Kommentiertes Vorlesungsverzeichnis
Sommer 2012

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Inhaltsverzeichnis

Pflichtveranstaltungen

Typ Veranstaltung Dozent Modulnummer
V+Ü Elemente der Analysis 2 HD Dr. Schachtzabel 121, C110
Umfang4h
Inhalt Die Vorlesung schließt an die Elemente der Analysis 1 vom WS 2011/12 an. Schwerpunkte dabei bilden Potenzreihen, Funktionen einer Veränderlichen: Stetigkeit, Differenzierbarkeit, Mittelwertsätze, Taylorreihen Integralrechnung (Riemann-Integral, Hauptsatz der Differenzial- und Integralrechnung, Anwendungen)
VoraussetzungenElemente der Analysis 1
ZielgruppeBA-LSIP
LeistungsnachweisÜbungsaufgaben und Klausur
ÜbungsleiterHD Dr. Schachtzabel
Übungen2h
V+Ü Elemente der Linearen Algebra und Analytischen Geometrie Dr. Fritzsche 131, C120
Umfang2h
Inhalt Inhaltlicher Schwerpunkt des zweiten Teils der Vorlesung sind die Klassifikation von Kurven zweiter Ordnung in der Ebene und die analytische Beschreibung von Bewegungen der Ebene und des Raumes.
Voraussetzungenerster Teil von C120
ZielgruppeBA-LSIP
LeistungsnachweisMündliche Prüfung
ÜbungsleiterDr. Fritzsche
Übungen2h
V+Ü Analysis 2 Prof. Dr. Paycha 151, A110, B110
Umfang4h
Inhalt Während Funktionen in einer Veränderlichen im Mittelpunkt der Vorlesung Analysis I standen, werden in der Vorlesung Analysis II Funktionen mehrerer Variablen behandelt. Dazu gehören unter anderem topologische Begriffe wie Offenheit, Abgeschlossenheit, Stetigkeit und analytische Begriffe wie Differenzierbarkeit, Reihenentwicklung, Fourierentwicklung, Integrale.
Literatur
  • Forster: Analysis 2, Vieweg+Teubner
  • Fritzsche: Grundkurs Analysis 2, Spektrum der Wissenschaft
VoraussetzungenAnalysis 1
ZielgruppeBA-M, BA-LG
LeistungsnachweisKlausur
Übungsleiter Maurilio Gutzeit, Alexander Liedtke, Matthias Lowin, Sylvie Paycha, Christian Scharrer, Oliver Rieger
Übungen2h
V+Ü Lineare Algebra und Analytische Geometrie 2 Prof. Dr. Bär 161, A120, B120
Umfang4h
Inhalt Fortsetzung der Grundvorlesung Lineare Algebra und Analytische Geometrie 1: Behandelt werden u.a. Eigenwertprobleme, euklidische und unitäre Vektorräume, Kegelschnitte und multilineare Algebra.
Literatur
  • Bröcker: Lineare Algebra und Analytische Geometrie, Birhäuser, Basel 2004
  • Fischer: Lineare Algebra, Vieweg + Teubner, Wiesbaden 2010
  • Koecher: Lineare Algebra und Analytische Geometrie, Springer, Berlin-Heidelberg, 2003
URLhttp://geometrie.math.uni-potsdam.de/index.php/de/lehre/sommersemester-2012/453-vorlesung-qlineare-algebra-und-analytische-geometrie-iiq
VoraussetzungenLineare Algebra und Analytische Geometrie I
ZielgruppeBA-M, BA-LG
LeistungsnachweisÜbungsaufgaben und Klausur
ÜbungsleiterN.N.
Übungen2h (+2h)
Ü Mathematisches Problemlösen Prof. Dr. Metzger 171
Umfang6h
Inhalt In dieser Veranstaltung werden nach einer kurzen Einführung mathematische Probleme aus den Gebieten der Analysis, der linearen Algebra, der Kombinatorik und der Geometrie von den Studierenden selbstständig gelöst. Die Lösungen werden schriftlich ausgearbeitet und in einem Vortrag präsentiert. Die Veranstaltung findet während des Semesters 4-stündig statt, die restlichen 2 SWS werden in Form einer einwöchigen Blockveranstaltung in der vorlesungsfreien Zeit stattfinden.
VoraussetzungenAnalysis I und LAAG I
ZielgruppeBA-M
LeistungsnachweisVortrag und schriftliche Ausarbeitung eines mathematischen Problems.
V+Ü Algebra und Arithmetik Prof. Dr. Gräter 231, C210
Umfang4h
Inhalt Diese Vorlesung wendet sich an alle Studierenden des Lehramts mit dem Ziel, die algebraischen Grundlagen zu vermitteln, die zum tieferen Verständnis der Schulmathematik notwendig sind. So führt zum Beispiel die exakte Einführung der reellen Zahlen als Klassen von Cauchy-Folgen mit gleichem Grenzwert bereits zum algebraischen Begriff der Faktorringe und die konkrete Berechnung der Dezimaldarstellung zu elementaren zahlentheoretischen Problemen, die gruppentheoretisch behandelt werden können. Ein weiteres wichtiges Thema der Schulmathematik, das sich etwa im Zusammenhang mit Extremwertaufgaben in der Infinitesimalrechnung ergibt, bezieht sich auf das Zählen reeller Nullstellen von Polynomen. Es wird gezeigt, wie man rein algebraisch, d.h. ohne numerische Approximation, die Anzahl der reellen Nullstellen oder Maxima (Minima) einer reellen Polynomfunktion berechnen kann. Dabei wird unter anderem benutzt, dass es für Polynome über Körpern wie für die ganzen Zahlen einen Euklidischen Algorithmus gibt, mit dem man wie in Z auch für Polynome einen größten gemeinsamen Teiler einführen und berechnen kann.
VoraussetzungenGrundkenntnisse der Linearen Algebra
ZielgruppeBA-LG, BA-LSIP
LeistungsnachweisÜbungsaufgaben, Klausur
ÜbungsleiterFriedrich Jakobs, Sarah Kecke, Lea Renner
Übungen2h
V+Ü Aufbaumodul 2 Analysis Prof. Dr. Huisinga 252, 721, 752, A710, A750
Umfang4h
Inhalt Die Vorlesung bildet eine Einführung in die Vektoranalysis, insbesondere in die Begriffe Mannigfaltigkeiten, Differentialformen, der Satz von Stokes. Weiterhin wird in die Grundzüge der Funktionentheorie eingeführt, insbesondere in den Cauchyschen Integralsatz und das Residuenkalkül.
Literatur
  • Klaus Jähnich, Vektoranalysis, Springer.
  • Klaus Jähnich, Funktionentheorie: Eine Einführung, Springer.
