Vorlesung Riemannsche Geometrie

Christian Becker

Wintersemester 2013/14

Gegenstand der Vorlesung ist die Geometrie riemannscher Mannigfaltigkeiten. Für Mannigfaltigkeiten mit Krümmungsschranken ergeben sich hübsche Sätze aus dem Vergleich ihrer Geometrie mit derjenigen von Mannigfaltigkeiten konstanter Krümmung. Wir diskutieren solche Vergleichssätze für verschiedene geometrische Größen, z.B. das Volumenwachstum geodätischer Bälle. Die sog. Sphärensätze zeigen, dass bestimmte Krümmungsschranken die globale Gestalt (d.h. den Homöomorphie- oder Diffeomorphietyp) der Mannigfaltigkeit bereits festlegen.

Wann:

dienstags, 10h15 - 11h45

Wo:

Haus 9, Raum 2.06

Übungsgruppe:

montags, 12h15 - 13h45 in Haus 19, Raum 19

Übungsbetrieb:

Moodle-Link

Semester (empfohlen):

ab 5.

Modulnummer(n):

261, 721, 752, 81j, A710, A750

Erforderliche Vorkenntnisse:

Differentialgeometrie

Literatur:

1. P. Petersen: Riemannian Geometry, Springer 2006
2. D. Gromoll, W. Klingenberg, W. Meyer: Riemannsche Geometrie im Großen, Springer 1968