'Warum ist Mathematik anwendbar?'. Weil Logik und Mengenlehre konstitutiv für die Mathematik sind, wird auf diese beiden Gebiete besonders eingegangen. Eine Voranmeldung ist nicht erforderlich.
Literatur	D. W. Hoffmann: Grenzen der Mathematik. Spektrum, Heidelberg 2011
Voraussetzungen	keine
Zielgruppe	BA-LG, BA-LSIP
Leistungsnachweis	Klausur oder Hausarbeit

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Wahlpflichtveranstaltungen

Typ

Veranstaltung

Dozent

Modulnummer

V+Ü

Partielle Differentialgleichungen

Prof. Dr. Metzger

771, 772, 781, 82j

Umfang	4h
Inhalt	Fast alle physikalischen Gesetze können als Gleichung für die partiellen Ableitungen einer gesuchten Funktion formuliert werden. In dieser Vorlesung werden solche partiellen Differentialgleichungen systematisch untersucht. Eine herausragende Position nehmen die klassischen Beispiele der Poissongleichung, der Wärmeleitungsgleichung und der Wellengleichung als Repräsentanten der drei Haupttypen von partiellen Differentialgleichungen ein. Es werden verschiedene direkte Methoden präsentiert, mit denen Lösungen für diese Beispiele gewonnen werden können. Der Hauptteil der Vorlesung wird sich mit der allgemeinen Lösungstheorie zu elliptischen partiellen Differentialgleichungen, beschäftigen. Hinweis: Im Sommersemester wird eine Fortsetzung dieser Veranstaltung angeboten, für die der Besuch der Vorlesung Funktionalanalysis vorausgesetzt wird.
Literatur	Gilbarg, Trudinger: Elliptic Partial Differential equations of second Order, Springer Jost: Partielle Differentialgleichungen, Springer Evans: Partial Differential Equations, AMS Krylov: Lectures on Elliptic and Parabolic Equations in Hölder spaces, AMS John: Partial Differential Equations, Springer
Voraussetzungen	Module Analysis, Lineare Algebra und Analytische Geometrie, Kenntnisse aus Aufbaumodul Analysis 1 und Aufbaumodul Analysis 2.
Zielgruppe	BA-M, MA-M
Leistungsnachweis	Mündliche Prüfung, Termin nach Absprache
Übungsleiter	Dr. Lévy
Übungen	2h

V+Ü

Stochastische Analysis

Prof. Dr. Roelly

771, 772, 82j, 83j

Umfang	4h
Inhalt	In der Disziplin Stochastische Analysis sind Wahrscheinlichkeitstheorie und Analysis eng verzahnt. Sie besitzt viele Anwendungen in den Naturwissenschaften und in Ökonomie. In dieser Vorlesung wird der Itô- Kalkül (ein Differentialkalkül für stochastische Prozesse) eingeführt. Die grundlegende Brownsche Bewegung wird zunächst konstruiert. Ihre Eigenschaften, u.a. als Markovprozess und als Martingal, werden bewiesen. Man führt dann den stochastischen Differentialkalkül und Integralkalkül ein. Diese werden dann benutzt, um (lineare) stochastische Differentialgleichungen (explizit) zu lösen. Eine Reihe von wichtigen Beispielen wird behandelt. Als Anwendung wird auch ein Einblick in die stetige Optionspreistheorie angeboten.
Literatur	Deck, T. Der Itô-Kalkül, Springer 2006 Klenke, A. Wahrscheinlichkeitstheorie, 2. Auflage Springer 2008 Mörters, P. und Peres, Y. Brownian motion, Cambridge Univ. Press 2010
Voraussetzungen	Stochastik, wenn möglich Stochastische Prozesse
Zielgruppe	DM, DP, BA-M, MA-M
Leistungsnachweis	Klausur
Übungsleiter	Dr. Högele
Übungen	2h

V+Ü

Computer-intensive Statistik

apl. Prof. Dr. Liero

771, 772, 83j

Umfang	4h
Inhalt	Die Anwendung moderner statistischer Methoden ist verbunden mit dem Einsatz leistungsfähiger Computer -- zur geeigneten grafischen Darstellung von Daten, zur Simulation verschiedener Modelle und für das statistische Schließen. Ziel der Vorlesung ist es, einige Grundideen computer-intensiver Methoden zu vermitteln, ihren heuristischen Hintergrund zu verdeutlichen und eine mathematische Rechtfertigung für ihre Verwendung zu geben. Es geht dabei nicht um die Programmierung von Verfahren, sondern um das Aufzeigen der statistischen und wahrscheinlichkeitstheoretischen Eigenschaften dieser Methoden. Folgende Themengebiete werden behandelt: Erzeugung zufälliger Zahlen, Monte-Carlo-Methoden, EM-Algorithmus, Resampling-Methoden (Jackknife und Bootstrap), Anwendung von Glättungsmethoden zur Schätzung von Kurven. Die vorgestellten Verfahren werden in der Sprache R realisiert.
Literatur	B. Ripley. Stochastic Simulation, Wiley 1987 A. C. Davison, D. V. Hinkley. Bootstrap Methods and Their Applications, Cambridge Press 1997 M. P. Wand, M. C. Jones. Kernel Smoothing, Chapman & Hall 1995
Voraussetzungen	Statistik I
Zielgruppe	BA-M, MA-M
Leistungsnachweis	Klausur
Übungsleiter	N.N.
Übungen	2h

V+Ü

Mathematische Ökologie

Prof. Dr. Tarkhanov

721, 751, 752, 781, 82j, A510, A710, A750

Umfang	4h
Inhalt	Die mathematische Ökologie beschäftigt sich mit der Dynamik von Populationen und der Wechselbeziehung zwischen verschiedenen Populationen. In der Vorlesung werden einfache populationsdynamische Modelle besprochen. Um mathematische Modelle ökologischer Systeme zu nutzen, braucht man Kenntnisse aus mehreren Bereichen der Mathematik. In der Vorlesung werden nichtlineare Gleichungen, der Satz über die implizite Funktion, der Banachsche Fixpunktsatz, das Newtonsche Verfahren, das Galerkin-Verfahren, monotone Operatoren, Extremalprobleme und dynamische Systeme diskutiert.
Literatur	Nikolai Tarkhanov, Mathematische Ökologie, Universität Potsdam, 2004
Voraussetzungen	Analysis
Zielgruppe	BA-LG, MA-LG, BA-M/P, MA-M/P
Leistungsnachweis	Klausur
Übungsleiter	Prof. Dr. Tarkhanov
Übungen	2h