  • Weitere Literatur wird in der Vorlesung bekanntgegeben
URLhttp://compphysiol.math.uni-potsdam.de
VoraussetzungenAnalysis, LAAG
ZielgruppeBA-M, MA-LG
LeistungsnachweisKlausur
ÜbungsleiterN.N
Übungen2h
V+Ü Elementare Differentialgeometrie Dr. Wendland 261, 751, A510
Umfang4h
Inhalt In der elementaren Differentialgeometrie geht es um die Beschreibung von Kurven und Flächen im dreidimensionalen euklidischen Raum. Es werden verschiedene Krümmungsbegriffe betrachtet und spezielle Klassen von Flächen studiert. Insbesondere werden diejenigen Kurven auf Flächen untersucht, die die kürzeste Verbindung zwischen zwei Punkten realisieren. Den Abschluss bilden einige Begriffe und Sätze der sogenannten inneren Geometrie einer Fläche. Die Vorlesung kann als Vorbereitung für weiterführende Veranstaltungen (im MA-Studium) zur Differentialgeometrie dienen.
Literatur
  • Bär, C.: Elementare Differentialgeometrie, deGruyter 2001 (2. Aufl., 2010) (Die Vorlesung folgt im wesentlichen dieser Einführung in die Differentialgeometrie.)
URLhttp://geometrie.math.uni-potsdam.de/index.php/de/component/content/article/76-sommersemester-2012/449-vl-edg
VoraussetzungenAnalysis I+II, LAAG
ZielgruppeBA-M, BA-LG
LeistungsnachweisKlausur
ÜbungsleiterDavid Hansen
Übungen2h
V+Ü Computermathematik 1: Algorithmische Mathematik Prof. Dr. Reich A230, B230, 402
Umfang2h
InhaltDer erste Teil des Moduls Computermathematik gibt eine Einführung in die Theorie diskreter Algorithmen mit besonderem Augenmerk auf die Verknüpfung von theoretischen Aussagen und praktischen Implementierungen. Dazu wird in die Bedienung fachspezifischer Software eingeführt. Die zu behandelnden diskreten Algorithmen werden eine repräsentative Auswahl aus z.B. Sortierverfahren, Verfahren der linearen Programmierung und/oder Algorithmen auf Graphen umfassen. Anhand konkreter praktischer Beispiele sollen diese Algorithmen implementiert und erprobt werden.
Voraussetzungen keine
Zielgruppe BA-M, BA-L
LeistungsnachweisKlausur
ÜbungsleiterDr. Schöbel
Übungen2h
V+Ü Statistik 1 Prof. Dr. Blanchard 352, 721, 752, A710, A750
Umfang4h
Inhalt In der Vorlesung werden grundlegende Begriffe und Prinzipien der mathematisch-statistischen Schätz- und Testtheorie behandelt. Dazu gehören: das statistische Modell, die Suffizienz, das Maximum-Likelihood-Prinzip, die Fisher-Information, Güte von Testverfahren und Signifikanztests. Die vorgestellten Methoden werden an Beispielen demonstriert und mit Hilfe der Programmiersprache R realisiert.
Literatur
  • C. Czado, T. Schmidt: mathematische Statistik, Springer
  • H-O. Georgii: Stochastik, de Gruyter
  • H. Liero, S. Zwanzig: Introduction to the theory of statistical inference, CRC Press
VoraussetzungenStochastik 1, Integrationstheorie
ZielgruppeBA-M, MA-LG
LeistungsnachweisKlausur
ÜbungsleiterProf. Dr. Blanchard
Übungen2h
V+Ü Numerik 2 Prof. Dr. Reich 362
Umfang2h
InhaltBehandelt werden die Numerik linearer und nichtlinearer Optimierungsprobleme, sowie die Numerik gewöhnlicher Differentialgleichungen.
Voraussetzungen Stoff des Moduls Numerik I
Zielgruppe BA-M
LeistungsnachweisKlausur
ÜbungsleiterProf. Dr. Reich
Übungen2h
V Geschichte der Mathematik Dr. Bölling 401
Umfang2h
Inhalt Mathematik in den alten Kulturen: Babylonier, Ägypter, Griechen; Herausbildung der Analysis.
Voraussetzungenkeine
ZielgruppeDM, BA-LG
V+Ü Java-Kurs Prof. Dr. Holschneider 401/1
Umfang4h
Inhalt siehe unter: www.math.uni-potsdam.de/ hols
ÜbungsleiterDr. Hayn
Übungen2h
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Wahlpflichtveranstaltungen

Typ Veranstaltung Dozent Modulnummer
V+Ü Funktionentheorie Dr. Braunß 721, 751, 752, 771, 772, A510, A710, A750, 781, 82j
Umfang4h
Inhalt Untersuchungsobjekte sind differenzierbare Funktionen, die auf einer offenen Teilmenge der komplexen Zahlen definiert sind. Trotz formaler Gleichheit der Definition mit der reellen Differenzierbarkeit erweisen sich diese Funktionen als analytisch. Die Betrachtung reeller analytischer Funktionen im Komplexen führt zu einem tieferen Verständnis der reellen Analysis.
VoraussetzungenAnalysis, LAAG
ZielgruppeStudiengänge der Mathematik und Physik
LeistungsnachweisKlausur
ÜbungsleiterDr. Braunß
Übungen2h
V+Ü Stochastische Prozesse (Lévyprozesse) Dr. Högele 721, 751, 752, 771, 772, 781, 83j, A510, A710, A750
Umfang2h
InhaltIm ersten Teil der Vorlesung werden stochastische Prozesse in stetiger Zeit eingeführt und Lévyprozesse als wichtige Klasse von Prozessen vorgestellt. Wichtige Beispiele sind die Brownsche Bewegung und (zusammengesetzte) Poisson Prozesse. Danach werden wichtige klassische Eigenschaften bewiesen, unter anderen die Darstellungssätze von Lévy-Chinchine und Lévy-Itô. Im zweiten Teil wird, soweit wie die Zeit reicht, der stochastische Kalkül mit Lévyprozessen eingeführt. Diese Lehrveranstaltung kann als Teil der aufgeführten Module besucht werden. Zur vollständigen Absolvierung dieser Module müssen insgesamt Lehrveranstaltungen im Umfang von 6 SWS belegt werden.
Literatur
  • Applebaum: Lévy processes and stochastic calculus
  • Sato: Lévy processes and infinitely divisible distributions
  • Protter: Stochastic integration and differential equations
URLhttp://users.math.uni-potsdam.de/~hoegele/
VoraussetzungenGrundvorlesung Stochastik
ZielgruppeBA-M, MA-M, MA-LG, BA-P, MA-P
LeistungsnachweisKlausur oder mündliche Prüfung
ÜbungsleiterDr. Högele
Übungen2h
V+Ü Partielle und lineare Ordnungen Prof. Dr. Weese 721, 751, 752, 771, 772, A510, A710, A750, 81j
Umfang4h
Inhalt Es wird der Zusammenhang zwischen linearen und partiellen Ordnungen behandelt. Unter anderem werden Vervollständigungen von partiellen und linearen Ordnungen untersucht. Schließlich wird die Entschiedbarkeit der elementaren Theorie der linearen Ordnungen gezeigt.
