Kommentiertes Vorlesungsverzeichnis
Sommer 2014

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Inhaltsverzeichnis

Pflichtveranstaltungen

Typ Veranstaltung Dozent Modulnummer
V+Ü Analysis II apl. Prof. Tarkhanov 151, A/B110, BM-D112
Umfang4h
InhaltDie Vorlesung ist der zweite Teil eines Analysis-Kurses. Sie befasst sich mit der Differentialrechnung von Funktionen mehrerer reeller Veränderlichen. Nach einer Einführung in die topologischen Grundbegriffe werden Kurven im n-dimensionalen euklidischen Raum, partielle Ableitungen, totale Differenzierbarkeit, Taylorsche Formel, lokale Maxima und Minima, implizite Funktionen sowie Approximationssätze und gewöhnliche Differentialgleichungen behandelt.
Literatur
  • Otto Forster, Analysis 2, 4. Auflage, Vieweg, Braunschweig, 1981
VoraussetzungenKeine
ZielgruppeBA-M, BA-LG
LeistungsnachweisKlausur
ÜbungsleiterMaurilio Gutzeit, Matthias Lowin
Übungen4h
V+Ü Lineare Algebra und Analytische Geometrie II Prof. Bär 161, A/B120
Umfang4h
InhaltDiese Vorlesung setzt die gleichnamige Vorlesung aus dem vergangenen Wintersemester fort. Zum Inhalt der Vorlesung gehören Determinanten, Quadriken, Kegelschnitte und Eigenwertprobleme.
Literatur
  • Bröcker: Lineare Algebra und analytische Geometrie, Birkhäuser, Basel 2004
  • Fischer: Lineare Algebra, Vieweg + Teubner, Wiesbaden 2010
  • Koecher: Lineare Algebra und analytische Geometrie, Springer, Berlin-Heidelberg 2003
URLhttp://geometrie.math.uni-potsdam.de/index.php/de/lehre2
VoraussetzungenLAAG I
ZielgruppeBA-M
LeistungsnachweisÜbungsaufgaben und Klausur
ÜbungsleiterDr. Klaus Kröncke
Übungen4h
V+Ü Elemente der Analysis II Dr. Rafler 121, C110
Umfang4h
InhaltDie Vorlesung setzt die Elemente der Analysis I aus dem WS13/14 fort. Schwerpunkte liegen dabei auf Funktionen einer reellen Veränderlichen, d.h. Stetigkeit, Mittelwertsätze, Differential- und Integralrechnung.
VoraussetzungenElemente der Analysis I
ZielgruppeBA-LSIP
LeistungsnachweisKlausur
ÜbungsleiterDr. Rafler
Übungen2h
V+Ü Elemente der Linearen Algebra und Analytischen Geometrie II Dr. Rafler 131, C120
Umfang2h
InhaltEs werden die Inhalte aus dem WS 2013/14 fortgesetzt
VoraussetzungenTeilnahme an Elemente der Linearen Algebra und Analytischen Geometrie im WS2013/14
ZielgruppeBA-LSIP
LeistungsnachweisKlausur
ÜbungsleiterDr. Rafler
Übungen2h
Ü Mathematisches Problemlösen Dr. Enders 171
Umfang6h
Inhalt In dieser ausführlichen Übungsveranstaltung werden - jeweils nach einer kurzen Einführung - mathematische Probleme aus den Gebieten der Analysis, der linearen Algebra, der Kombinatorik und der Geometrie von den Studierenden selbstständig bearbeitet und gelöst. Die Lösungen werden schriftlich ausgearbeitet und präsentiert.
URLhttps://moodle2.math.uni-potsdam.de/course/view.php?id=40
VoraussetzungenAnalysis I, LAAG I
ZielgruppeBA-M
LeistungsnachweisVortrag und schriftliche Ausarbeitung der Lösung mathematischer Probleme.
V+Ü Elementargeometrie Dr. Wendland 221, A/B/C220, AM-D220
Umfang4h
InhaltDie Vorlesung behandelt Begriffe und Konzepte der euklidischen, sphärischen und hyperbolischen Geometrie. In diesen drei klassischen metrischen Geometrien werden u.a. die Sätze der Trigonometrie und Aussagen über die jeweiligen Isometriegruppen bereitgestellt. Im Abschnitt über euklidische Geometrie werden abschließend die Kurven zweiter Ordnung behandelt. In der sphärischen Geometrie werden Anwendungen in der Kartographie und der Geometrie der Polytope aufgezeigt, und die hyperbolische Geometrie endet mit einem Abschnitt über verschiedene Modelle der hyperbolischen Ebene.
Literatur
  • Bär, C.: Elementargeometrie, Skript(U-Potsdam), 2008
  • Benz, W.: Ebene Geometrie, Spektrum AV, 1997
  • Koecher/Krieg: Ebene Geometrie, 3. Aufl., Springer, 2007
URLhttp://geometrie.math.uni-potsdam.de/index.php/de/lehre2
VoraussetzungenLAAG bzw. Elemente der LAAG
ZielgruppeBA-LG, BA-LSIP
LeistungsnachweisÜbungsaufgaben und Klausur
ÜbungsleiterDr. Wendland, Sara Feldmann
Übungen2h
V+Ü Algebra und Arithmetik Prof. Gräter 231, C210, AM-D210
Umfang4h
Inhalt Inhalt dieser Vorlesung ist insbesondere der Aufbau des Zahlensystems aus algebraischer und zahlentheoretischer Sicht. Dazu müssen zunächst die hierfür notwendigen algebraischen und zahlentheoretischen Grundlagen vermittelt werden. Konkret behandelt die Lehrveranstaltung dabei folgende Themen: Gruppen, Ringe, Körper und ihre Homomorphismen, Homomorphiesätze, Euklidische Ringe, die Teilertheorie in Euklidischen Ringen, der Chinesische Restsatz, das Rechnen modulo $n$, die Eulersche Phi-Funktion, die Peano-Axiome, Quotientenkörper, Matrizenringe und Diagonalisierbarkeit, der Körper der reellen Zahlen und ihre $g$-adischen Darstellungen.