V+Ü

Funktionalanalysis

Dr. Braunß

721, 781, 82j, A710, A750

Umfang	4h
Inhalt	Die Funktionalanalysis entstand zu Beginn des 20. Jahrhunderts. Anliegen dieser Disziplin ist die Untersuchung allgemeiner Eigenschaften linearer Differenzial- oder Integralgleichungen. Dies führt auf lineare Operatoren in Banach- oder Hilbert-Räumen. In der Veranstaltung werden die klassischen Sätze - Hahn-Banach, gleichmäßige Beschränktheit, offene Abbildung, ... - bewiesen. Ein weiterer Schwerpunkt bildet die Spektraltheorie linearer Operatoren sowie die Untersuchung wichtiger Raumklassen wie Folgenräume, $L^p$-Räume und Sobolev-Räume, die in der Theorie der partiellen Differenzialgleichungen eine fundamentale Rolle spielen.
Literatur	Dirk Werner, Funktionalanalysis
Voraussetzungen	Analysis, LAAG
Zielgruppe	MA-LG, BA-M/P, MA-M/P
Leistungsnachweis	Klausur
Übungsleiter	Dr. Braunß
Übungen	2h

V+Ü

Reelle Analysis

Prof. Dr. Menne

752, 721, A710, A750, 771, 772, 781, 82j

Umfang	2h
Inhalt	Folgende beispielsweise für die Partiellen Differentialgleichungen und die Geometrische Maßtheorie wichtigen Themen werden behandelt: Überdeckungssätze (u.a. von Vitali und Besicovitch), Differentiationstheorie von lokal-endlichen Maßen, Lebesgue-Punkte und Differenzierbarkeit Lebesgue fast überall monotoner Funktionen, Charakterisierung der Differenzierbarkeit Lebesgue fast überall von reellwertigen Funktionen (Sätze von Rademacher und Stepanoff) Verallgemeinerung der klassischen Transformationsformel zu Flächen- und Koflächenformel für Lipschitz-Abbildungen. Diese Lehrveranstaltung kann als Teil der aufgeführten Module besucht werden. Zur vollständigen Absolvierung dieser Module müssen insgesamt Lehrveranstaltungen im Umfang von 6 SWS belegt werden. Dazu kann auch die als Fortsetzung im SS 2013 stattfindende Einführung in die Geometrische Maßtheorie (2V+1Ü) verwendet werden.
Literatur	Es wird ein Skript zur Vorlesung erstellt werden. Als Hintergrund dienen: Lawrence~C. Evans and Ronald~F. Gariepy. Measure theory and fine properties of functions. Studies in Advanced Mathematics. CRC Press, Boca Raton, FL, 1992. Herbert Federer. Geometric measure theory. Die Grundlehren der mathematischen Wissenschaften, Band 153. Springer-Verlag New York Inc., New York, 1969.
Voraussetzungen	Grundlagen der Maßtheorie
Zielgruppe	MA-LG, BA-M, MA-M, DM
Leistungsnachweis	Übungsaufgaben und mündliche Prüfung
Übungsleiter	N.N.
Übungen	1h

V+Ü

Introduction to Systems Biology

Prof. Dr. Huisinga

84j

Umfang	One week block course (30h total)
Inhalt	The course introduces systems biological concepts and modeling approaches with relevance and application to drug discovery and development. Topics include: deterministic reaction kinetic models based on the law of mass action, model reduction techniques based on time-scale separation (including the quasi-steady state approximation), applications to receptor kinetics, network motifs (with a focus on sensory networks), integration of single-cell kinetics into whole-body pharmacokinetic models with application to therapeutic proteins, stochastic reaction kinetic models based on Markov jump processes and the Gillespie algorithm, disease modeling with application to anti-retroviral therapy in HIV disease. The course also includes a round table discussion about ethical aspects of systems biology/synthetic biology (chaired by Dr. Thorsten Moos, FEST/Heidelberg), and a guest lecture illustrating the application of systems biological approaches in the pharmaceutical industry.
Literatur	Script. Additional literature will be announced at the beginning of the course
URL	http://www.pharmacometrics.de
Voraussetzungen	Application to the graduate research training program PharMetrX: Pharmacometrics & Computational Disease Modeling
Zielgruppe	MA-M, PhD
Leistungsnachweis	Active participation

V+Ü

Introduction to Inverse Problems

apl. Prof. Dr. Böckmann

84j

Umfang	Block Courses (total 32h)
Inhalt	Introduction to inverse ill-posed problems: particular properties; Compact operators in Hilbert spaces: singular value expansion; Regularization techniques: Tikhonov regularization, iterative regularization methods, convergence properties, source conditions; Fredholm integral operators, Applications to atmospheric remote sensing problems; Scattering properties of non-spherical particles.
Literatur	Engl, Hanke, Neubauer, Regularization of Inverse Problems, Kluwer Academic Publisher.
Voraussetzungen	Application to the Initial Training for Atmospheric Remote Sensing
Zielgruppe	MA-M, PhD, PostDoc
Leistungsnachweis	Active participation
Übungsleiter	apl. Prof. Dr. Böckmann
Übungen

V+Ü

Ringvorlesung interdisziplinäre Mathematik: Eine projektorientierte Einführung

Prof. Dr. Engbert, Prof. Dr. Huisinga, Prof. Dr. Reich, Prof. Dr. Scheffer

721, 752, 771, 772, 84j, A710, A750

Umfang	4h
Inhalt	Die Ringvorlesung wird am Beispiel von vier konkreten Themenstellungen aus den Bereichen Informatik (Prof. Scheffer), Psychologie (Prof. Engbert), Pharmakokinetik (Prof. Huisinga) und Meteorologie (Prof. Reich) die Bedeutung mathematischer Modellierung für das Verständnis angewandter Problemstellungen illustrieren. Die Teilnehmerzahl ist auf 40 Studenten beschänkt.
URL	http://compphysiol.math.uni-potsdam.de/cms/teaching/dok/20/20951.ringvorlesung_interdiszipliaere_mathemat.htm
Voraussetzungen	keine
Zielgruppe	BA-M, MA-M, MA-LG
Leistungsnachweis	Testat
Übungsleiter	Prof. Dr. Engbert, Prof. Dr. Huisinga, Prof. Dr. Reich, Prof. Dr.Scheffer
Übungen	2h