Voraussetzungenkeine
ZielgruppeDM, BA-M, BA-LG, MA-M, MA-LG, MA-LSIP
LeistungsnachweisKlausur
ÜbungsleiterProf. Dr. Weese
Übungen2h
V+Ü Logik Robin Scholz 721, 751, 752, 771, 772, A510, A710, A750, 81j
Umfang4h
Inhalt In dieser Vorlesung werden der Aussagen- und der Prädikatenkalkül behandelt. Es werden die Begriffe Beweisbarkeit und Gültigkeit analysiert. Es wird u.a. die Vollständigkeit und die Kompaktheit dieser beiden Logiken gezeigt. Schließlich werden Nichtstandardmodelle und Ehrenfeucht-Spiele behandelt.
Voraussetzungenkeine
ZielgruppeDM, BA-M, BA-LG, MA-M, MA-LG, MA-LSIP
LeistungsnachweisKlausur
ÜbungsleiterRobin Scholz
Übungen2h
V+Ü Numerik inverser Probleme apl. Prof. Dr. Böckmann 752, A710, 771, 772, 84j
Umfang4h
Inhalt Bei der mathematischen Modellierung bzw. Auswertung von Messdaten technischer, ökonomischer und naturwissenschaftlicher, speziell physikalischer Prozesse trifft man oft auf inverse Aufgabenstellungen, die oft zusätzlich noch schlecht gestellt sind. Da die analytische Lösung solcher Probleme sehr begrenzt and zudem auch numerisch knifflig ist, benötigt man insbesondere numerische Regularisierungsverfahren. Vorlesungsinhalt: I. Kompakte Operatoren, Fredholmsche Integralgleichungen erster Art, Singulärwertentwicklungen von Operatoren, abgeschnittene Singulärwertzerlegung, Tikhonov-Phillips Regularsierung, Runge-Kutta-Regularisierungen für lineare und nichtlineare Probleme, Parameterwahlstrategien, Konvergenz und Optimalität.
Literatur
  • Rieder, Keine Probleme mit inversen Problemen, Vieweg-Verlag.
  • Engl, Hanke, Neubauer, Regularization of Inverse Problems, Kluwer Academic Publisher.
  • Hofmann, Mathematik inverser Probleme, Teubner-Verlag.
VoraussetzungenAnalysis, Numerik
ZielgruppeDM, DP, BA-M, MA-M, MA-LG
LeistungsnachweisÜbungsaufgaben und Klausur
Übungsleiterapl. Prof. Dr. Böckmann
Übungen2h
V+Ü Nichtlineare Analysis Prof. Dr. Tarkhanov 721, 751, 752, 781, 82j, A510, A710, A750
Umfang4h
InhaltNichtlineare Analysis entwickelt sich zu einer immer wichtiger werdenden Disziplin, hauptsächlich wegen seiner zahlreichen Anwendungen in der Physik, Biologie, Chemie und den Ingenieurwissenschaften. In dieser Vorlesung werden wir Methoden kennen lernen, mit denen man nichtlineare Probleme aus der Analysis studieren kann. Die wichtigsten Werkzeuge sind dabei implizite Funktionen, Fixpunktsätze, Reduktionsmethoden, der Abbildungsgrad, Verzweigungstheorie.
Literatur
  • Shankar Sastry, Nonlinear Systems, Springer, 1999
VoraussetzungenAnalysis I u. II
ZielgruppeBA-LG, MA-LG, BA-M/P, MA-M/P
LeistungsnachweisKlausur
ÜbungsleiterProf. Dr. Tarkhanov
Übungen2h
V+Ü Nichtlineare Partielle Differentialgleichungen Prof. Dr. Metzger 752, 781, 82j
Umfang4h
Inhalt In dieser Vorlesung wird die grundlegende Theorie zur Existenz und Regularität von Lösungen zu nichtlinearen elliptischen partiellen Differentialgleichungen behandelt. Basis dafür ist die Theorie der linearen elliptischen Gleichungen, die vorausgesetzt wird. Wichtige Beispiele, auf die die in der Vorlesung entwickelte Theorie angewandt wird, sind quasi-lineare Gleichungen, die bei der Betrachtung von Variationsproblemen etwa aus der Geometrie oder Physik auftreten.
Literatur
  • Gilbarg, Trudinger: Elliptic Partial Differential equations of second Order, Springer
  • Evans: Partial Differential Equations, AMS
VoraussetzungenKenntnisse über lineare elliptische Partielle Differentialgleichungen, etwa im Umfang der Vorlesung Partielle Differentialgleichungen aus dem WS 2011/12.
ZielgruppeBA-M, MA-M, DM
LeistungsnachweisMündliche Prüfung
ÜbungsleiterN.N.
Übungen2h
V+Ü Einführung in die mathematische Statistik apl. Prof. Dr. Liero 721, 751, 752, A510, A710, A750
Umfang4h
Inhalt In dieser Vorlesung werden nach einem kurzen Überblick über Methoden der beschreibenden Statistik einfache Schätz-und Testverfahren behandelt. Ziel ist es, Grundprinzipen der statistischen Denkweise zu vermitteln. Darüber hinaus werden Fragen der Modellbildung diskutiert. Alle behandelten Verfahren werden rechentechnisch, z.B. mit Hilfe von EXCEL, realisiert. Hierbei wird besonderer Wert darauf gelegt, mit Hilfe von Beispielen und Simulationen die behandelten Aussagen (z. B. Güteeigenschaften statistischer Verfahren) anschaulich darzustellen. Folgende Themen werden behandelt:
  • [-] Häufigkeitsverteilungen
  • [-] Schätzen von Parametern
  • [-] Testen von Unterschieden
  • [-] Lineare Regression
  • [-] Erzeugung von Zufallszahlen, Monte-Carlo-Methoden
VoraussetzungenGrundkenntnisse Wahrscheinlichkeitstheorie
ZielgruppeBA-LG, MA-LG
LeistungsnachweisKlausur
ÜbungsleiterNicole Mücke
Übungen2h
V+Ü Introduction to Physiologically based Pharmacokinetic Modeling Prof. Dr. Huisinga 84j
UmfangOne week block course (30h total)
Inhalt The course introduces physiologically based pharmacokinetic concepts and modeling approaches with relevance to and application in drug discovery and development. We focus on mathematical models of the key ADME processes adsorption, distribution, metabolism and excretion, including ionization and (linear/saturable) protein binding, first-order and transit compartment models of absorption, a priori prediction of tissue-to-blood partition coefficients, hepatic metabolism and biliary excretion. Further, the course establishes the link between detailed physiological based pharmacokinetic models and simple 1-/2-compartment models commonly used in late stage clinical phases via mathematical model reduction techniques (lumping approch). Finally, we introduce concepts of variability in physiological and anatomical parameters, extrapolation techniques to different species as well as from adults to children, and consider models of drug-drug interaction. The course also includes a guest lecture illustrating the application of physiologically based pharmacokinetic modeling in the pharmaceutical industry.