VoraussetzungenGrundkenntnisse der Linearen Algebra
ZielgruppeBA-LG, BA-LSIP
LeistungsnachweisKlausur
ÜbungsleiterProf. Gräter, Friedrich Jakobs
Übungen2h + (2h)
V+Ü Aufbaumodul Analysis 2 Prof. Metzger 252, 751, A510, 752, A710, 721, A750
Umfang4h
InhaltDen ersten Teil der Vorlesung bildet eine Einführung in die Theorie der komplex differenzierbaren Funktionen. Im Gegensatz zur reellen Differenzierbarkeit ist diese Forderung überraschend stark und hat weitreichende Konsequenzen. So ist eine einmal komplex differenzierbare Funktion automatisch unendlich oft komplex differenzierbar und in eine Potenzreihe entwickelbar. Außerdem sind solche Funktionen sehr starr, etwa in dem Sinne, dass die Werte einer komplex differenzierbaren Funktion auf einer Kreisscheibe schon durch ihre Werte auf dem Rand eindeutig festgelegt sind. In dieser Vorlesung werden wir die Grundlagen der Funktionentheorie erarbeiten, zentral ist dabei die Cauchy-Integralformel und der Cauchy-Integralsatz. Dazu werden noch einige Konsequenzen besprochen. Der zweite Teil der Vorlesung besteht aus einer Einführung in die Vektoranalysis. Dabei sollen die Begriffe der Analysis, die in den Grundvorlesungen erarbeitet wurden, auf Untermannigfaltigkeiten des $\mathbf{R}^n$ übertragen werden. Insbesondere wird der Kalkül der Differentialformen entwickelt und als zentrales Hilfsmittel der Satz von Stokes bewiesen.
Literatur
  • Fischer, Lieb: Funktionentheorie (Vieweg-Teubner).
  • Jänich: Vektoranalysis (Springer).
  • Weitere Literatur wird in der Vorlesung bekannt gegeben.
VoraussetzungenStoff der Module Analysis und Lineare Algebra und Analytische Geometrie.
ZielgruppeBA-M, BA-LG, MA-LG
LeistungsnachweisKlausur
ÜbungsleiterN.N.
Übungen2h
V+Ü Statistik Prof. Huisinga 352, 751, A510
Umfang4h
InhaltDiese Veranstaltung behandelt grundlegende Problemstellungen der statistischen Inferenz, wobei es um die Aneignung statistischer Denk- und Schlussweisen geht. Im Mittelpunkt stehen Fragen der Modellbildung und allgemeine Prinzipien des Schätzens und Testens. Zur mathematischen Begründung der vorgestellten Verfahren werden Begriffe zur Charakterisierung der Güte und Optimalität statistischer Entscheidungen eingeführt. Zur Veranstaltung existiert eine Seite im Uni-Moodle 2.0.
Literatur
  • Claudia Czado und Thorsten Schmidt, Mathematische Statistik, Springer 2011
  • H.-O. Georgii, Stochastik---Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik, Walter De Gruyter, 2009
  • K. Siegrist, The virtual laboratories in probability and statistics, web resource, http://www.math.uah.edu/stat/, University of Alabama in Huntsville/USA
  • Weitere Literatur wird in der Vorlesung bekannt gegeben.
VoraussetzungenStochastik
ZielgruppeBA-LG, BA-M
LeistungsnachweisKlausur
ÜbungsleiterFlorian Hildebrandt
Übungen2h
V+Ü Numerik 2 apl. Prof. Böckmann 362
Umfang4h in der ersten Semesterhälfte
InhaltAufbauend auf der Lehrveranstaltung Numerik I werden folgende Themen behandelt: 1. Nichtlineare Gleichungen, 2. Einschrittverfahren für gewöhnliche Differentialgleichungen: explizite und implizite Runge-Kutta Verfahren, 3. Ordnungs- und Stabilitätsbegriffe, 4. Mehrschrittverfahren, 5. Schrittweitensteuerung.
Literatur
  • M. Hanke-Bourgeois, Grundlagen der numerischen Mathematik und des wissenschaftlichen Rechnens, Teubner-Verlag.
  • H.R. Schwarz, N. Köckler, Numerische Mathematik, Teubner Verlag.
  • P. Deuflhard, F. Bornemann, Numerische Mathematik 2: Gewöhnliche Differentialgleichungen, de Gruyter-Verlag.
  • E. Hairer, S.P. Norsett, G. Wanner, Solving Ordinary Differential Equations, Springer-Verlag, Band I und II.
VoraussetzungenModul Numerik I
ZielgruppeBA-M
LeistungsnachweisÜbungsaufgaben, Modulprüfung (Klausur)
Übungsleiterapl. Prof. Böckmann
Übungen4h in der ersten Semesterhälfte
V Java-Kurs Prof. Holschneider 401/1
Umfang4h
Inhalt Dieser Kurs vermittelt erste Programmierkenntnisse mit Hilfe der Programmiersprache Java. Neben Grundlagen der Programmierung (Variablen, Schleifen, Bedingungen, Unterprogramme...) werden auch erste Einblicke in die moderne objektorientierte Programmierung gegeben. Am Ende des Kurses steht die gemeinsame Entwicklung eines dynamischen, interaktiven Applets. Hierbei wird auch das Entwicklungswerkzeug Subversion eingeübt.
Voraussetzungenkeine
ZielgruppeBA-M
Leistungsnachweismündliche Prüfung und Programmieraufgaben
V Geschichte der Mathematik Dr. Bölling 401, A/C330
Umfang2h
Inhalt Mathematik in den alten Kulturen: Babylonier, Ägypter, Griechen; ausgewählte Etappen der Herausbildung der Analysis.
Voraussetzungenkeine
ZielgruppeDM, BA-LG, MA-LG, MA-LSIP
LeistungsnachweisKlausur
V+Ü Computermathematik I: Algorithmische Mathematik Dr. Schöbel 402, A/B230, AM-D230
Umfang2h
InhaltDer erste Teil des Moduls Computermathematik gibt eine Einführung in die Theorie diskreter Algorithmen mit besonderem Augenmerk auf die Verknüpfung von theoretischen Aussagen und praktischen Implementierungen. Dazu wird in die Bedienung fachspezifischer Software eingeführt. Die zu behandelnden diskreten Algorithmen werden eine repräsentative Auswahl aus z.B. Sortierverfahren, Verfahren der linearen Programmierung und/oder Algorithmen auf Graphen umfassen. Anhand konkreter praktischer Beispiele sollen diese Algorithmen implementiert und erprobt werden.
Voraussetzungen keine
Zielgruppe BA-M, BA-L
LeistungsnachweisKlausur
ÜbungsleiterYuan Cheng
Übungen2h
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Wahlpflichtveranstaltungen

Typ Veranstaltung Dozent Modulnummer
V+Ü Differentialgeometrie Dr. Becker 261, 721, 751, 752, A510, A710, A750, 771, 772, 781, 81j
Umfang4h
InhaltDie Differentialgeometrie ist die Wissenschaft der gekrümmten Räume. Die Vorlesung wird eine Einführung in die gundlegenden Konzepte bieten. Dazu gehören Mannigfaltigkeiten, Vektorbündel, semi-riemannsche Metriken, Geodätische u.v.m. Die Differentialgeometrie hat auch außerhalb der Mathematik viele Anwendungen, z.B. in der Physik. Als Ergänzung kann die Vorlesung über Relativitätstheorie besucht werden, in der die differentialgeometrischen Konzepte zur Beschreibung gekrümmter Raumzeiten verwendet werden.