V+Ü

Regularisierungsmethoden in der Mathematik und der Physik

Prof. Dr. Paycha

82j

Umfang	4h
Inhalt	Regularisierungsmethoden spielen in verschiedenen Gebieten der Mathematik und der Physik eine wichtige Rolle um divergente Ausdrücke auszurechnen. Sie spielen so wohl in der Zahlentheorie, wo man typischerweise divergente Summen ausrechnen will, wie in der Quanten Physik, wo man typischerweise divergente Integrale auswerten will, eine zentrale Rolle. Es werden verschiedene analytische Werkzeuge und Methoden im Hinsicht auf Regularisierung eingeführt, die für Mathematiker und Physiker grundsätzlich sehr nützlich sind. Unter anderen werden folgende Themen diskutiert. Fortseztung einer homogenen Distribution Die Gamma Funktion Das Residuum auf Symbolen; Eindeutigkeitsätze Regularisierte Integrale auf Symbolen; Diskrepanzen Vergleich verschiedenen Regularisierungsmethoden Die Euler-Maclaurin Formel Regularisierte diskrete Summen auf Symbolen Diskrepanzen, Eindeutigkeitssätze Die zeta Funktion
Literatur	S. Paycha, Regularised integrals, sums and traces, University Lecture Notes, AMS (to appear) G. Hardy, Divergent series, Oxford University Press, 1967 P. Cartier, An introduction to zeta functions, in "From number theory to physics", ed. M. Waldschmidt et al. 1992 J. Collins, Renormalisation, Cambridge University Press, 1984
Voraussetzungen	Analysis I+II, LAAG I+II
Zielgruppe	BA-M, BA-P, MA-M, MA-LG
Leistungsnachweis	Klausur
Übungsleiter	N.N.
Übungen	2h

Schiefkörperkonstruktionen

Stefan Naumann

771, 772, 781, 81j

Umfang	2h
Inhalt	Es werden verschiedene Methoden zur Konstruktion von nicht-kommutativen Körpern (Schiefkörpern) vorgestellt und im Kontext mit aktuellen Fragestellungen der Algebra diskutiert. Die Vorlesung wird im kommenden Sommersemester fortgeführt. Erst danach findet eine mündliche Modulprüfung statt.
Voraussetzungen	Kenntnisse aus der Algebra
Zielgruppe	DM, BA-M, MA-M sowie Doktoranden
Leistungsnachweis	mündliche Prüfung

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Seminare

Typ

Veranstaltung

Dozent

Modulnummer

Differenzen- und Differenzialgleichungen

HD Dr. Schachtzabel

621, 631, 651, 661, C410, C420

Umfang	2h
Inhalt	Die mathematische Modellierung von wichtigen Prozessen in verschiedenen Anwendungsgebieten führt auf Differenzen- und Differenzialgleichungen. In diesem Fachseminar werden theoretische und numerische Methoden zur Lösung von solchen Gleichungen behandelt.
Voraussetzungen	Elemente der Analysis
Zielgruppe	BA-LSIP, MA-LSIP
Leistungsnachweis	Seminarvortrag und schriftliche Ausarbeitung des Themas

Einführung in die Funktionentheorie

HD Dr. Schachtzabel

621, 631, 651, 661, C410, C420

Umfang	2h
Inhalt	Funktionentheorie ist die Lehre von den Funktionen mit komplexen Variablen. Wichtige Begriffe wie Folgen, Konvergenz und Stetigkeit werden analog zu der reellen Analysis definiert und haben ähnliche Eigenschaften wie im Reellen. Mit der Untersuchung komplex differenzierbarer Funktionen jedoch hört die Gemeinsamkeit mit der reellen Analysis auf $\ldots$
Voraussetzungen	Elemente der Analysis
Zielgruppe	BA-LSIP, MA-LSIP
Leistungsnachweis	Seminarvortrag und schriftliche Ausarbeitung des Themas

Algebra und Zahlentheorie

Prof. Dr. Gräter

A410, A430, B410, C410, C420, 621, 631, 651, 661, 851, 852

Umfang	2h
Inhalt	In diesem Seminar werden Einzelthemen und inhaltlich zusammenhängende Themen zu unterschiedlichen Teilgebieten aus der Algebra oder Zahlentheorie vergeben. Die Voraussetzungen und der Schwierigkeitsgrad richten sich dabei nach dem Studiengang und den Vorkenntnissen. Beispiele für zahlentheoretische Vorträge sind: zahlentheoretische Funktionen, Verteilungen von Primzahlen, quadratische Reste. Beispiele für algebraische Vorträge sind: Die Sätze von Sylow, endlich erzeugte abelsche Gruppen, auflösbare Gruppen, freie Gruppen, Kreisteilungskörper.
Voraussetzungen	Grundkenntnisse aus der Linearen Algebra oder der Algebra
Zielgruppe	DM, BA-M, BA-LG, BA-LSIP, MA-M, MA-LG, MA-LSIP
Leistungsnachweis	Seminarvortrag

Einführung in die Halbgruppentheorie II

PD Dr. Koppitz

621, 631, 651, 661, A410, A430, B410

Umfang	2h
Inhalt	Sie sind mit dem Begriff der Halbgruppe sowie mit grundlegenden Eigenschaften von Halbgruppen vertraut. In dem Seminar werden spezielle Halbgruppen und ihre Eigenschaften genauer betrachtet. Halbgruppen treten auch in der Schulmathematik auf, ohne das diese als solche benannt werden. Wir behandeln Halbgruppen auf einer mehr abstrakteren Ebene. In den Vorträgen soll aber stets eine Beziehung zur Schulmathematik hergestellt werden.
Literatur	Tero Harju, Lecture Notes on semigroups
Voraussetzungen	Einführung in die Halbgruppentheorie oder fundierte Kenntnisse in Algebra
Zielgruppe	BA-LG, BA-M, MA-LG, DM
Leistungsnachweis	Vortrag

Konvexe Mengen

Dr. Wendland

621, 631, 661, A410, B410, C410, C420

Umfang	2h
Inhalt	Im Seminar werden zunächst verschiedene Konvexitätsbegriffe in linearen und normierten Räumen besprochen. Neben den geometrischen Eigenschaften der jeweiligen konvexen Mengen (Trennungs- und Stützeigenschaften) wird auch deren analytische Darstellung behandelt. Abschließend wird untersucht, wie sich die behandelten Begriffe in das allgemeine Konzept der Konvexität in sogenannten Verbindungsräumen einordnen lassen.
Literatur	Barvinok, A.: A course in convexity, AMS, 2002 Benson, R.V.: Euclidea geometry and convexity, McGraw-Hill, 1966 Boltyanski/Martini/Soltan: Excursions into combinatorial geometry, Springer, 1997 Leichtweiß, K.: Konvexe Mengen, DVW, 1980 Prenowitz/Jantosciak: Join geometries, Springer, 1979 Wendland, H.: Konvexe Mengen, Skript(U Potsdam), 2006
URL	http://geometrie.math.uni-potsdam.de/index.php/de/lehre/wintersemester-201213
Voraussetzungen	LAAG bzw. Elemente der LAAG
Zielgruppe	BA-LG, BA-LSIP, MA-LSIP
Leistungsnachweis	Modulprüfung (Vortrag)