Literatur Will be announced at the beginning of the course
URLhttp://www.pharmacometrics.de
Voraussetzungen Application to the graduate research training program PharMetrX: Pharmacometrics & Computational Disease Modeling
ZielgruppeMSc, PhD
LeistungsnachweisActive participation
ÜbungsleiterN.N
Übungen
V Operator semigroups Dr. Cyril Levy 721, 751, 752, 781, 82j, A510, A710, A750
Umfang2h
Inhalt Linear evolution equations, and associated operator semigroups, arise in many scientific disciplines. To name a few: - Quantum mechanics (Schrödinger equation) - Statistical mechanics (linear Boltzmann transport equation) - Quantum statistical mechanics - Heat conduction theory - Control theory - Feller-Markov processes (e.g. the Brownian process) - Population growth models Such a versatility shows the usefulness as well as the unifying nature of the notion of operator semigroup. The goal of this course is to describe some classical examples of semigroups. We will start with the basics of operator theory (no previous knowledge of linear operators is required). Diese Lehrveranstaltung kann als Teil der aufgeführten Module besucht werden. Zur vollständigen Absolvierung dieser Module müssen insgesamt Lehrveranstaltungen im Umfang von 6 SWS belegt werden.
URLhttp://users.math.uni-potsdam.de/~levy/
VoraussetzungenAnalysis I und II
ZielgruppeBA-LG, MA-LG, BA-M/P, MA-M/P
LeistungsnachweisKlausur
V+Ü Wavelet-Kurs Prof. Dr. Holschneider
Umfang4h
Inhalt siehe unter: http://www.math.uni-potsdam.de/~hols
Voraussetzungen
Zielgruppe
LeistungsnachweisKlausur
ÜbungsleiterDr. Fuhrmann
Übungen2h
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Seminare

Typ Veranstaltung Dozent Modulnummer
S Elementare Zahlentheorie Prof. Dr. Gräter 721, 751, 752, 771, 772, 781
Umfang2h
Inhalt Dieses Seminar ist eine Anschlussveranstaltung der Vorlesung Elementare Zahlentheorie des Wintersemesters 2011/12 und bildet somit insbesondere mit dieser Vorlesung des Wintersemesters zusammen die Lehrveranstaltung eines der unten aufgeführten Module. Behandelt werden dabei einzelne Themen aus der Elementaren Zahlentheorie.
VoraussetzungenVertiefte Kenntnisse über Elementare Zahlentheorie aus der LV des WS 2011/12
ZielgruppeDM, BA-M, BA-LG, MA-LG, DInf
LeistungsnachweisSeminarvortrag
S Kombinatorik Dr. Fritzsche 621, 631, 651, A410, B410, C410, C420
Umfang2h
Inhalt In dem Seminar werden, ausgehend von den kombinatorischen Grundbegriffen, Identitäten für Binomialkoeffizienten und Probleme der Anzahlbestimmung für Zerlegungen behandelt und danach spezielle Permutationsprobleme in der Kombinatorik sowie Elemente der Graphentheorie. Grundlage sind die entsprechenden Abschnitte des Buches: Kombinatorik von J. Flachsmeyer, Berlin 1969. Das Lösen von Problemen und Wettbewerbsaufgaben zu den behandelten Themen ist wesentlicher Bestandteil der Leistungserfassung.
Literatur
  • J. Flachsmeyer, Kombinatorik, Berlin 1969
Voraussetzungen321, 351
ZielgruppeBA-LG, BA-LSIP, MA-LG, MA-LSIP
LeistungsnachweisSeminarvortrag
S Dynamik komplexer Systeme Prof. Dr. Reich 621, 651, A410, B410, A430, 661, 851, 852
Umfang2h
Inhalt Im Seminar werden Arbeiten zum qualitativen Lösungsverhalten dynamischer Systeme besprochen. Spezielle Themen umfassen chaotische Abbildungen, Attraktoren, Fraktale und Zeitreihenanalyse.
VoraussetzungenAnalysis, LAAG
ZielgruppeBA-M, BA-L, MA-M, MA-L, DM
LeistungsnachweisSeminarvortrag
S Hyperbolische Geometrie Dr. Wendland 621, 631, 661, A410, B410, C410, C420
Umfang2h
InhaltDas Seminar schließt an den Abschnitt ''Hyperbolische Geometrie'' der Vorlesung ''Elementargeometrie'' an. Insbesondere wird die Gruppe der hyperbolischen Isometrien genauer studiert, und es werden weitere Sätze der hyperbolischen Geometrie bewiesen. Danach werden die Betrachtungen auf weitere Modelle der hyperbolische Ebene (Klein, Poincare) übertragen, die durch geeignete Transformationen aus $H^2$ abgeleitet werden.
URLhttp://geometrie.math.uni-potsdam.de/index.php/de/component/content/article/76-sommersemester-2012/450-hyp-geo
VoraussetzungenElementargeometrie
ZielgruppeBA-M, BA-LG, BA-LSIP, MA-LSIP
LeistungsnachweisSeminarvortrag
S Mathematik im Alltag Dr. Enders 621, 631, 651, 661, A410, B410, C410, C420, A430
Umfang2h
InhaltDieses Seminar beschäftigt sich mit Mathematik, die wir in unserem Alltag oft selbstverständlich aber selten bewusst einsetzen. Jeder Vortrag behandelt eine Technik oder ein Phänomen des täglichen Lebens. Dabei soll das zu lösende Problem beschrieben werden, die notwendige Mathematik entwickelt und schließlich angewandt werden. Einige Stichpunkte zum Inhalt sind: Signalverarbeitung, Datenkompression, Audiokompression, Spieltheorie, Navigation, Tomographie, Kristallographie. Eine Liste der Vortragsthemen mit Literaturvorschlägen wird in der Vorbesprechung verteilt. Zur Anmeldung für das Seminar ist der Besuch der Vorbesprechung Anfang Februar 2012 erforderlich, deren Termin und Raum auf der Institutswebseite unter ``Studium'' bekannt gegeben wird.
URLhttps://moodle.math.uni-potsdam.de/course/view.php?id=91
VoraussetzungenAnalysis, Lineare Algebra, bei einigen Vorträgen sind weitergehende Kenntnisse hilfreich
ZielgruppeBA-M, BA-LG, MA-LG, BA-LSIP, MA-LSIP
LeistungsnachweisSeminarvortrag
S Einführung in die Halbgruppentheorie PD Dr. Koppitz 621, 631, 651, 661, A410, B410, A430
Umfang2h
InhaltDie Addition von natürlichen Zahlen ist eine assoziative Operation auf der Menge der natürlichen Zahlen. Man kann allgemein eine Menge mit einer assoziativen binären Operation betrachten. Dies führt zu dem Begriff der Halbgruppe: Ein Paar bestehend aus einer Menge $A$ und einer binären assoziativen Operation auf $A$. Wir werden grundlegende Eigenschaften von Halbgruppen kennen lernen, insbesondere wenn $A$ eine endliche Menge ist. Im Mittelpunkt wird der Fakt stehen, das die Menge aller Funktionen von $A$ in $A$ bezüglich der Nacheinanderausführung von Funktionen eine Halbgruppe bildet und das man sich bei dem Studium von Halbgruppen auf diese Halbgruppe (Transformationshalbgruppe) beschränken kann.