Literatur
  • Bär: Differentialgeometrie, Skript, Potsdam 2013
URLhttp://geometrie.math.uni-potsdam.de/index.php/de/lehre2
VoraussetzungenAnalysis I+II
ZielgruppeBA-M, BA-LG, MA-M, MA-P, MA-LG, DM, DP
LeistungsnachweisKlausur
ÜbungsleiterN.N.
Übungen2h
V+Ü Analytische Zahlentheorie Dr. Braunß 721, 751, 752, 771, 772, 781, 82j, A510, A710, A750
Umfang4h
Inhalt In der analytischen Zahlentheorie werden Fragen aus der Zahltentheorie mit Hilfe von Funktionentheorie beantwortet. Zu Beginn werden die notwendigen Grundlagen aus der Funktionentheorie bereit gestellt. Stichworte: Eisensteinreihen, Modulformen. Der berühmte Primzahlsatz soll den krönenden Abschluss bilden.
VoraussetzungenAnalysis I, sicherer Umgang mit komplexen Zahlen
ZielgruppeBA-M, BA-LG, MA-M, MA, LG, DM
LeistungsnachweisKlausur
ÜbungsleiterDr. Braunß
Übungen2h
V+Ü Grundlagen der Finanzmathematik Prof. Reich 83j, A510, A710, A750, 771, 772, 751, 752, 721
Umfang4h
Inhalt Das Gebiet der Finanzmathematik ist charakterisiert durch seine Interdisziplinarität. Neben den natürlichen Verbindungen zur Finanzwirtschaft gibt es auch innerhalb der Mathematik eine große Vielzahl an beteiligten Disziplinen; insbesondere aus der Stochastik, der Differentialgleichungen und der Numerik. Die Vorlesung führt aus, in welcher Weise diese Disziplinen insbesondere bei der Modellierung von Termingeschäften zusammenwirken.
Voraussetzungen Stoff der Module Numerik I und Stochastik I
Zielgruppe BA-M, BA-L, MA-LG, MA-M
LeistungsnachweisKlausur
ÜbungsleiterProf. Reich
Übungen2h
V+Ü Partielle Differentialgleichungen 2: Zeitabhängige Probleme Prof. Metzger 721, 752, 781, 82j, A710, A750
Umfang4h
Inhalt In dieser Vorlesung werden zeitabhängige partielle Differentialgleichungen behandelt. Im ersten Teil werden die Wärmeleitungs- und Wellengleichung eingehend untersucht. Im zweiten Teil sollen nichtlineare parabolische Evolutionsgleichungen behandelt werden. Diese haben die Eigenschaft, dass Lösungen nicht für alle Zeiten zu existieren brauchen. Die Existenzzeit endet, wenn die Lösung singulär wird. Wir verwenden Reskalierungstechniken, um das Verhalten der Lösung kurz vor einer Singularität genau zu beschrieben. Manchmal gelangt man so zu Bedingungen, um die Bildung einer Singularität auszuschließen. Basis für diese Vorlesung sind Grundbegriffe aus der Theorie der linearen elliptischen Gleichungen, die vorausgesetzt wird.
Literatur
  • Gilbarg, Trudinger: Elliptic Partial Differential equations of second Order, Springer
  • Evans: Partial Differential Equations, AMS
  • Weitere Literatur wird in der Vorlesung bekannt gegeben.
VoraussetzungenKenntnisse über lineare elliptische Partielle Differentialgleichungen, etwa im Umfang der Vorlesung Partielle Differentialgleichungen und grundlegende Kenntnisse der Funktionalanalysis.
ZielgruppeBA-M, MA-M, MA-LG, DM
LeistungsnachweisMündliche Prüfung
ÜbungsleiterN.N.
Übungen2h
V+Ü Theorie zeitabhängiger stochastischer Prozesse Prof. Roelly 721, 751, 752, 771, 772, A510, A710, A750, 83j
Umfang4h
Inhalt Diese Vorlesung ist eine Erweiterung/Anwendung der VL Stochastik. Stochastische Prozesse spielen in Anwendungen eine zentrale Rolle. Die Vorlesung gibt eine Einführung in die Theorie der zufälligen zeitabhängigen Prozesse, basierend auf dem Konzept der Markov Kette. Wichtige Begriffe werden sein: Kommunikation und Rekurrenz, infinitesimale Erzeuger und die Master-Gleichung, invariante Maße und stationäre Verteilungen, Reversibilität und Konvergenz ins Gleichgewicht.
Literatur
  • N. Privault, Understanding Markov Chains: Examples and Applications, 2013
  • N. Norris, Markov Chains, 1998
  • J. Istas, Mathematical Modeling for the Life, 2008
VoraussetzungenStochastik
ZielgruppeDM, DP, BA-LG, MA-LG, BA-M, MA-M
LeistungsnachweisKlausur
ÜbungsleiterProf. Roelly, Giovanni Conforti
Übungen2h
V+Ü Statistische Datenanalyse apl. Prof. Liero 771, 772, 781, 83j, A710, A750, 721, 752
Umfang4h
Inhalt Im Mittelpunkt der Vorlesung steht die Analyse der Abhängigkeiten zwischen beobachtbaren zuf"alligen Größen. Zunächst werden Fragen der Modellierung solcher Abhängigkeiten diskutiert. Eine wichtige Rolle spielt hierbei das lineare Modell, das die Grundlage für die lineare multiple Regressionsanalyse und die Varianzanalyse bildet. Basierend auf Grundkenntnissen über das Schätzen und Testen werden Schätz-und Testmethoden für Probleme aus diesen beiden Themenbereichen ausführlich behandelt. Ergänzt wird die Modellierung linearer Zusammenhänge durch die Betrachtung nichtlinearer Regressionsmodelle und eine Einführung in die nichtparametrischen Regressionsmodelle. Methoden der Klassifikation und Dimensionsreduktion bilden den Abschluss der Vorlesung.
VoraussetzungenGrundkenntnisse der Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik
ZielgruppeMA-M, DM, MA-LG, BA-M
LeistungsnachweisKlausur
ÜbungsleiterN.N.
Übungen2h
V+Ü Distributionentheorie apl. Prof. Tarkhanov 721, 751, 752, A510, A710, A750, 771, 772, 781, 82j
Umfang4h
InhaltTestfunktionen und Distributionen einer Variable, gewöhnliche und verallgemeinerte Funktionen, Operationen, Riemann-Liouville-Hadamardsche Algebra, Abelsche Gleichung. Grenzwerte holomorpher Funktionen als verallgemeinerte Funktionen, Cauchysche Integrale und Sokhotskii-Plemelj-Formeln. Distributionen mehrerer Veränderlichen, Rieszsche Potentiale, Distributionen auf Mannigfaltigkeiten, glatte Abbildungen, Bild und Urbild der Distributionen. Fouriertransformation temperierter Distributionen, Eigenschaften, Rechenregeln. Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten und Fundamentallösungen, Laplacesche und Wellen- Gleichungen. Radontransformation und ihre Umkehrtransformation. Phasenraum und Wellenfront der Distributionen, Elemente der Raum-Frequenz-Analyse.
