Christian Bär
Wintersemester 2010/2011
Gegenstand des Seminars sind geometrische, analytische und stochastische Aspekte der Theorie der Diffusionsprozesse. Nach einer kurzen Erinnerung an Grundbegriffe der stochastischen Analysis und der Spektraltheorie elliptischer Operatoren werden wir uns eingehender mit den Kapiteln 4 und 6 aus dem unten angegebenen Buch von Ross Pinsky beschäftigen.
Interessenten sind herzlich willkommen.
Dienstag, 12:15-13:45
Haus 9, Raum 2.06
| Datum | Vortrag | Referent | Inhalt |
| 02.11.10 | Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitstheorie | Christoph Stephan | Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitstheorie: Zufallsvariable, stochastische Konvergenz, Konvergenzsätze, bedingte Erwartung |
| 09.11.10 | Stochastische Prozesse | Michael Högele | Stochastische Prozesse, insbesondere Markovprozesse |
| 23.11.10 | Martingale | Christian Becker | Elemente der Martingaltheorie: Filtrierungen, Stopzeiten, Martingale, Diffusionen |
| 30.11.10 | Stochastische Integration I | Elke Rosenberger | Stochastische Integration: der Ito-Kalkül |
| 07.12.10 | Stochastische Integration II | Elke Rosenberger | Stochastische Integration: der Ito-Kalkül |
| 14.12.10 | Diffusionsprozesse I | Klaus Kröncke | stochastische Darstellung der Lösung elliptischer Gleichungen, Austrittszeiten, Randregularität Pinsky, Kapitel 2.0-2.3 |
| 11.01.11 | Diffusionsprozesse II | Frank Pfäffle | Feynman-Kac-Formel, Transienz und Rekurrenz von Diffusionen Pinsky, Kapitel 2.4-2.8 |
| 18.01.11 | Klassische Spektraltheorie | Jan Metzger | Spektraltheorie elliptischer Operatoren: Miximum-Prinzip, Schauder-Abschätzungen, Dirichlet-Problem, Grundton Pinsky, Kapitel 3 |
| 25.01.11 | Verallgemeinerte Spektaltheorie I | David Hansen | Pinsky, Kapitel 4.0-4.2 |
| 01.02.11 | Verallgemeinerte Spektraltheorie II | Markus Klein | Pinsky, ab Kapitel 4.3 |
Ross Pinsky: Positive Harmonic Functions and Diffusions. Cambridge University Press 1995