Oberseminar Analysis, Geometrie und Physik

C. Bär, M. Klein, J. Metzger, S. Paycha, S. Roelly

Wintersemester 2012/13

Es werden Themen aus dem Grenzbereich zwischen Differentialgeometrie, mathematischer Physik und stochastischer Analysis behandelt.

Wann:

Montags, 16:15-17:45

Wo:

Haus 8, Raum 0.53

Seminarplan (Vorträge):

Datum Vortrag Referent Inhalt
29.10.12Jan MetzgerCauchy-Problem für hyperbolische PDEs IDuistermaat [5.1, ggfs. 5.2]
05.11.12Jan MetzgerCauchy-Problem für hyperbolische PDEs IIDuistermaat [5.1, ggfs. 5.2]
12.11.12Introduction to QFT on curved spacetimesChristian BärUsing the Klein-Gordon equation as an illustrative expample we give an introduction to (bosonic) quantum field theory on curved spacetimes. We present necessary background material on Lorentzian geometry and on the analysis of wave equations. Then we discuss the concept of states.
26.11.12Ausgezeichnete ParametrizenDavid HansenEs wird über Abschnitt 4 in Radzikowski: "Micro-local approach to the Hadamard condition in quantum field theory on curved space-time", Commun. Math. Phys. 179 (1996), 529-553, berichtet.
03.12.12Hadamard-Bedingung für Zustände in der QFTFlorian HanischEs wird über Abschnitt 3 in Radzikowski: "Micro-local approach to the Hadamard condition in quantum field theory on curved space-time", Commun. Math. Phys. 179 (1996), 529-553, berichtet.
10.12.12Satz von RadzikowskiMarkus KleinEs wird über Abschnitt 5 in Radzikowski: "Micro-local approach to the Hadamard condition in quantum field theory on curved space-time", Commun. Math. Phys. 179 (1996), 529-553, berichtet.
17.12.12Die Evolutionsgleichungen für Dirac-harmonische AbbildungenVolker BrandingDirac-harmonische Abbildungen sind kritische Punkte eines Energiefunktionals, welches in supersymmetrischen Feldtheorien in der Physik vorkommt. Die kritischen Punkte dieses Funktionals koppeln die Gleichung für harmonische Abbildungen mit Spinorfeldern. Ein allgemeines Existenzresultat für Dirac-harmonische Abbildungen ist momentan nicht verfügbar.
Im Vortrag wird zunächst das Konzept der Dirac-harmonischen Abbildungen eingeführt. Anschließend wird ein Zugang zum Existenzproblem mit der Methode des Gradientenflusses diskutiert.

Literatur:

J.J. Duistermaat: Fourier Integral Operators, Birkhäuser 1996