Literatur
  • Nikolai Tarkhanov, Mathematik für Physiker, Universität Potsdam, 2002
VoraussetzungenAnalysis I u. II
ZielgruppeBA-M/P, MA-M/P, BA-LG, MA-LG
LeistungsnachweisKlausur
Übungsleiterapl. Prof. Tarkhanov
Übungen2h
V+Ü Funktionalanalysis 2 Prof. Klein 721, 781, 82j, A710, A750
Umfang4h
Inhalt Zentrales Thema ist die Spektraltheorie beschränkter und unbeschränkter selbstadjungierter Operatoren in einem Hilbertraum, mit besonderem Gewicht auf Operatoren und Anwendungen aus dem Bereich der mathematischen Physik. Nach dem Beweis des Spektralsatzes wird der Zusammenhang von hermiteschen Formen und selbstadjungierten Operatoren sowie Kriterien für Selbstadjungiertheit (mit Beispielen) diskutiert. Speziellere Themen sind: Mini-Max Theorem und Störungstheorie für das diskrete Spektrum, der Satz von Weyl über die Invarianz des wesentlichen Spektrums, Charakterisierung des wesentlichen Spektrums und der Satz von Persson, Schrödingeroperatoren in elektrischen und magnetischen Feldern, Positivitätserhaltung und nichtentarteter Grundzustand, Diracoperatoren.
Literatur
  • Reed/Simon: Methods of Modern Mathematical Physics, vol.I, II, IV, Academic Press
  • B. Davies: Spectral Theory and Differential Operators, Cambridge University Press
  • B. Helffer: A course in spectral theory (unpublished, his homepage)
VoraussetzungenFunktionalanalysis I
ZielgruppeBA-M/P, MA-M/P, MA-LG
LeistungsnachweisKlausur
ÜbungsleiterDr. Rosenberger
Übungen2h
V+Ü Relativitätstheorie Dr. Stephan 721, 751, A710, A750, 811, 812
Umfang2h
InhaltIm ersten Teil dieser Einführung in die Relativitätstheorie werden wir uns mit spezieller Relativitätstheorie befassen. Die relativistische Raumzeit wird mittels Minkowski-Geometrie beschrieben. Berühmte relativistische Effekte wie Längenkontraktion, Zwillingspardoxon usw. werden besprochen. Vorkenntnisse über Minkowski-Gemetrie und hyperbolische Geometrie, wie sie etwa in der Vorlesung über Elementargeometrie vermittelt werden, sind nützlich, aber nicht unbedingt erforderlich. Für den zweiten Teil der Vorlesung, in dem die allgemeine Relativitätstheorie eingeführt wird, sind Kenntnisse in Differentialgeometrie vonnöten. Diese können zeitgleich in der Vorlesung über Differentialgeometrie erworben werden. Nach einer Einführung in die Grundprinzipien werden wir anhand konkreter Modelle bekannte Effekte diskutieren: Urknall, Expansion des Universums, schwarze Löcher, Periheldrehung des Merkur, Lichtablenkung an der Sonne usw. Besondere Vorkenntnisse über Physik sind nicht erforderlich.
Literatur
  • Bär: Relativity Theory, Skript, Potsdam 2013
URLhttp://geometrie.math.uni-potsdam.de/index.php/de/lehre2
VoraussetzungenAnalysis I+II
ZielgruppeMA-M, MA-P, MA-LG, DM, DP
ÜbungsleiterN.N.
Übungen1h
V+Ü Introduction to Physiologically based Pharmacokinetic Modeling Prof. Huisinga 84j
UmfangOne week block course (30h total)
InhaltThe course introduces physiologically based pharmacokinetic concepts and modeling approaches with relevance to and application in drug discovery and development. We focus on mathematical models of the key ADME processes adsorption, distribution, metabolism and excretion, including ionization and (linear/saturable) protein binding, first-order and transit compartment models of absorption, a priori prediction of tissue-to-blood partition coefficients, hepatic metabolism and bilary excretion. Further, the course establishes the link between detailed physiological based pharmacokinetic models and simple 1-/2-compartment models commonly used in late stage clinical phases via mathematical model reduction techniques (lumping approach). Finally, we introduce concepts of variability in physiological and anatomical parameters, extrapolation techniques to different species as well as from adults to children, and consider models of drug-drug interaction. The course also includes a guest lecture illustrating the application of physiologically based pharmacokinetic modeling in the pharmaceutical industry.
LiteraturWill be announced at the beginning of the course
URLhttp://www.pharmacometrics.de
VoraussetzungenApplication to the graduate research training program PharMetrX: Pharmacometrics & Computational Disease Modeling
ZielgruppeMSc-M, PhD in Mathematik, Biophysik, Biologie
LeistungsnachweisActive participation
V+Ü Data Analysis and Statistics in Drug Discovery and Development Prof. Huisinga 84j
UmfangOne week block course (30h total)
InhaltThe course introduces important concepts and approaches in descriptive and inferential statistics as they are relevant in the context of drug discovery and development. Topics include estimation and hypothesis testing, non-linear regression and the important non-linear mixed effects approach, including approximation methods (Laplace, FO, FOCE, MCMC) and Bayesian approaches. The overall theme of the module is to understand the theoretical concepts and its underlying assumptions of the different statistical approaches used in pharmacometrics, in particular as they are used for the analysis of data from clinical trials. The course also includes a guest lecture illustrating the application of statistics in the pharmaceutical industry.
LiteraturWill be announced at the beginning of the course
URLhttp://www.pharmetrx.de
VoraussetzungenApplication to the graduate research training program PharMetrX: Pharmacometrics & Computational Disease Modeling
ZielgruppeMSc-M, PhD in Mathematik, Biophysik, Biologie
LeistungsnachweisActive participation
V+Ü The Geomagnetic field: theory, data and interpretation Prof. Stolle, Dr. habil. V. Lesur 84j
Umfang2h
Inhalt The Earth's magnetic field protects us from solar and cosmic particle radiation and has been important for many societal aspects as navigation. It originates to 95% from dynamics in the outer liquid core. Other sources originate in the lithosphere, from electric currents in the upper atmosphere and near Earth space, and from ocean currents. This course gives an overview of our current understanding of the Earth magnetic field, its sources and evolution. The course includes a description of the different contributions to magnetic field measurements as well as the introduction and interpretation of relevant data sets from ground and satellites. Standard mathematical techniques for data analysis will be introduced. This includes relevant methods for global modelling of the Earth's core and crustal field (e.g., spherical harmonic analyses). Observed long term magnetic variations are linked with Erath core dynamics. Basic physics describing the formation and behaviour of the upper atmosphere and ionosphere are introduced, as well as a basic understanding on how electric currents are creates in near Earth space. Those currents are part of the space weather system, and, during active times, called magnetic storms. The course introduces relevant mathematical methods for interpreting the current's magnetic signatures. The course includes an excursion to the Geomagnetic Observatory Niemegk. Teaching language is English.
