Seminar Knotentheorie

Horst Wendland

Wintersemester 2013/14

Das Seminar behandelt eine Einführung in die Knotentheorie, einem Teilgebiet der algebraischen Topologie.

Wann/Wo:

Donnerstag 10.15 - 11.45 1.22.1.27

Anmeldung: per Email an wendland[at]math.uni-potsdam.de

(bis zum ersten Termin am 17.10.2013)

Seminarplan (Vorträge):

Datum Vortrag Referent Inhalt
24.10.13Knoten und VerschlingungenSarah MetzlaffKnoten, Isotopie von Knoten, Verschlingungen, Skript(Elementargeometrie) S. 283 - 287
07.11.13VerschlingungsdiagrammeLukas RodeProjektionen, Verschlingungsdiagramme, Isotopie von Verschlingungsdiagrammen, Skript (Elementargeometrie) S. 287 - 291
14.11.13ReidemeisterbewegungenKaterina TroizkaReidemeisterbewegungen, Verschlingungszahl, Skript(Elementargeometrie): S. 291-297
21.11.13Das Kauffman-Polynom, Teil 1Lukas RodeDas Polynom 3, Invarianz unter Reidemeisterbewegungen, Klammerpolynom , Verwringung, Kauffman-Polynom, Skript(Elementargeometrie): S. 297 - 303
28.11.13Das Kauffman-Polynom, Teil 2Alexander TelleKauffman-Polynome isotoper Verschlingungen, Orientierungsumkehr, Summe zweier Verschlingungen, Skript (Elementargeometrie): S. 303 - 308
05.12.13Das Jones-PolynomChristin BöttcherJones-Polynom, Skein Relation, Beispiele, Skript(Elementargeometrie): S. 309-316
12.12.13Totalwinkel und TotalkrümmungHorst WendlandTotalwinkel eines Polygons, Totalkrümmung einer geschlossenen Raumkurve, Bär(Elementare Differentialgeometrie): S. 72 - 81
19.12.13Totalkrümmung von Knoten, Teil 1Alexander TelleBrückenzahl, Brückenzahl geschlossener Polygone, Approximation geschlossener Kurven durch Polygone, Skript(Elementargeometrie): S. 316- 320
09.01.14Totalkrümmung von Knoten, Teil 2Christin Böttchersphärisches Bild eines Polygons, Brückenzahl und Totalkrümmung, Satz von Milnor, Skript(Elementargeometrie): S. 320-324
16.01.14Färbbarkeit von KnotenKaterina TroizkaFärbbarkeit, Etikettierung modulo p, Livingston(Knotentheorie für Einsteiger): S. 30 - 39
23.01.14Das Alexander-PolynomSarah MetzlaffMatrizen, Etikettierung und Determinanten, Alexander-Polynom, Livingston(Knotentheorie für Einsteiger): S. 39 - 49

Semester (empfohlen):

ab 5.

Modulnummer(n):

621, 631, 661, A410, B410, C410, C420

Erforderliche Vorkenntnisse:

Analysis I,II, Elementargeometrie

Literatur:

1. Bär, C.: Elementargeometrie, Skript, Potsdam 2006
2. Kauffman, L.H.: Formal knot theory, Dover Publ., 2006
3. Livingston, C.: Knotentheorie f\"ur Einsteiger, Vieweg 1995