Methoden der Bayesianischen Statistik

Prof. Dr. Blanchard, Prof. Dr. Reich

621, 651, 661, A410, B410, A430, 851, 852

Umfang	2h
Inhalt	Die Bayesianische Statistik bietet einen alternativen Zugang zu Fragestellungen der Parameterschätzung mathematischer Modelle. Das besondere am Bayes-Ansatz besteht in der Verknüpfung von Vorkenntnissen in Form von Prior-Verteilungen mit der Likelihood von Beobachtungsdaten zu einer Posterior-Verteilung. Bayesianische Methoden haben zunehmend Verbreitung gefunden, insbesondere durch den Einsatz von Monte Carlo und anderen numerischen Methoden. In dem Seminar werden die Grundlagen der Bayesianischen Statistik, einfache Anwendungen und numerische Implementierungen besprochen.
Voraussetzungen	Analysis, LAAG, Stochastik
Zielgruppe	BA-M, BA-LG, MA-M, MA-LG, DM
Leistungsnachweis	Seminarvortrag

Spieltheorie

Stephan Menz

661, 851, 852

Umfang	2h
Inhalt	In der Spieltheorie wird das strategische Entscheidungsverhalten von mehreren Beteiligten (Spielern) in Konkurrenzsituationen mit Hilfe mathematischer Methoden analysiert, z.B. zur Ermittlung von optimalen Strategien für die jeweiligen Spieler. Von der ursprünglichen Untersuchung von Gesellschaftsspielen hat sich die Spieltheorie als wichtiges Analyseinstrument in unterschiedlichen Wissenschaften, wie der Ökonomik, Biologie, Politologie, Soziologie oder Informatik etabliert. Im Seminar werden die Grundlagen der Spieltheorie (nicht-/kooperative, statische/dynamische Spiele) sowie exemplarische Anwendungen behandelt. Vortragsthemen werden basierend auf dem Buch von Werner Krabs vergeben.
Literatur	Werner Krabs, Spieltheorie: Dynamische Behandlung von Spielen, Teubner 2005
Voraussetzungen	Analysis, LAAG
Zielgruppe	BA-M, MA-M
Leistungsnachweis	Seminarvortrag

Ausgewählte Kapitel der Wahrscheinlichkeitstheorie

Prof. Dr. Roelly

621, 631, 651, 661, 851, 852, A410, B410, A430, C410, C420

Umfang	2h
Inhalt	Das Seminar behandelt einige aktuelle Themen der Mathematik, u.a. Wahlsystem und Kombinatorik, Musik und Wahrscheinlichkeitstheorie, Zufall und Ungewissheit, Frauen und Mathematik. Zur Anmeldung für das Seminar ist der Besuch der Vorbesprechung Anfang Juli 2012 erforderlich.
Literatur	Mathematik in der Praxis : Anwendungen in Wirtschaft, Wissenschaft und Politik , Garfunkel, Stenn (eds), Spektrum der Wiss. Verl.Ges. 1989 Music and Probability, D. Temperley, MIT Press 2010 Defining the science of stochastics, Collani (ed.), Heldermann Verlag 2004 Aller Männerkultur zum Trotz, Tobies (ed.), Campus Verlag 2008
Voraussetzungen	Stochastik
Zielgruppe	BA-M, BA-LG, MA-M, MA-LG, DM
Leistungsnachweis	Vortrag + schriftliche Ausarbeitung

Objektorientierte Programmierung in der numerischen Mathematik

Prof. Dr. Reich, Dr. Schöbel

621, 661, 761, 851, 852, A410, B410

Umfang	2h
Inhalt	Im Seminar werde Konzepte der objektorientierten Programmierung am Beispiel von Algorithmen der numerischen Mathematik (Interpolation, Quadratur, Integration gewöhnlicher Differentiagleichungen, etc.) behandelt. Dabei sollen Grundbegriffe der Numerik (wie Interpolationspolynom, Lagrangesche Elementarpolynome oder Einschrittverfahren) als Klassen und Methoden von Objekten dargestellt und visualisiert werden. Die Teilnehmerzahl ist auf maximal 12 begrenzt.
Voraussetzungen	Grundkenntnisse der Programmiersprache Python
Zielgruppe	BA-M, BA-LG, MA-M, MA-LG, DM
Leistungsnachweis	Seminarvortrag und Computerdemonstration

Hyperbolische Erhaltungssätze

Dr. Rinne

621, 651, 661, 851, 852, A410, B410, A430

Umfang	2h
Inhalt	Hyperbolische Erhaltungssätze treten in einer Vielzahl von Anwendungen auf, vom Verkehrsfluss bis zur Gasdynamik. Trotz ihrer einfachen Form wirft die mathematische Behandlung dieser Gleichungen einige Schwierigkeiten auf; so können die Lösungen Unstetigkeiten (insbesondere Schockwellen) enthalten, sogar für glatte Anfangsdaten. In diesem Seminar wollen wir einige Eigenschaften hyperbolischer Erhaltungssätze untersuchen und numerische Lösungsverfahren kennenlernen. Das benötigte Grundwissen wird in einem Vorlesungsteil vorgestellt. Für die Seminarvorträge sind sowohl theoretische Themen als auch kleine Projekte zur numerischen Implementierung möglich.
Voraussetzungen	Analysis, Lineare Algebra, für den numerischen Teil sind grundlegende Numerik- und Computerkenntnisse wünschenswert aber nicht zwingend.
Zielgruppe	BA-M, BA-LG, MA-M, MA-LG, Doktoranden, Studierende der Physik
Leistungsnachweis	Seminarvortrag

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Ober- und Forschungsseminare

Typ

Veranstaltung

Dozent

Modulnummer

Analysis in Geometrie und Physik

Prof. Klein, Prof. Metzger, Prof. Paycha, Prof. Roelly, Dr. Becker

851, 852

Umfang	2h
Inhalt	Es werden Themen aus dem Grenzbereich zwischen Differentialgeometrie, mathematischer Physik und stochastischer Analysis behandelt. Die genaue Vorstellung der einzelnen Vortragsthemen erfolgt in der ersten Semesterwoche.
URL	http://geometrie.math.uni-potsdam.de/index.php/de/lehre/wintersemester-201213
Voraussetzungen	hängen vom einzelnen Thema ab
Zielgruppe	DM, MA-M, DP, MA-P
Leistungsnachweis	Seminarschein bzw. Modulprüfung (Vortrag)