Voraussetzungenkeine
ZielgruppeMA-M
LeistungsnachweisKlausur oder mündliche Prüfung
ÜbungsleiterProf. Stolle, Dr. habil. V. Lesur
Übungen2h
V Regularised determinants and spectral invariants in Physics and Geometry Prof. Paycha, Dr. Azzali 82j
Umfang2h
Inhalt This course provides an introduction to spectral invariants and their relation to anomalies in geometry and physics. It is addressed to Master students familiar with differential geometry, and can be of interest to both mathematicians and physicists.
Literatur
  • M. Atiyah, V. Patodi, I.M. Singer, Spectral asymmetry and Riemannian geometry I, Math. Proc. Cambr. Philos. Soc. {\bf 77} (1975)
  • M. Atiyah, V. Patodi, I.M. Singer, Spectral asymmetry and Riemannian geometry II, Math. Proc. Cambr. Philos. Soc. {\bf 78} (1975) K.P. Wojciechowski, {\bf Elliptic boundary problems for Dirac operators}, Birkhäuser 1993
  • N. Berline, E. Getzler, M. Vergne, {\bf Heat-kernels and Dirac operators}, Grundlehren der mathematischen Wissenschaften 298, Springer Verlag 1996 (2nd Edition)
  • X. Dai, D.Freed, $\eta$-invariants and determinant lines, Journ. Math. Phys. {\bf 35} p.5155- 5194 (1994)
  • P. Gilkey, Invariance theory, the heat equation, and the Atiyah-Singer index theorem, CRC Press 1994
  • B.Lawson, M.-L. Michelsohn, {\bf Spin Geometry} Princeton University Press 1989
  • S. Scott, {\bf Traces and Determinants of Pseudodifferential Operators } Oxford Mathematical Monographs 2010
VoraussetzungenDifferential geometry
Zielgruppe Master and PhD students
LeistungsnachweisKlausur
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Seminare

Typ Veranstaltung Dozent Modulnummer
S Topologie Dr. Wendland 621, 631, 661, A/B/C410, C420
Umfang2h
InhaltDer Inhalt des Seminars ist eine Einführung in die Topologie. Am Anfang stehen Grundbegriffe und Konzepte der mengentheoretischen Topologie wie Topologische Räume, Trennungsaxiome, Hausdorffsche Räume und topologische Abbildungen. Im zweiten Teil des Seminars folgt eine Einführung in die Homotopietheorie. Die zentralen Begriffe sind hier die Homotopie von Abbildungen und die Fundamentalgruppe eines topologischen Raumes.
URLhttp://geometrie.math.uni-potsdam.de/index.php/de/lehre2
VoraussetzungenLAAG, bzw. Elemente der LAAG, Analysis I
ZielgruppeBA-LG, BA-LSIP, MA-LSIP
LeistungsnachweisVortrag
S Einführung in die Graphentheorie PD Dr. Koppitz 661, A/B/C410, C420
Umfang2h
InhaltDie Graphentheorie ist ein mathematisches Teilgebiet, welches Verbindungen zu fast allen anderen Bereichen der Mathematik hat sowie in anderen Wissenschaftsdisziplinen von Interesse ist. Hauptgegenstand der Graphentheorie sind Graphen. Mittels Graphen lassen sich viele Begriffe in der Mathematik aber auch praktische Prozesse modellieren. Viele Beweise in der Mathematik nutzen Methoden der Graphentheorie. Das Seminar gibt einen ersten Einblick in dieses mathematische Teilgebiet. Sie lernen zunächst die wesentlichsten Begriffe und grundlegende Zusammenhänge kennen. Sie erhalten einen ersten Einblick, wie man Probleme graphentheoretisch lösen kann. Es werden einige einfache graphentheoretische Probleme exemplarisch bearbeitet. Dieses Modul kann auch anteilig mit anderen Modulen nach persönlicher Absprache belegt werden.
Voraussetzungenkeine
ZielgruppeBA-M, BA-LG, BA-LSIP
LeistungsnachweisVortrag
S+Ü Stochastische Simulation Dr. Rafler 661, 851, 852, A/B/C410, C420
Umfang2h
InhaltVerschiedene stochastische Modelle und Fragestellungen für diese werden mit Hilfe des Computers und numerischen Verfahren untersucht. Themen umfassen: Simulation von diskreten und stetigen Zufallsvariablen, randomisierte Algorithmen, Stochastische Differentialgleichungen, Markovketten-Monte-Carlo-Methoden, zufällige Irrfahrten und Simulation von Modellen aus der statistischen Physik. Bei Bedarf gibt es eine Einführung in Scilab bzw. R. Die Zahl der Teilnehmer ist auf 12 begrenzt.
VoraussetzungenStochastik, Elemente der Stochastik; Kenntnisse über Markovketten und stochastische Prozesse empfehlenswert
ZielgruppeBA-M, BA-LG, MA-M, MA-LG, DM
LeistungsnachweisVortrag und schriftliche Ausarbeitung
ÜbungsleiterDr. Rafler
Übungen2h
S Geometrie Prof. Bär 651, 851, 852
Umfang2h
InhaltIm Seminar werden geometrische Fragestellungen besprochen. Das genaue Vortragsprogramm wird auf der Webseite (URL siehe unten) noch bekannt gegeben.
URLhttp://geometrie.math.uni-potsdam.de/index.php/de/lehre2
ZielgruppeDM, MA-M, DP, MA-LG, Doktoranden, wiss. Mitarbeiter
LeistungsnachweisSeminarschein bzw. Modulprüfung nach Vortrag
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Ober- und Forschungsseminare

Typ Veranstaltung Dozent Modulnummer
OS Analysis und Geometrie Prof. Bär, Prof. Klein, Prof. Metzger, Prof. Paycha, Prof. Roelly 851, 852
Umfang2h
InhaltEs werden Themen aus dem Grenzbereich zwischen Differentialgeometrie, mathematischer Physik und Analysis behandelt.