VoraussetzungenGrundkenntnisse in der Algebra
ZielgruppeBA-M, BA-LG, MA-LG
LeistungsnachweisSeminarvortrag
S Elemente der Maßtheorie Prof. Dr. Menne 621, 651, 661, 851, 852, A410, B410, A430
Umfang2h
InhaltIn dem Seminar sollen einige grundlegende S{ätze der Maßtheorie behandelt werden, wie sie beispielsweise in den partiellen Differentialgleichungen, der Variationsrechnung oder der Geometrischen Maßtheorie Anwendung finden. Beispielhaft seien hier die S{ätze von Lusin und Egoroff, die Dualit{ät der Lebesgue-R{äume und der Darstellungssatz von Riesz-Radon genannt. Die Literatur wird in der obligatorischen Vorbesprechung bekannt gegeben.
VoraussetzungenAnalysis, LAAG; teilweise AM Analysis 1
ZielgruppeBA-M, BA-LG, MA-M, MA-LG, DM
LeistungsnachweisSeminarvortrag
S Biomathematische Modelle im Unterricht Prof. Dr. Huisinga 621, 651, 661, A410, B410, C410, C420
Umfang2h
Inhalt Im Seminar werden Anwendungen der Mathematik auf biologische Fragestellungen mit Bezug zum Unterricht behandelt: Wie entwickelt sich die Anzahl zweier Populationen, die in Wechselwirkung (Symbiose, Konkurrenz, Räuber-Beute-Verhältnis) miteinander stehen? Wie breiten sich Epidemien aus und mit welchen Parametern lassen sie sich steuern bzw. eindämmen? Wie werden genetische Eigenschaften vererbt und wie wirkt sich die Veränderung des Erbgutes auf diese Eigenschaften aus? Anhand der genannten und ähnlicher Problematiken werden in dem Seminar klassischen Modellgleichungen erarbeitet, mit deren Hilfe wir die Fragestellungen untersuchen und mit Einsatz des Computers testen und auswerten. Als Grundlage dient das gleichnamige Buch von Christof Ableitinger. Die Anzahl der Teilnehmenden ist auf 10-12 begrenzt.
LiteraturChristoph Ableitinger, "Biomathematische Modelle im Unterricht", Studium Vieweg+Teubner
URLhttp://compphysiol.math.uni-potsdam.de
VoraussetzungenAnalysis, LAAG
ZielgruppeBA-M, BA-LG, BA-LSIP
LeistungsnachweisSeminarvortrag und schriftliche Ausarbeitung
S Mathematik und Politik Prof. Dr. Jahnke 621, 651, A410, B410, A430, C410, C420
Umfang2h
Inhalt Es werden Themen der mathematischer Modellierung in der Politik und in dem Gebiet Social choice and welfare behandelt. Die maximale Teilnehmerzahl beträgt 30.
Voraussetzungenkeine
ZielgruppeBA-LG, BA-LSIP, MA-LG, MA-LSIP
LeistungsnachweisVortrag und Ausarbeitung
S Differentialformen in Physik und Geometrie Prof. Dr. Klein/Dr. Rosenberger 621, 661, 851, 852
Umfang2h
Inhalt Es geht zunächst um den Hodge-Sternoperator auf (Semi-) Riemannschen Mannigfaltigkeiten und den Hodge-Laplace-Operator auf Mannigfaltigkeiten. Als wesentliche physikalische Anwendung soll die Elektrodynamik in der Sprache von Differentialformen behandelt werden. Als Anwendung in der Geometrie geht es um Hodge-Theorie und den Satz von de Rham.
Literatur
  • Jänich: Vektoranalysis, Springer
  • Holmann, Rummler; Alternierende Differentialformen, BI
  • Agricola, Friedrich; Globale Analysis, Vieweg
  • Warner: Foundations of differentiable manifolds and Lie Groups
VoraussetzungenKenntnis der Theorie der Differentialformen bis zum Satz von Stokes
ZielgruppeBA-M, MA-M und interessierte Physiker
LeistungsnachweisVortrag
S Geometrie Prof. Dr. Bär 651, 851, 852, A430
Umfang2h
Inhalt Es werden ausgewählte Themen der Geometrie behandelt. Das genaue Vortragsprogramm wird auf der Webseite (URL siehe unten) noch bekanntgegeben.
URLhttp://geometrie.math.uni-potsdam.de/index.php/de/lehre/sommersemester-2012/454-seminar-qgeometrieq
VoraussetzungenKenntnisse aus Analysis, Geometrie und Differentialgeometrie
ZielgruppeDM, MA-M, DP, MA-P, MA-LG
LeistungsnachweisSeminarschein bzw. Modulprüfung nach Vortrag
S Mathematische Modellierung zellulärer Prozesse Stephan Menz 661, 851, 852
Umfang2h
Inhalt Anhand mathematischer Methoden lassen sich Modelle zellulärer Prozesse entwickeln, welche erfolgreich dazu beitragen können, die dynamischen Phänomene innerhalb der Zellen besser zu verstehen. Bei den derzeit gängigen Ansätzen zur Modellierung von biochemischen Netzwerken lässt sich grob zwischen deterministisch, z.B. mittels Reaktionsratengleichungen, und stochastisch, z.B. mittels Markov-Sprungprozessen, unterscheiden. In diesem Seminar sollen grundlegende Konzepte und Methoden beider Modellierungsansätze behandelt werden. Dabei wollen wir herausarbeiten, welche mathematischen Eigenschaften in die jeweiligen Modelle eingehen und inwieweit die Modellstruktur das dynamische Verhalten des Systems bestimmt. Grundlegende Phänomene sollen hierbei anhand von Computersimulationen illustriert werden.
VoraussetzungenGrundkenntnisse in Analysis und Stochastik
ZielgruppeBA-M, MA-M, Bioinformatik
LeistungsnachweisSeminarvortrag
S Mater-Seminar: Vorhersage von Sequenzen und online-learning Prof. Dr. Blanchard 851, 852
Umfang2h
Inhalt Dieses Seminar hat zum Ziel, die Grundlagen der Theorie der Vorhersage von Sequenzen zu studieren. Dieses Gebiet hat sich erst in den fünfziger Jahren entwickelt, und ist in den letzten 20 Jahren besonders aktiv gewesen. Ein zentraler Ansatz ist dabei, mit Hilfe von externen ``Experten'' eine Vorhersage zu äußern. Datenpunkte kommen sequentiell an und das Ziel ist, die nächsten Punkte in einem bestimmten Sinne vorherzusagen, wobei Informationen aus der beobachteten Vergangenheit und der verschiedenen ``Meinungen'' der Experten benutzt werden. Die Hauptfragestellung ist, welche Strategien optimal sind, wobei Optimalität durch die mathematische Definition eines im Rückblick minimalen Bedauern charakterisiert wird. Bei diesem Thema treffen sich Ideen aus unterschiedlichen Gebieten: statistische Entscheidungstheorie, Informationstheorie, Spieltheorie, konvexe Analysis und maschinelles Lernen. Das Seminar basiert hauptsächlich auf dem u.g. Referenzbuch von Cesa-Bianchi und Lugosi, und auf aktuellen Forschungsartikeln.