Stochastische Analysis

Prof. Dr. Roelly

851, 852

Umfang	2h
Inhalt	Das Seminar behandelt aktuelle Forschungsergebnisse aus der Stochastischen Analysis. Das genaue Vortragsprogramm wird auf der Webseite noch bekanntgegeben.
Voraussetzungen	Stochastik, Stochastische Prozesse
Zielgruppe	DM, MA-M, MA-P, DoktorandInnen, Mitarbeiter
Leistungsnachweis	Seminarvortrag

Anwendungen der Mengenlehre

Dr. Scharfenberger-Fabian

851, 852

Umfang	2h
Inhalt	In diesem Seminar werden ausgewählte Kapitel der Mengenlehre behandelt. Insbesondere wird die Struktur von speziellen partiellen Ordnungen untersucht.
Voraussetzungen	Mathematische Logik, fundierte Kenntnisse in der axiomatischen Mengenlehre
Zielgruppe	DM, MA-M, Doktoranden
Leistungsnachweis	Seminarvortrag

Differentialgeometrie

Dr. Becker

851, 852

Umfang	2h
Inhalt	Das Seminar behandelt aktuelle Forschungsergebnisse aus der Differentialgeometrie.
URL	http://geometrie.math.uni-potsdam.de/index.php/de/lehre/wintersemester-201213
Voraussetzungen	Differentialgeometriekenntnisse
Zielgruppe	DM, MA-M, DP, MA-P
Leistungsnachweis	Seminarschein bei aktiver Teilnahme bzw. Modulprüfung

Mathematische Statistik (Berlin-Potsdam Seminar)

Prof. Dr. Blanchard, Prof. Dr. Härdle, Prof. Dr. Reiß, Prof. Dr. Spokoiny

851, 852

Umfang	2h
Inhalt	Das Seminar ist eine gemeinsame Veranstaltung mit der Humboldt-Universität Berlin und dem Weierstraß-Institut (Berlin) über aktuelle Forschungsthemen der mathematischen Statistik. Es findet jeden Mittwoch 10h-12h im Weierstraß-Institut (Mohrenstraße 39, 10117 Berlin) statt.
URL	http://wws.mathematik.hu-berlin.de/~fiebig/veranstaltungen/fs_ms.html
Voraussetzungen
Zielgruppe	MA-M, Diplomanden
Leistungsnachweis	Regelmässige Teilnahme im Berliner Seminar + Vortrag bei der Statistikgruppe in Potsdam

FS, S

Inverse Probleme und Anwendungen

apl. Prof. Dr. Böckmann

851, 852

Umfang	2h
Inhalt	Das Seminar behandelt aktuelle Forschungsergebnisse über Regularisierungsverfahren für inverse schlecht gestellte Probleme und inverse Sturm-Liouville Probleme sowie Anwendungen in der Atmosphärenphysik. Es ist Forum für nationale und internationale Gäste der Arbeitsgruppe. Weitere Informationen erhalten Sie in der Vorbesprechung am Ende des SS12 zu der Sie sich per e-mail an bockmann@uni-potsdam.de anmelden. Die Teilnehmerzahl ist auf 15 Studenten beschränkt.
Literatur	aktuelle Publikationen
Voraussetzungen	Kenntnisse der Numerik, Funktionalanalysis, DGL
Zielgruppe	DM, DP, Doktoranden, MA-M, MA-P
Leistungsnachweis	Seminarschein (Vortrag) bzw. Modulprüfung (Vortrag und Manuskript)

Angewandte Mathematik

Prof. Dr. Holschneider

Umfang	2h
Inhalt	siehe: www.dycos.uni-potsdam.de

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Mathematikdidaktische Lehrveranstaltungen

Typ

Veranstaltung

Dozent

Modulnummer

Didaktik des Geometrieunterrichts in der Sekundarstufe I

Dr. Brückner

521, 522, 523, 551, 631, 721, A320, C320, A330, C330, C750

Umfang	2h
Inhalt	Elementare Begriffe und Sätze der Synthetischen Geometrie gehören zu den klassischen Bestandteilen des Mathematikunterrichts der Sekundarstufe I. Der Stoff selbst als auch die vielfältigen Möglichkeiten, daran das Denken zu entwickeln, führen zu wichtigen Bildungszielen. Ihre Bestimmung und die Sichtung der geometrischen Inhalte bilden die Grundlage für eigene Überlegungen zur Unterrichtsgestaltung. Den theoretischen Hintergrund liefern Konzeptionen wie entdeckendes Lernen, handlungsorientierter Mathematikunterricht, problemorientiertes Lernen und fundamentale Ideen. Eine kritische Sicht auf die gegenwärtige Praxis des Geometrieunterrichts an unseren Schulen soll helfen, Defizite zu überwinden. Die Teilnehmerzahl ist beschränkt. Anmeldung per E-Mail: brueckne@math.uni-potsdam.de.
Voraussetzungen	Grundlagenvorlesungen der Mathematik, Einführung in die Mathematikdidaktik
Zielgruppe	BA-LG, BA-LSIP, MA-LG, MA-LSIP
Leistungsnachweis	aktive Teilnahme, mündliche und/oder schriftliche Präsentation, für Masterstudierende Präsentation mit schriftlicher Ausarbeitung

Didaktik der Linearen Algebra und Analytischen Geometrie

Dr. Brückner

521, 522, 551, 721, A320, A330, A750

Umfang	2h
Inhalt	Im Unterschied zum Geometrielehrgang der Sek. I, in dem die Synthetische Geometrie dominiert, werden in der Sek. II vor allem analytische Methoden behandelt. Die Teilnehmer nutzen ihr Wissen aus dem Studium der LA/AG und projizieren es auf den Unterricht in der Abiturstufe. Die zentralen Stoffelemente (auch Begriffe und Methoden der Strukturmathematik) werden herausgearbeitet, Varianten für deren Behandlung im Unterricht entwickelt. Neben der Fähigkeit, geometrische Probleme mit Hilfe analytischer Methoden zu lösen, soll das räumliche Vorstellungsvermögen weiterentwickelt werden. Dazu werden geeignete Möglichkeiten der Veranschaulichung vorgestellt und untersucht, auch gegenständliche Modelle und CAS. Die Teilnehmerzahl ist beschränkt. Anmeldung per E-Mail: brueckne@math.uni-potsdam.de.
Voraussetzungen	Grundlagenvorlesungen der Mathematik, Einführung in die Mathematikdidaktik
Zielgruppe	BA-LG, BA-LSIP, MA-LG, MA-LSIP
Leistungsnachweis	aktive Teilnahme, mündliche und/oder schriftliche Präsentation, für Masterstudierende Präsentation mit schriftlicher Ausarbeitung

