Vorlesung Elementare Differentialgeometrie

Horst Wendland

Wintersemester 2013/14

In der elementaren Differentialgeometrie geht es um die Beschreibung von Kurven und Flächen im dreidimensionalen euklidischen Raum. Es werden verschiedene Krümmungsbegriffe betrachtet und spezielle Klassen von Flächen studiert.
Insbesondere werden diejenigen Kurven auf Flächen untersucht, die die kürzeste Verbindung zwischen zwei Punkten realisieren. Den Abschluss bilden einige Begriffe und Sätze der sogenannten inneren Geometrie einer Fläche. Die Vorlesung kann als Vorbereitung für weiterführende Veranstaltungen (im MA-Studium) zur Differentialgeometrie dienen.

Wann/Wo:

V Donnerstag 12.15 - 13.45 1.08.0.59

V Freitag 12.15 - 13.45 1.08.0.58

Übungsgruppe:

Ü Dienstag 16.15 - 17.45 1.08.0.58

Übungsbetrieb:

Moodle-Link

Semester (empfohlen):

ab 3.

Modulnummer(n):

261, 751, A510

Erforderliche Vorkenntnisse:

Analysis I,II, LAAG

Literatur:

(Notation in der Fachbibliothek Mathematik (LKZ 1302) – SK 370 ...)

1. Bär, C.: Elementare Differentialgeometrie, deGruyter 2001 (2. Aufl., 2010)
   (Die Vorlesung folgt im wesentlichen dieser Einführung in die Differentialgeometrie.) .
2. Do Carmo, M.P.: Differentialgeometrie von Kurven und Flächen, Vieweg, 1992
3. Gray, A.: Differentialgeometrie, Spektrum, 1994
4. Kühnel, W.: Differentialgeometrie, Vieweg, 2008 (auch online: Springer Link – Campuslizenz)
5. Klotzek, B.: Einführung in die Differentialgeometrie, Verlag H. Deutsch, 1997
6. Schöne, W.: Differentialgeometrie, Teubner, 1990
7. Walter, R.: Differentialgeometrie, BI-Verlag, 1989