URLhttp://geometrie.math.uni-potsdam.de/index.php/de/lehre
Voraussetzungenthemenabhängig
ZielgruppeDM, MA-M, DP- MA-P, Doktoranden, wiss. Mitarbeiter
LeistungsnachweisSeminarschein nach Vortrag bzw. Modulprüfung
OS Anwendungen der Mengenlehre Prof. Weese 851, 852
Umfang2h
Inhalt In diesem Seminar werden ausgewählte Anwendungen der Mengenlehre behandelt. Speziell wird auf die Themen der zugehörenden Diplomarbeiten eingegangen. Insbesondere werden Färbungen von Graphen und partiellen Ordnungen sowie fast disjunkte Familien behandelt.
VoraussetzungenMathematische Logik
ZielgruppeDM, MA-M, Doktoranden
LeistungsnachweisSeminarschein bzw. Modulprüfung nach Vortrag
FS Schiefkörperkonstruktionen Prof. Gräter 761, 861
Umfang2h
Inhalt Behandelt werden Einzelthemen aus dem Bereich der Einbettung von nullteilerfreien Ringen in Schiefkörper, zum Beispiel die Einbettung von Gruppenringen und verschränkten Produkten in Schiefkörper. Weitere Themen beziehen sich auf die Cohnsche Theorie der universellen Quotientenschiefkörper und die Konstruktion spezieller Beispiele.
VoraussetzungenVertiefte Kenntnisse aus der Algebra
ZielgruppeDM, BA-M, MA-M sowie Doktoranden
Leistungsnachweismündliche Prüfung
FS, S Inverse Probleme und Anwendungen apl. Prof. Böckmann 851, 852
Umfang2h
Inhalt Das Seminar behandelt aktuelle Forschungsergebnisse über Regularisierungsverfahren für inverse schlecht gestellte Probleme und inverse Sturm-Liouville Probleme sowie Anwendungen in der Atmosphärenphysik. Es ist Forum für nationale und internationale Gäste der Arbeitsgruppe. Bitte melden Sie sich per E-Mail an bockmann@uni-potsdam.de an.
Literatur
  • aktuelle Publikationen
VoraussetzungenKenntnisse der Numerik, Funktionalanalysis, DGL
ZielgruppeDM, DP, Doktoranden, MA-M, MA-P
LeistungsnachweisSeminarschein (Vortrag) bzw. Modulprüfung (Vortrag und Manuskript)
FS Differentialgeometrie Prof. Bär 851, 852
Umfang2h
InhaltDas Seminar behandelt aktuelle Forschungsergebnisse aus der Differentialgeometrie. Das genaue Vortragsprogramm wird auf der Webseite (URL siehe unten) noch bekannt gegeben.
URLhttp://geometrie.math.uni-potsdam.de/index.php/de/lehre2
VoraussetzungenDifferentialgeometriekenntnisse
ZielgruppeDM, MA-M, DP, MA-P, Doktoranden, wiss. Mitarbeiter
LeistungsnachweisSeminarvortrag
FS Stochastische Analysis Prof. Roelly 851, 852
Umfang2h
InhaltDas Seminar behandelt aktuelle Forschungsergebnisse aus der Stochastischen Analysis. Das genaue Vortragsprogramm wird auf der Webseite noch bekanntgegeben.
VoraussetzungenStochastik, Stochastische Prozesse
ZielgruppeDM, MA-M, MA-P, DoktorandInnen, Mitarbeiter
LeistungsnachweisSeminarvortrag
FS Angewandte Mathematik Prof. Holschneider
Umfang2h
Inhalt Es werden aktuelle Forschungsergebnisse vorgestellt.
ZielgruppeDoktoranden und interessierte Mitarbeiter
FS Mathematische Physik Prof. Klein 851, 852
Umfang2h
Inhalt Es werden aktuelle Forschungsergebnisse vorgestellt.
Voraussetzungengute Analysis Kenntnisse
ZielgruppeMA-M, Interessierte Diplomanden und Doktoranden
LeistungsnachweisVortrag
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Mathematikdidaktische Lehrveranstaltungen

Typ Veranstaltung Dozent Modulnummer
S Gelöste und ungelöste mathematische Probleme Prof. Jahnke 401, A/C330
Umfang2h
Inhalt Aus der Geschichte und Gegenwart sollen gelöste und ungelöste mathematische Probleme dargestellt und in ihrer Bedeutung auch für die Entwicklung der Mathematik diskutiert werden. Wo es sich anbietet, soll auch erörtert werden, ob und gegebenenfalls wie solche Probleme als Exempla mathematischen Denkens und Ausweis mathematischer Forschung und deren Ergebnissen im Schulunterricht angesprochen und behandelt werden können. Beispiele: der Eulersche Polyedersatz nach Lakatos; eine Auswahl aus den 23 Hilbertschen Problemen. Eine Anmeldung per E-Mail an den Dozenten ist notwendig.
Voraussetzungenkeine
ZielgruppeBA-LG, BA-LSIP, MA-LG, MA-LSIP
LeistungsnachweisVortrag und Ausarbeitung
S Didaktik der Linearen Algebra und Analytischen Geometrie Dr. Brückner 521, 522, 551/LG, 721/LG, A330, A750
Umfang2h
Inhalt Im Unterschied zum Geometrielehrgang der Sek. I, in dem die Synthetische Geometrie dominiert, werden in der Sek. II vor allem analytische Methoden behandelt. Die Teilnehmer nutzen ihr Wissen aus dem Studium der LAAG und projizieren es auf den Unterricht in der Abiturstufe. Die zentralen Stoffelemente (auch Begriffe und Methoden der Strukturmathematik) werden herausgearbeitet, Varianten für deren Behandlung im Unterricht entwickelt. Neben der Fähigkeit, geometrische Probleme mit Hilfe analytischer Methoden zu lösen, soll das räumliche Vorstellungsvermögen weiterentwickelt werden. Dazu werden geeignete Möglichkeiten der Veranschaulichung vorgestellt und untersucht, auch gegenständliche Modelle und CAS. In den Modulen 721 und A750 nur anrechenbar als Ergänzung zur Stoffdidaktischen Ringvorlesung. Die Teilnehmerzahl ist beschränkt. Anmeldung per E-Mail: brueckne@math.uni-potsdam.de.
Voraussetzungenkeine
ZielgruppeBA-LG, MA-LG
Leistungsnachweisaktive Teilnahme, Vortrag und Ausarbeitung
S Geistige Tätigkeiten beim Lernen von Mathematik Dr. Brückner 521, 522, 523, 551, A/C330, C340, A/C750
Umfang2h
Inhalt Mathematiklernen heißt vor allem, geistige Vorstellungen auszubilden von mathematischen Gegenständen und mit und an diesen Vorstellungen geistige Operationen auszuführen. Im Mittelpunkt der forschungsorientierten Veranstaltung stehen Schülervorstellungen von mathematischen Begriffen, Sätzen und Verfahren. Es wird untersucht, welche Vorstellungen bzw. auch welche Fehlvorstellungen Schülerinnen und Schüler von ausgewählten mathematischen Inhalten besitzen, wie sie sie einsetzen, um mathematische Aufgaben zu lösen, wie sie darüber kommunizieren. Die Grundlagen dafür sind Literaturstudien und Literaturauswertungen sowie direkte praktische Beobachtungen in Laborversuchen. Erfahrungen der Studierenden im Nachhilfebereich werden vorgestellt und für analytische Betrachtungen genutzt. Über die Ergebnisse der Untersuchungen tragen die Teilnehmer vor und diskutieren sie. In einer (gemeinsamen) schriftlichen Ausarbeitung werden die Resultate zusammengestellt. Die Teilnehmerzahl ist beschränkt. Anmeldung per E-Mail: brueckne@math.uni-potsdam.de.