Lerntagebücher im Mathematikunterricht

André Falk

523, 551, 631, C320, C330, C750, 521, 522, 551, 721, A320, A330

Umfang	2h
Inhalt	Im Seminar werden die TN für die eigenen mathematische Lern- und Denkwege sowie Lernentwicklungen sensibilisiert. Dazu wird ein eigenes Lerntagebuch geführt sowie Inhalte aus Lerntagebüchern anderer Seminarteilnehmer sowie von Schülerinnen und Schülern bearbeitet. Anhand exemplarischer stoffdidaktischer Fragestellungen der Arithmetik/Algebra fokussiert das Seminar individuelle Lernprozesse. Mathematische Denkwege und Vorstellungen von Kindern und Jugendlichen werden nachvollzogen sowie Lernpotenziale und individuelle Weiterentwicklungen erkannt. Das Medium Lerntagebuch wird didaktisch und pädagogisch bewertet. Des weiteren können Ergebnisse der Auseinandersetzungen im Seminar erste oder weiterführende Überlegungen für die Gestaltung inklusiver Unterrichtskonzepte und die damit einhergehende Förderung und Beratung individueller Lernfortschritte sein.
Voraussetzungen	Einführung in die Mathematikdidaktik, Aufgabenpraktikum bzw. Aufgabenseminar
Zielgruppe	vornehmlich LSIP, nur bei Restplätzen auch LG
Leistungsnachweis	Seminargestaltung und Lerntagebuch, Masterstudierende außerdem eine thematische Ausarbeitung

Schwierigkeiten beim Rechnen

André Falk

523, 551, 631, C320, C330, C750, 521, 522, 551, 721, A320, A330

Umfang	2h
Inhalt	Im Seminar werden die TN durch eigene und fremde Erfahrungen dafür sensibilisiert, mathematische Denkwege von Kindern und Jugendlichen beim Erlernen des Rechnens, die auf Fehlvorstellungen beruhen und zu Fehllösungen führen, zu erkennen und nachzuvollziehen sowie daraus Konsequenzen für den eigenen Unterricht zu ziehen. In Partnerarbeit wenden sich die TN einem Schüler zu, der dyskalkulietherapeutisch betreut wird, beobachten ihn im Mathematikunterricht und interviewen seine Lehrer und die Dyskalkulietherapeuten nach gemeinsam zu erarbeitenden Kriterien. Eine Voranmeldung per E-Mail ist aufgrund der begrenzten Teilnehmerzahl notwendig.
Voraussetzungen	Einführung in die Mathematikdidaktik, Aufgabenpraktikum bzw. Aufgabenseminar
Zielgruppe	vornehmlich LSIP, nur bei Restplätzen auch LG
Leistungsnachweis	Seminargestaltung und Kursjournal, Masterstudierende außerdem eine thematische Ausarbeitung

Einführung in die Mathematikdidaktik

David Kollosche

521, 522, 523, A320, B320, C320

Umfang	2h
Inhalt	Die Einführung in die Mathematikdidaktik gibt Studenten des Lehramts Mathematik die Möglichkeit, sich mit grundlegenden Begriffen und Konzepten der Mathematikdidaktik vertraut zu machen. Eine Voranmeldung per E-Mail ist erforderlich.
Voraussetzungen	keine
Zielgruppe	BA-LG, BA-LSIP
Leistungsnachweis	Vortrag und Belegarbeit

Planung einer Unterrichtseinheit

David Kollosche

521, 522, 523, 551, 631, 721, A320, C320, A330, C330, C750

Umfang	2h
Inhalt	Im Seminar wird gemeinsam eine Unterrichtseinheit zur Wahrscheinlichkeitsrechnung in Klasse 8 geplant. Dazu gehöhren ein Studium des fachlichen Hintergrundes, die Entwicklung der unterrichtlichen Inhalte, die Formulierung von Definitionen, Sätzen und ggf. Beweisen, das Stellen von Aufgaben und ggf. von Erarbeitungsmaterial. Teilnehmer übernehmen Verantwortung für Teile dieser Planung. Eine Voranmeldung per E-Mail ist notwendig.
Voraussetzungen	Einführung in die Mathematikdidaktik, Aufgabenpraktikum bzw. Aufgabenseminar
Zielgruppe	BA-LG, BA-LSIP
Leistungsnachweis	Vortrag und Belegarbeit

Computereinsatz im Mathematikunterricht

Dr. Lehmann

401/2, A310, B310, C310

Umfang	2h
Inhalt	Zeitgemäßer Mathematikunterricht ist gekennzeichnet durch offene Unterrichtsformen, neue Aufgabenkultur und Computereinsatz (CE). In der Veranstaltung wird eine Auswahl von an der Schule benutzten Programmen (Computeralgebra, dynamische Geometrie, Tabellenkalkulation, Animation) mit konkreten Unterrichtsbezügen angeboten. Dabei werden in unterschiedlichen Arbeitsformen u. a. diskutiert: Verknüpfung grafischer, numerischer und algebraischer Komponenten, Computer in Lehrplänen, Vorteile und Probleme von CE, Stundenentwürfe mit CE, Konzepte des CE, Visualisierung, Black-Box/White-Box, Handrechnung und Handzeichnung versus Computerrechnung und Computerzeichnung, modulare Kompetenz. Eine Voranmeldung ist notwendig an: biebeler@uni-potsdam.de
Voraussetzungen	keine
Zielgruppe	BA-LG, BA-LSIP
Leistungsnachweis	Präsentation und Ausarbeitung

Schulpraktische Studien

Dr. Brückner u. a.

521, 522, 523, A320, B320, C320

Umfang	3h
Inhalt	Im Mittelpunkt der LV stehen die Planung, Vorbereitung, Durchführung und Auswertung von Mathematikunterricht. In möglichst praxisnaher Form lernen die Studenten, auf der Grundlage des RLP, der Mathematikschulbücher und der didaktischen Literatur, einen Stoffkomplex für den Unterricht aufzubereiten und in gemeinsamer Beratung einzelne Unterrichtsstunden vorzubereiten. Selbst zu unterrichten ist die zentrale Herausforderung. Die Lehrproben werden protokolliert und in der Gruppe ausgewertet. Das Ziel des Praktikums ist es, grundlegende Fähigkeiten bei der Gestaltung von Unterricht zu erwerben und zu vervollkommnen. Die Plätze werden nach einer Warteliste vergeben. Siehe dazu: http://www.math.uni-potsdam.de/prof/o_didaktik/ab/spue.
Voraussetzungen	Grundlagenvorlesungen der Mathematik, Einführung in die Mathematikdidaktik
Zielgruppe	BA-LG, BA-LSIP
Leistungsnachweis	eigener Unterricht und Belegarbeit

V+Ü

Stoffdidaktische Ringvorlesung

Prof. Dr. Jahnke u. a.