Literatur N. Cesa-Bianchi, G. Lugosi: Prediction, learning, and games, Cambridge University Press
VoraussetzungenVorgespräch
ZielgruppeDoktorandInnen, MA-M
LeistungsnachweisSeminarvortrag
S Analysis in Geometrie und Physik Prof. Bär, Prof. Klein, Prof. Metzger, Prof. Paycha, Prof. Roelly 851, 852
Umfang2h
Inhalt Es werden Themen aus dem Grenzbereich zwischen Differentialgeometrie, mathematischer Physik und stochastischer Analysis behandelt. Das genaue Vortragsprogramm wird auf der Webseite (URL siehe unten) noch bekanntgegeben.
URLhttp://geometrie.math.uni-potsdam.de/index.php/de/lehre/sommersemester-2012/455-seminar-qanalysis-in-geometrie-und-physikq
Voraussetzungenthemenabhängig
ZielgruppeDM, MA-M, DP, MA-P
LeistungsnachweisSeminarvortrag
OS Algebra und Zahlentheorie Prof. Dr. Gräter 761, 861
Umfang2h
Inhalt Dieses Oberseminar beschäftigt sich mit einzelnen Themengebieten aus den Bereichen Algebra und Zahlentheorie. Insbesondere tragen Studierende zu den Themen vor, die enge Bezüge zu ihren Bachelor-, Master-, Diplom- oder Doktorarbeiten haben.
Voraussetzungenvertiefte Kenntnisse der Algebra und Zahlentheorie
ZielgruppeDM, BA-M, MA-M, Doktoranden
LeistungsnachweisSeminarvortrag und schriftliche Ausarbeitung
OS Anwendungen der Mengenlehre Prof. Dr. Weese
Umfang2h
Inhalt In diesem Seminar werden ausgewählte Kapitel der Mengenlehre behandelt. Insbesondere wird die Struktur von speziellen partiellen Ordnungen untersucht. Weiter werden Eigenschaften von Aronszajn-Bäumen behandelt.
VoraussetzungenMathematische Logik, fundierte Kenntnisse in der axiomatischen Mengenlehre
ZielgruppeDM, Doktoranden
LeistungsnachweisSeminarvortrag
FS Mathematische Statistik (Berlin-Potsdam Seminar) Prof. Blanchard, Prof. Härdle, Prof. Reiß, Prof. Spokoiny 851, 852
Umfang2h
InhaltDas Seminar ist eine gemeinsame Veranstaltung mit der Humboldt-Universität Berlin und dem Weierstraß-Institut (Berlin) über aktuelle Forschungsthemen der mathematischen Statistik. Es findet jeden Mittwoch von 10-12 Uhr im Weierstraß-Institut (Mohrenstrasse 39, 10117 Berlin) statt.
URLhttp://wws.mathematik.hu-berlin.de/~fiebig/veranstaltungen/fs_ms.html
Voraussetzungenkeine
ZielgruppeDoktorandInnen, MA-M, Diplomanden, Mitarbeiter
LeistungsnachweisSeminarschein bei aktiver Teilnahme
FS Differentialgeometrie Prof. Dr. Bär 851, 852
Umfang2h
Inhalt Das Seminar behandelt aktuelle Forschungsergebnisse aus der Differentialgeometrie. Das genaue Vortragsprogramm wird auf der Webseite (URL siehe unten) noch bekanntgegeben.
URLhttp://geometrie.math.uni-potsdam.de/index.php/de/lehre/sommersemester-2012/452-forschunngsseminar-differentialgeometrie
VoraussetzungenDifferentialgeometriekenntnisse
ZielgruppeDM, MA-M, DP, MA-P
LeistungsnachweisSeminarvortrag
FS Angewandte Mathematik Prof. Dr. Holschneider
Umfang2h
Inhalt
FS Tunneleffekt und Kramers-Fokker-Planck Operatoren Prof. Dr. Klein 621, 661, 851, 852
Umfang2h
Inhalt Es geht um das Verständnis der untenstehenden Arbeit von Herau, Hitrik und Sjöstrand, in der die spektrale Asymptotik des tiefliegenden Spektrums des Fokker-Planck Operators mit Methoden untersucht wird, die weitgehend analog zur Verwendung des Witten-Laplace Operators für reversible Diffusionen sind.
Literatur
  • Herau, Hitrik, Sjöstrand: Tunnel effect and symmetries for Kramers-Fokker-Planck type operators, J.Inst.Math. Jussieu (2011) 10, pp. 567 -634.
  • Helffer, Klein, Nier: Quantitative analysis of metastability in reversible diffusion processes via a Witten complex approach, Mat. Contemp. 26 (2004), 41 - 85
Voraussetzungengute Analysis Kenntnisse
ZielgruppeInteressierte Diplomanden und Doktoranden
LeistungsnachweisVortrag
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Mathematikdidaktische Lehrveranstaltungen

Typ Veranstaltung Dozent Modulnummer
P Schulpraktische Übungen Dr. Brückner, André Falk 521, 522, 523, A320, B320, C320
Umfang2h
Inhalt Im Mittelpunkt der LV stehen die Planung, Vorbereitung, Durchführung und Auswertung von Mathematikunterricht. In möglichst praxisnaher Form lernen die Studenten auf der Grundlage des RLP, der Mathematikschullehrbücher und der didaktischen Literatur einen Stoffkomplex für den Unterricht aufzubereiten, in gemeinsamer Beratung einzelne Unterrichtsstunden vorzubereiten. Selbst zu unterrichten ist die zentrale Herausforderung. Die Lehrproben werden protokolliert und in der Gruppe ausgewertet. Das Ziel des Praktikums ist es, grundlegende Fähigkeiten bei der Gestaltung von Unterricht zu erwerben und zu vervollkommnen. Teilnahme nur nach Voranmeldung, siehe unten.
VoraussetzungenEinführungsveranstaltungen zur Mathematikdidaktik
ZielgruppeBA-LG, BA-LSIP
LeistungsnachweisEigener Unterricht, Dokumentation
S Didaktik des Geometrieunterrichts in der Sek.I Dr. Brückner 521, 522, 523, 551, 721, A320, B320, C320, A330, C330
Umfang2h
Inhalt Elementare Begriffe und Sätze der Synthetischen Geometrie gehören zu den klassischen Bestandteilen des Mathematikunterrichts der Sekundarstufe I. Der Stoff selbst als auch die vielfältigen Möglichkeiten daran, das Denken zu entwickeln führen zu wichtigen Bildungszielen. Ihre Bestimmung und die Sichtung der geometrischen Inhalte bilden die Grundlage für eigene Überlegungen zur Unterrichtsgestaltung. Den theoretischen Hintergrund liefern Konzeptionen wie entdeckendes Lernen, handlungsorientierter Mathematikunterricht, problemorientiertes Lernen, fundamentale Ideen. Eine kritische Sicht auf die gegenwärtige Praxis des Geometrieunterrichts an unseren Schulen soll helfen, Defizite zu überwinden.