VoraussetzungenEinführung in die Mathematikdidaktik
ZielgruppeBA-LG, BA-LSIP, MA-LG, MA-LSIP
Leistungsnachweisaktive Teilnahme, Präsentation, MA zusätzlich schriftlicher Beitrag
S Aufgaben im Mathematikunterricht Dr. Brückner, Andr$\rm{\acute{e}}$ Falk 521, 522, 523, A/B/C320, BM-D320
Umfang2h
Inhalt Im Aufgabenseminar werden verschiedene Typen von Aufgaben für den Mathematikunterricht untersucht, bewertet und selbst erstellt. Eine Anmeldung per E-Mail an den Dozenten ist notwendig.
Voraussetzungenkeine
ZielgruppeBA-LG, BA-LSIP
S Didaktik der Bruchrechnung Katja Kaganova 521, 522, 523, 551, 631, 721/LSIP, A/C330, C750
Umfang2h
Inhalt In die Erarbeitung der rationalen Zahlen wird in der Schule in der Regel sehr viel Zeit investiert. Diverse Evaluationsstudien zeigen aber immer wieder, dass die Erfolge nicht allzu großsind. Woran liegt das? Was ist das Schwierige an der Bruchrechnung? Diesen Fragen werden wir ausführlich nachgehen und schließlich Ideen und Anregungen für den Unterricht sammeln, diskutieren und durchdenken. In den Modulen 721/LSIP und C750 nur anrechenbar als Ergänzung zur Stoffdidaktischen Ringvorlesung. Die Teilnehmerzahl ist begrenzt; eine Voranmeldung per E-Mail ist notwendig.
ZielgruppeBA-LG, BA-LSIP, MA-LG, MA-LSIP
S Didaktik der Funktionenlehre Prof. Jahnke 521, 522, 523, 551, 631, 721/LSIP, A/C330, C750
Umfang2h
Inhalt Die Inhalte der schulischen Funktionenlehre werden mathematisch durchdacht und unterrichtlich aufbereitet. In den Modulen 721/LSIP und C750 nur anrechenbar als Ergänzung zur Stoffdidaktischen Ringvorlesung. Die Teilnehmerzahl ist begrenzt; eine Voranmeldung per E-Mail ist notwendig.
ZielgruppeBA-LG, BA-LSIP, MA-LG, MA-LSIP
V Einführung in die Mathematikdidaktik Prof. Jahnke, David Kollosche 521, 522, 523, A/B/C320, BM-D320
Umfang2h
Inhalt Das Gebiet der Mathematikdidaktik wird in seinen Fragestellungen und Antworten entfaltet. Eine Voranmeldung ist nicht n"otig.
Voraussetzungenkeine
ZielgruppeBA-LG, BA-LSIP
S Didaktik der Stochastik Prof. Jahnke 521, 522, 523, 551, 721, A/C330, A750, C750
Umfang2h
Inhalt Auf der Basis solider fachwissenschaftlicher Kenntnisse sollen fachdidaktische Zusammenhänge erläutert und curricular eingeordnet werden. In den Modulen 721, A750 und C750 nur anrechenbar als Ergänzung zur Stoffdidaktischen Ringvorlesung. Eine Anmeldung per E-Mail an den Dozenten ist notwendig.
Voraussetzungenkeine
ZielgruppeBA-LG, BA-LSIP, MA-LG, MA-LSIP
S Schülervorstellungen von Mathematik David Kollosche 521, 522, 523, 551, A/C330
Umfang2h
Inhalt In diesem Forschungsseminar werden wir uns der Frage nähern, welche Vorstellungen sich Schüler von Mathematik machen. Dazu sichten wir vorliegende Forschungsergebnisse in dieser Richtung und der Kursleiter stellt theoretische Überlegungen aus der eigenen Forschung vor. Anschließend entwickeln wir empirische Methoden, um Schülervorstellungen zu erheben und auszuwerten. Jeder Teilnehmer wird Schüler befragen und seine Ergebnisse auswerten. Eine Anmeldung per E-Mail an den Dozenten ist notwendig.
Voraussetzungenkeine
ZielgruppeBA-LG, BA-LSIP, MA-LG, MA-LSIP
LeistungsnachweisForschung, Kurzvortrag, Dokumentation
P Schulpraktische Studien Dr. Brückner, David Kollosche 521, 522, 523, A/B/C320, BM-D320
Umfang3h
Inhalt Im Mittelpunkt der Lehrveranstaltung stehen die Planung, Vorbereitung, Durchführung und Auswertung von Mathematikunterricht. In möglichst praxisnaher Form lernen die Studenten, auf der Grundlage des RLP, der Mathematikschulbücher und der didaktischen Literatur, einen Stoffkomplex für den Unterricht aufzubereiten und in gemeinsamer Beratung einzelne Unterrichtsstunden vorzubereiten. Selbst zu unterrichten ist die zentrale Herausforderung. Die Lehrproben werden protokolliert und in der Gruppe ausgewertet. Das Ziel des Praktikums ist es, grundlegende Fähigkeiten bei der Gestaltung von Unterricht zu erwerben und zu vervollkommnen. Die Plätze werden nach einer Warteliste vergeben.
VoraussetzungenGrundlagenvorlesungen der Mathematik, Einführung in die Mathematikdidaktik, Aufgabenseminar
ZielgruppeBA-LG, BA-LSIP
Leistungsnachweiseigener Unterricht und Belegarbeit
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Mathematik als Nebenfach bzw. Serviceleistung

Typ Veranstaltung Dozent Modulnummer
V+Ü Mathematik II für Physiker Prof. Paycha 221
Umfang6h
Inhalt Die Vorlesung bietet eine Einführung in die Analysis in höheren Dimensionen mit dem Differentialkalkül und der Integrationstheorie an. Metrische und Euklidische Raüme sowie zugehörige topologische begriffe werden eingeführt. Die Vorlesung beruht auf dem Inhalt der Vorlesung Mathematik für Physiker I, wo der 1-dimensionale Fall behandelt wurde. Neben dem Ziel, den wissenschaftlichen Stoff zu beherrschen hat diese Vorlesung den Sinn zu lernen, eigenständig Mathematik zu betreiben und sich mathematisches Wissen anzueignen und selbst umzusetzen.