721, A310, B310, C310, A750, C750

Umfang	2h
Inhalt	Die Teilnehmer sollen mit den mathematischen Inhalten des schulischen Curriculums stoffdidaktisch vertraut werden. Dazu stellen die Dozenten des Lehrstuhls reihum verschiedene Themen des Curriculums vor. Begleitet wird diese Vorlesung durch eine Übung, in der die Inhalte der Vorlesung aktiv genutzt und vertieft werden. Eine Voranmeldung ist nicht erforderlich.
Voraussetzungen	keine
Zielgruppe	BA-LG, MA-LG, MA-LSIP
Leistungsnachweis	Klausur und Belegarbeit
Übungsleiter	Prof. Dr. Jahnke u. a.
Übungen	2h

Aufgaben im Mathematikunterricht

André Falk

521, 522, 523, A320, B320, C320

Umfang	2h
Inhalt	Im Aufgabenpraktikum sollen die Teilnehmer nach Phasen der eigenständigen Arbeit an Aufgaben(-texten) sowie nach Phasen des Selbststudiums ausgewählter Theoriefelder zum Thema 'Aufgaben' in moderierten Runden Erfahrungen, Erkenntnisse sowie Fragestellungen diskutieren bzw. klären. Hieraus entwickelt jeder TN einen Schwerpunkt, den er tiefergehend betrachtet und in einer geeigneten Präsentation vorstellt. Dokumentiert wird die eigene (sich erweiternde) Sichtweise auf vorgestellte bzw. bearbeitete Themen/Aufgaben.
Voraussetzungen	keine
Zielgruppe	BA-LG, BA-LSIP
Leistungsnachweis	Seminarbeitrag und Portfolio

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Mathematik als Nebenfach bzw. Serviceleistung

Typ

Veranstaltung

Dozent

Modulnummer

V+Ü

Mathematik I für Physiker

Prof. Dr. Klein

BP121

Umfang	6h
Inhalt	In dieser (integrierten) Anfängervorlesung werden die Grundlagen der linearen Algebra behandelt (Körper, Gruppen, Vektorräume mit ihren linearen Abbildungen und deren Darstellung in Matrixform) und die Anfangsgründe der Analysis (Konvergenz von Folgen und Reihen, stetige Funktionen, Differentation und Integration von Funktionen einer Veränderlichen). Die Vorlesung wird in den folgenden Semestern fortgesetzt.
Literatur	Rainer Wüst: Höhere Mathematik für Physiker Christian Blatter: Analysis 1 Serge Lang: Undergraduate Analysis Klaus Jänich: Lineare Algebra, Mathematik für Physiker Herbert Amann/Joachim Escher: Analysis Egbert Brieskorn: Lineare Algebra und analytischer Geometrie
Voraussetzungen	keine
Zielgruppe	BA-P
Leistungsnachweis	Klausur
Übungsleiter	Dr. Rosenberger, N.N.
Übungen	3h

V+Ü

Mathematik III für Physiker

Prof. Dr. Tarkhanov

BP 321

Umfang	4h
Inhalt	Die Vorlesung setzt die "Mathematik I + II für Physiker" fort und widmet sich den Differentialgleichungen. Für gewöhnliche Differentialgleichungen werden die grundlegenden Existenz- und Eindeutigkeitssätze bewiesen. Neben den exemplarisch zu behandelnden Lösungsverfahren stehen qualitative Methoden zur Diskussion der Lösungen im Vordergrund. Aufbauend auf der Theorie der Fouriertransformation im Schwartzraum der glatten, rasch abfallenden Funktionen und seinem Dualraum wird abschließend eine Einführung in die Theorie der partiellen Differentialgleichungen gegeben. Neben der Integrationstheorie der partiellen Differentialgleichungen erster Ordnung werden elliptische, parabolische und hyperbolische partielle Differentialgleichungen am Beispiel der Potentialgleichung, der Wärmeleitungsgleichung und der Wellengleichung behandelt, und unterschiedliche Ansätze zur Diskussion von Anfangswertproblemen bzw. Randwertproblemen diskutiert. Dabei wird auch das Konzept der Fundamentallösung bzw. Greenschen Funktion für ein Randwertproblem behandelt. Wichtige Sätze und Methoden der komplexen Analysis werden bereitgestellt.
Literatur	Nikolai Tarkhanov, Mathematik für Physiker, Universität Potsdam, 2002
Voraussetzungen	Mathematik I+II für Physiker
Zielgruppe	BA-P
Leistungsnachweis	Klausur
Übungsleiter	Simon Schüppel
Übungen	2h

V+Ü

Mathematik I für Informatiker

PD Dr. Koppitz

1040

Umfang	4h
Inhalt	Aufbauend auf dem Schulwissen werden in verschiedenen Bereichen der Mathematik (z.B. Mengenlehre, lineare Algebra, Graphentheorie und Kombinatorik) Themen bearbeitet, welche für das Informatikstudium relevant sind. Die Lehrveranstaltung liefert die mathematischen Grundlagen für das Informatikstudium.
Voraussetzungen	keine
Zielgruppe	BA-Inf, BA-Winf
Leistungsnachweis	Klausur
Übungsleiter	Rita Helbig
Übungen	2h

V+Ü

Mathematik III für Informatiker

apl. Prof. Dr. Böckmann

1060

Umfang	3h
Inhalt	Aufbauend auf den Lehrveranstaltungen Mathematik I und II für Informatiker werden folgende Themen behandelt: 1. Folgen und Reihen: Konvergenzkriterien, Potenz- und Fourierreihen; 2. Funktionen mehrerer Veränderlicher: Stetigkeit, partielle und totale Differenzierbarkeit, Taylorreihen, Mehrfachintegrale; 3. Fouriertransformation; 4. Gewöhnliche Differentialgleichungen: Elementar integrierbare Typen 1. Ordnung, Lineare Differentialgleichungen n-ter Ordnung; 5. Numerische Aspekte: Banachscher Fixpunktsatz, Interpolationspolynome, numerische Integration, numerische Behandlung von Anfangswertaufgaben.
Literatur	Papula, Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Vieweg Verlag. Meyberg, Vachauer, Höhere Mathematik, Springer Verlag. Butz, Fouriertransformation für Fußgänger, Teubner Verlag.
Voraussetzungen	1040, 1050
Zielgruppe	BA-Inf
Leistungsnachweis	Übungsaufgaben, Modulprüfung (Klausur)
Übungsleiter	Julia Rosemann
Übungen	2h