VoraussetzungenEinführungsveranstaltungen zur Mathematikdidaktik
ZielgruppeBA-LG, BA-LSIP, MA-LG, MA-LSIP
LeistungsnachweisBA: Teilnahmeschein (mündliche und/oder schriftliche Präsentation) MA: Präsentation und schriftliche Ausarbeitung
S Didaktik der Linearen Algebra und der Analytischen Geometrie Dr. Brückner 523, 551, 721, A320, A330
Umfang2h
Inhalt Im Unterschied zum Geometrielehrgang der Sek I, in dem die Synthetische Geometrie dominiert, werden in der Sek II vor allem analytische Methoden behandelt. Die Teilnehmer nutzen ihr Wissen aus dem Studium der LA/AG und projizieren es auf den Unterricht in der Abiturstufe. Die zentralen Stoffelemente (auch Begriffe und Methoden der Strukturmathematik) werden herausgearbeitet, Varianten für deren Behandlung im Unterricht entwickelt. Neben der Fähigkeit, geometrische Probleme mit Hilfe analytischer Methoden zu lösen, soll das räumliche Vorstellungsvermögen weiterentwickelt werden. Dazu werden geeignete Möglichkeiten der Veranschaulichung vorgestellt und untersucht, auch gegenständliche Modelle, CAS.
VoraussetzungenEinführungsveranstaltungen zur Mathematikdidaktik
ZielgruppeBA-LG, MA-LG
Leistungsnachweis BA: Teilnahmeschein (aktive Teilnahme, mündliche und/oder schriftliche Präsentation) MA: Präsentation und schriftliche Ausarbeitung, aktive Teilnahme
S Unterrichtstraining Dr. Brückner 521, 522, 523, A320, C320
Umfang2h
Inhalt Für ausgewählte Abschnitte des Mathematiklehrgangs der Schule werden zentrale Fragen der Unterrichtsplanung und -vorbereitung diskutiert - unter Berücksichtigung fachsystematischer, fachdidaktischer und didaktisch-methodischer Gesichtspunkte. Es werden Gestaltungsvorschläge entwickelt und vorgestellt. Unter Laborbedingungen wird das Unterrichten trainiert.
VoraussetzungenEinführungsveranstaltungen zur Mathematikdidaktik
ZielgruppeBA-LG, BA-LSIP
Leistungsnachweis Teilnahmeschein (aktive Teilnahme, mündliche und/oder schriftliche Präsentation)
V Einführung in die Mathematikdidaktik Prof. Dr. Jahnke 521, 522, 523, A320, B320, C320
Umfang2h
Inhalt Das Gebiet der Mathematikdidaktik wird in seinen Fragestellungen und Antworten entfaltet.
Literatur
  • Wittmann, Erich: Grundfragen des Mathematikunterrichts
  • Führer, Lutz: Pädagogik des Mathematikunterrichts
Voraussetzungenkeine
ZielgruppeBA-LG, BA-LSIP
LeistungsnachweisMitarbeit, Belegarbeit
S Aufgaben im Mathematikunterricht David Kollosche 521, 522, 523, A320, B320, C320
Umfang2h
Inhalt Im Seminar werden zentrale Fragen zu Aufgaben im Mathematikunterricht besprochen: Welche Arten von Aufgaben gibt es? Was möchte man mit ihnen bewirken? Wann und wozu setzt man welche ein? Neben der Klärung dieser grundsätzlichen Fragen werden die Teilnehmer auch Zeit haben, zu eigenen Themen selbstständig zu arbeiten.
Voraussetzungenkeine
ZielgruppeBA-LG, BA-LSIP
LeistungsnachweisBelegarbeit/Portfolio und Seminarbeitrag
S Didaktik der Analysis Prof. Dr. Jahnke 521, 522, 551, 721, A320, B320, A330
Umfang2h
Inhalt In dem Seminar werden zentrale Inhalte von Analysislehrgängen im Mathematikunterricht in der Sekundarstufe II diskutiert. Eine Anmeldung per Mail beim Dozenten ist erforderlich. Die maximale Teilnehmerzahl beträgt 25.
VoraussetzungenAnalysis
ZielgruppeBA-LG, MA-LG
Leistungsnachweis BA: Vortrag nebst Ausarbeitung MA: Vortrag und Projektarbeit
P Mathematik-didaktisches Tagespraktikum Dr. Brückner 521, 522, 523, A320, B320, C320
Umfang2h
Inhalt Im Mittelpunkt der LV stehen die Planung, Vorbereitung, Durchführung und Auswertung von Mathematikunterricht. In möglichst praxisnaher Form lernen die Studenten auf der Grundlage des RLP, der Mathematikschullehrbücher und der didaktischen Literatur einen Stoffkomplex für den Unterricht aufzubereiten, in gemeinsamer Beratung einzelne Unterrichtsstunden vorzubereiten. Selbst zu unterrichten ist die zentrale Herausforderung. Die Lehrproben werden protokolliert und in der Gruppe ausgewertet. Das Ziel des Praktikums ist es, grundlegende Fähigkeiten bei der Gestaltung von Unterricht zu erwerben und zu vervollkommnen. Die Teilnehmerzahl ist beschränkt. Teilnahme nur nach Voranmeldung, siehe unten.
VoraussetzungenGrundlagenveranstaltungen Mathematik
ZielgruppeBA-LG, BA-LSIP
LeistungsnachweisEigener Unterricht, Dokumentation
S Computereinsatz im Mathematikunterricht der Sek. 1 und 2 Dr. Lehmann 401/2
Umfang2h
Inhalt Zeitgemäßer Mathematikunterricht ist gekennzeichnet durch offene Unterrichtsformen, neue Aufgabenkultur und Computereinsatz (CE). In der Veranstaltung wird eine Auswahl von an der Schule benutzten Programmen (Computeralgebra, dynamische Geometrie, Tabellenkalkulation, Animation) mit konkreten Unterrichtsbezügen angeboten. Dabei werden in unterschiedlichen Arbeitsformen u.a. diskutiert: Verknüpfung grafischer, numerischer und algebraischer Komponenten - Computer in Lehrplänen - Vorteile und Probleme von Computereinsatz (CE) - Stundenentwürfe mit CE - Konzepte des CE - Visualisierung - Black-Box / White-Box - Handrechnung / Handzeichnung versus Computerrechnung / Computerzeichnung - modulare Kompetenz.