Literatur
  • Rainer Wüst: Höhere Mathematik für Physiker
  • Christian Blatter: Analysis 2
  • Serge Lang: Calculus of several variables
  • Klaus Jänich: Lineare Algebra, Mathematik für Physiker
  • Herbert Amann/Joachim Escher: Analysis II
  • Egbert Brieskorn: Lineare Algebra und analytische Geometrie
Voraussetzungen Mathematik I für Physiker
ZielgruppeBA-P
LeistungsnachweisKlausur
ÜbungsleiterDr. Guillaume, David Hansen, Tobias Jürgens
Übungen3h
V+Ü Mathematik IV für Physiker Prof. Klein BP 421
Umfang3h
Inhalt Die Vorlesung wird parallel eine Einführung in die Grundlagen der Spektraltheorie (bzw. Funktionalanalysis) und der Wahrscheinlichkeitstheorie liefern. Inhalte der Vorlesung sind im einzelnen: Spektraltheorie: Theorie der Hilberträume und Banachräume, beschränkte und unbeschränkte lineare Operatoren in Hilberträumen, abgeschlossene und selbstadjungierte Operatoren. Quadratische Formen und Operatoren der Quantenphysik. Spektralsatz für (unbeschränkte) selbstadjungierte (kommutierende) Operatoren. Satz von Stone. Wahrscheinlichkeitstheorie: Zufallsvariablen, Unabhängigkeit, bedingte Wahrscheinlichkeiten. Schwaches und starkes Gesetz der großen Zahlen, zentraler Grenzwertsatz (in einfachen Fällen). Entropie und Reduktion des Zustandsraums (nach Shannon). Markovketten und Irrfahrten, Rekurrenz und Transienz, Ergodensatz für Markovketten.
Literatur
  • Reed/Simon: Modern Methods of Math.Physics I& II, Acad. Press
  • Sinai: Probability, Springer
  • Bobrovski: Functional Analysis for probability and Stochastic processes, Cambridge
VoraussetzungenStoff der Module Mathematik für Physiker I-III
ZielgruppeBA-Ph
LeistungsnachweisKlausur und Vortrag
ÜbungsleiterDr. Rosenberger
Übungen1h
V+Ü Mathematik II für Informatiker Prof. Reich 1101
Umfang2h
InhaltDie Vorlesung behandelt Grundbegriffe der linearen Algebra, der Graphentheorie und der diskreten Mathematik. Der/Die Studierende wird mit der Arbeitsweise der Mathematik als Wissenschaft und mit mathematischen Methoden sowie technischen Rechenfertigkeiten vertraut gemacht.
Voraussetzungenkeine
ZielgruppeBA-Inf
LeistungsnachweisKlausur
ÜbungsleiterDr. Schöbel
Übungen2h
V+Ü Mathematik für Studierende der Geowissenschaften und Geoökologie II PD Dr. Koppitz BScP04, M2
Umfang2h
Inhalt Die Vorlesung setzt den Stoff aus Teil I fort und behandelt: Eigenwertaufgaben, Hauptachsentransformation, Differential-und Integralrechnung von Funktionen mehrerer Veränderlicher, Partielle Ableitungen, Richtungsableitung, Frecht-Ableitung, Extremwertaufgaben, Taylorentwicklung, Elemente der Numerischen Mathematik, Einführung in die Vektoranalysis: Skalar- und Vektorfelder, Parameterdarstellungen, Ortskurven, Gradient, Rotation, Divergenz, Laplace- und Poissongleichung, Polarkoordinaten.
VoraussetzungenMathematik für Studierende der Geowissenschaften und Geoökologie I
ZielgruppeBA-Gw, BA-Gö
LeistungsnachweisKlausur
ÜbungsleiterChristian Otto, Lucas Schreiter, Frank Walz
Übungen2h
V+Ü Mathematik III für Studierende der Geoökologie und Geowissenschaften Dr. Högele BSc15
Umfang2h
Inhalt In der Vorlesung werden die Grundlagen der Stochastik und Statistik gelegt. Nach der ausführlichen Motivation und Einführung der Grundbegriffe werden die Konzepte der Unabhängigkeit von Zufallsvariablen, Momente (Erwartungswert und Varianz) sowie die zugehörigen Ungleichungen (Markov und Tschebyscheff) vorgestellt. Mit deren Hilfe wird dann das Gesetz der Großen Zahl gezeigt und der zentrale Grenzwertsatz motiviert und angewandt. Die Vorlesung endet mit elementaren statistischen Anwendungen, insbesondere der Konstruktion von Maximum-Likelihood-Schätzern, Konfidenzintervallen und linearer Regression (``Ausgleichsgeraden''). Der Stoff wird in den Übungen illustriert. Dort werden auch die Lösungen zu den wöchentlichen Aufgaben besprochen.
Literatur
  • Fischer: Stochastik einmal anders, Vieweg
  • Krickeberg, Ziezold: Stochastische Methoden, Springer-Lehrbuch
  • Hesse: Wahrscheinlichkeitstheorie, Vieweg
URLhttp://moodle.math.uni-potsdam.de
Voraussetzungen Teilnahme Modul Mathematik I und II. Die Einschreibung erfolgt über http://moodle.math.uni-potsdam.de und ist noch nach der ersten Vorlesung möglich. Klausuranmeldung im Semester: PULS.
ZielgruppeBA-Gw, BA-Gö
LeistungsnachweisKlausur
ÜbungsleiterTobias Machewitz
Übungen2h
V+Ü Statistik für Bio-und Ernährungswissenschaftler apl. Prof. Liero 1.11, 1.12
Umfang2h
InhaltEs geht sowohl um die Vermittlung von Grundideen des statistischen Schätzens und Testens als auch um die konkrete rechentechnische Realisierung der Verfahren. Ziel ist es, die Studierenden in die Lage zu versetzen, einfache statistische Verfahren selbständig anzuwenden und durch Software-Programme erhaltene Ergebnisse einer statistischen Analyse zu interpretieren. Schwerpunkte werden sein: Stichprobe und Grundgesamtheit, Punkt- und Bereichsschätzungen, t-Test und Chi-Quadrat-Tests , Methoden der linearen Regression und Varianzanalyse. In der Übung wird die rechentechnische Umsetzung der in der Vorlesung dargestellten Verfahren in der Sprache R und EXCEL demonstriert.
VoraussetzungenModul Mathematik I
ZielgruppeBA-Bio, BA-Ern
LeistungsnachweisKlausur
ÜbungsleiterNicole Mücke, Maurilio Gutzeit, Felix Engelbrecht, Matthias Lowin
Übungen2h
 

Stand 10.03.2015 12:59  nach oben