V+Ü

Mathematik I für Bio- und Ernährungswissenschaften

Prof. Dr. Holschneider

101

Umfang	2h
Inhalt	Die Mathematik in ihrer Rolle als ein notwendiges Hilfsmittel für Biologen und Ernährungswissenschaftler wird in ihrer Bedeutung eher noch zunehmen. Die Vorlesung wird die Schulmathematik vertiefen und erweitern, einschließlich biologischer Akzente. Folgende Themen werden behandelt: Funktionen, Folgen, Konvergenz und Stetigkeit, Differentialrechnung, Integralrechnung, Differentialgleichungen, lineare Algebra.
Voraussetzungen	keine
Zielgruppe	BA-BW, EW
Leistungsnachweis	Übungsaufgaben und Klausur
Übungsleiter	Dr. Fuhrmann, Dr. Hayn
Übungen	2h

V+Ü

Statistik für Bio- und Ernährungswissenschaften

apl. Prof. Dr. Liero

2010-1.11

Umfang	2h
Inhalt	Ausgehend von Methoden der Beschreibenden Statistik (Grafische und tabellarische Darstellung von Häufigkeitsverteilungen und Ermittlung statistischer Kennzahlen) werden basierend auf Grundbegriffen der Wahrscheinlichkeitsrechnung Verfahren der Schließenden Statistik ausführlich behandelt. Hierbei geht es sowohl um die Vermittlung von Grundideen des statistischen Schätzens und Testens als auch um die konkrete rechentechnische Realisierung der Verfahren. Ziel ist es, die Studierenden in die Lage zu versetzen, einfache statistische Verfahren selbständig anzuwenden und durch Software-Programme erhaltene Ergebnisse einer statistischen Analyse zu interpretieren. Schwerpunkte werden sein: Stichprobe und Grundgesamtheit, Punkt- und Bereichsschätzungen, t-Test, Chi-Quadrat-Tests und Rangtests, Methoden der linearen Regression und Varianzanalyse. In der Übung wird die rechentechnische Umsetzung der in der Vorlesung dargestellten Verfahren in der Sprache R und EXCEL demonstriert. (Mit dieser Vorlesung wird in der 8.Semesterwoche begonnen; die Fortsetzung erfolgt im Sommersemester 2013)
Voraussetzungen	Modul Mathematik I
Zielgruppe	BA-Bio und Ernährungswissenschaften
Leistungsnachweis	Klausur
Übungsleiter	N.N.
Übungen	2h

V+Ü

Mathematik I für Geowissenschaftler und Geoökologen

PD Dr. Koppitz

BScP03, M1

Umfang	2h
Inhalt	Grundbegriffe der Logik und Mengenlehre, komplexer Zahlenbereich, Vektor und Matrizenrechnung, Vektorräume, lineare Abbildungen und die Lösbarkeit von linearen Gleichungssystemen, Gauß-Verfahren, Folgen und Reihen, Grenzwerte von Funktionen, Taylor-Reihen, Potenzreihen, Fourier-Reihen, Differential- und Integralrechnung, Lösung einfacher gewöhnlicher Differenzialgleichungen.
Voraussetzungen	keine
Zielgruppe	BAGw, BAGö
Leistungsnachweis	Klausur
Übungsleiter	PD Dr. Koppitz
Übungen	2h

V+Ü

Mathematik III für Geowissenschaftler

apl. Prof. Dr. Böckmann

BScP15

Umfang	2h
Inhalt	1. Vektoranalysis: Skalar- und Vektorfelder: Parameterdarstellungen, Ortskurven, Gradient, Rotation, Divergenz, Laplace-Operator. (3 Vorlesungen) 2. Mehrfachintegrale in verschiedenen Koordinatensystemen, Anwendung: z.B. Schwerpunkt eines Körpers. (2 Vorlesungen) 3. Flächen im Raum, Kurven- und Oberflächenintegrale, Integralsätze von Gauß und Stokes. (3 Vorlesungen) 4. Laplace-Transformation im Reellen, Transformationssätze, Anwendung z.B. ODE. (1 Vorlesung) 5. Stetige Quadratmittelapproximation, Fourier-Reihen in reeller Schreibweise. (1 Vorlesung) 6. Fourier-Reihen in komplexer Schreibweise und Fourier-Transformation, Faltung, Anwendung: z.B. PDE und Zeitreihenanalyse. (3 Vorlesungen) 7. Spezielle Funktionen: orthogonale Polynome (z.B. Legendresche Polynome), Kugelfunktionen, Reihen-Entwicklung nach orthogonalen Polynomen bzw. nach Kugelflächenfunktionen, Anwendungen: z.B. Gravitationspotential. (2 Vorlesungen)
Literatur	Papula, Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Band 2, 3 und Übungsaufgaben, Vieweg Verlag. Meyberg, Vachauer, Höhere Mathematik Band 1 und 2, Springer Verlag. Sieber, Sebastian, Spezielle Funktionen, B.G. Teubner Verlag. Butz, Fouriertransformation für Fußgänger, Teubner Verlag.
Voraussetzungen	empfohlen: Mathematik I und II
Zielgruppe	BA-Gw
Leistungsnachweis	Übungsaufgaben, Modulprüfung (Klausur)
Übungsleiter	Dr. Schöbel, Christopher Purand
Übungen	2h

Modellierung - FORTRAN für Geoökologen

Dr. Schöbel

2070

Umfang	7 x 4h = 2SWS
Inhalt	Gegenstand des Kurses sind grundlegende Elemente der Programmiersprache Fortran 95. Damit sollen die Teilnehmer in die Lage versetzt werden, die Lösung einfacher Probleme selbst zu programmieren, aber auch komplexere Programme zu lesen und zu verstehen. Die Veranstaltungen werden als Übung am Rechner durchgeführt. Behandelt werden u.a. Schleifen, Verzweigungen, Typen und Datenstrukturen, Dateiarbeit (Ein- und Ausgabe), Funktionen, Subroutinen und Module.
Voraussetzungen	keine
Zielgruppe	MS Geoökologie
Leistungsnachweis	Leistungsschein nach Belegarbeit, sonst Teilnahmeschein

V+Ü

Brückenkurs

Prof. Dr. Holschneider

Umfang	4h
Inhalt	Der vor Vorlesungsbeginn stattfindende Brückenkurs richtet sich an Studienanfänger, die ihre Kenntnisse in Schulmathematik vor dem Studienbeginn auffrischen wollen. Siehe www. math.uni-potsdam.de/~hols
Voraussetzungen	keine
Zielgruppe	Studienanfänger
Übungsleiter	Dr. Hayn
Übungen	2h

Stand 10.03.2015 13:20 nach oben

Kommentiertes Vorlesungsverzeichnis
Winter 2012/13

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Inhaltsverzeichnis

Pflichtveranstaltungen

Wahlpflichtveranstaltungen

Seminare

Ober- und Forschungsseminare

Mathematikdidaktische Lehrveranstaltungen

Mathematik als Nebenfach bzw. Serviceleistung

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