Voraussetzungenkeine
ZielgruppeBA-LG, BA-LSIP, MA-LG, MA-LSIP
LeistungsnachweisPräsentation zu einem Thema aus der Schulmathematik mit Computereinsatz, dazu Anfertigung einer Ausarbeitung.
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Mathematik als Nebenfach bzw. Serviceleistung

Typ Veranstaltung Dozent Modulnummer
V+Ü Mathematik II für Physiker Prof. Dr. Tarkhanov BP 221
Umfang4h
InhaltIm zweiten Semester wird der Kurs mit der Behandlung von Fourierreihen und Fouriertransformationen für Funktionen in einer Variablen fortgesetzt. Es folgt die Differential- und Integralrechnung für Funktionen mit mehreren Variablen. Die Integralsätze der Vektoranalysis werden in der klassischen Formulierung (Divergenz, Rotation) bewiesen. Die Grundlagen der Variationsrechnung werden behandelt.
Literatur
  • Nikolai Tarkhanov, Mathematik für Physiker, Universität Potsdam, 2002
VoraussetzungenMathematik I für Physiker
ZielgruppeBA-P
LeistungsnachweisKlausur
ÜbungsleiterSimon Schüppel, Toni Scharle
Übungen2h
V+Ü Mathematik IV für Physiker Prof. Dr. Klein BP 421
Umfang3h
Inhalt Die Vorlesung wird parallel eine Einführung in die Grundlagen der Spektraltheorie (bzw. Funktionalanalysis) und der Wahrscheinlichkeitstheorie liefern. Inhalte der Vorlesung sind im einzelnen: Spektraltheorie: Theorie der Hilberträume und Banachräume, beschränkte und unbeschränkte lineare Operatoren in Hilberträumen, abgeschlossene und selbstadjungierte Operatoren. Quadratische Formen und Operatoren der Quantenphysik. Spektralsatz für (unbeschränkte) selbstadjungierte (kommutierende) Operatoren. Satz von Stone. Wahrscheinlichkeitstheorie: Zufallsvariablen, Unabhängigkeit, bedingte Wahrscheinlichkeiten. Schwaches und starkes Gesetz der großen Zahlen, zentraler Grenzwertsatz (in einfachen Fällen). Entropie und Reduktion des Zustandsraums (nach Shannon). Markovketten und Irrfahrten, Rekurrenz und Transienz, Ergodensatz für Markovketten.
Literatur
  • Reed/Simon: Modern Methods of Math.Physics I& II, Acad. Press
  • Sinai: Probability, Springer
  • Bobrovski: Functional Analysis for probability and Stochastic processes, Cambridge
VoraussetzungenStoff der Module Mathematik für Physiker I-III
ZielgruppeBA-Ph
LeistungsnachweisKlausur und Vortrag
ÜbungsleiterDr. Rosenberger
Übungen1h
V+Ü Mathematik II für Geowissenschaftler und Geoökologen apl. Prof. Dr. Böckmann BScP03, MII
Umfang2h
Inhalt Die Vorlesung setzt den Stoff von Teil I fort und behandelt: Lineare Algebra: Eigenwertaufgaben, Hauptachsentransformation; Differential- und Integralrechnung von Funktionen mehrerer Veränderlicher: Partielle Ableitungen, Richtungsableitungen, Frechet-Ableitung, Extremwertaufgaben, Taylorentwicklung; Elemente der numerischen Mathematik: Lösung nichtlinearer Gleichungssysteme, Abstiegsverfahren zur Minimierung, Quadratmittelapproximation bei linearen und nichtlinearen Modellen; Einführung in die Vektoranalysis: Skalar- und Vektorfelder, Parameterdarstellungen, Ortskurven, Gradient, Rotation, Divergenz, Laplace- und Poissongleichung, Polarkoordinaten. Eine Einschreibung über MOODLE ist erforderlich.
Literatur
  • Papula, Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Band 2, 3 und Übungsaufgaben, Vieweg Verlag.
  • Meyberg, Vachauer, Höhere Mathematik Band 1 und 2, Springer Verlag.
  • Pavel, Winkler, Mathematik für Naturwissenschaftler, Pearson Studium.
URLhttps://moodle.uni-potsdam.de/course/category.php?id=32
Voraussetzungenempfohlen: Mathematik I für Geowissenschaftler und Geoökologen
ZielgruppeBA-Gw, BA-Gö
LeistungsnachweisÜbungsaufgaben und Klausur
ÜbungsleiterDr. Schöbel, Charlotte Bernhardt, Julia Rosemann, Christopher Purand
Übungen2h
V+Ü Mathematik II für Informatiker PD Dr. Koppitz 1050
Umfang4h
Inhalt Diese Lehrveranstaltung ist die Fortsetzung von Mathematik I für Informatiker. Die Einführung in die Lineare Algebra wird mit der Untersuchung linearer Abbildungen und der Eigenwerte reeller Matrizen fortgesetzt. Die Behandlung der Grundlagen der Universellen Algebra verallgemeinert einerseits die bei speziellen algebraischen Strukturen betrachteten Zusammenhänge und stellt andererseits die für die Theoretische Informatik benötigten Strukturbegriffe und strukturellen Denkweisen bereit. An vielen konkreten algebraischen Beispielen werden Hüllenoperatoren und Hüllensysteme sowie Galoisverbindungen untersucht. Weitere inhaltliche Schwerpunkte sind, Terme, Termalgebren, Wörter und Wortalgebren, Bäume und Baumautomaten, Identitäten und Varietäten, der algebraische Folgerungsbegriff, das Wortproblem, Entscheidbarkeitsfragen und eine Einführung in Termersetzungsverfahren.
VoraussetzungenMathematik I für Informatiker
ZielgruppeBA-Inf, BA-WIN
LeistungsnachweisKlausur
ÜbungsleiterPD Dr. Koppitz
Übungen2h
V+Ü Statistik für Bio- und Ernährungswissenschaftler apl. Prof. Dr. Liero
Umfang2h
Inhalt Die im Wintersemester begonnene Vorlesung wird fortgesetzt. Es geht sowohl um die Vermittlung von Grundideen des statistischen Schätzens und Testens als auch um die konkrete rechentechnische Realisierung der Verfahren. Ziel ist es, die Studierenden in die Lage zu versetzen, einfache statistische Verfahren selbstständig anzuwenden und durch Software-Programme erhaltene Ergebnisse einer statistischen Analyse zu interpretieren. Schwerpunkte werden sein: Stichprobe und Grundgesamtheit, Punkt- und Bereichsschätzungen, t-Test, Chi-Quadrat-Tests und Rangtests, Methoden der linearen Regression und Varianzanalyse. In der Übung wird die rechentechnische Umsetzung der in der Vorlesung dargestellten Verfahren in der Sprache R und EXCEL demonstriert.
VoraussetzungenModul Mathematik I
ZielgruppeBA-Biow, BA-Ernährungswissenschaften
LeistungsnachweisKlausur
ÜbungsleiterDr. Rosenberger, Constanze Schulz, Bernhard Fiedler
Übungen2h
 

Stand 10.03.2015 13:25  nach oben