Es wird eine Einführung in die grundlegenden Konzepte der linearen Algebra und der analytischen Geometrie gegeben. Schwerpunkte sind dabei lineare Gleichungssysteme, Matrizenrechnung, Determinanten, Vektorräume, lineare Abbildungen sowie die analytische Untersuchung geometrischer Objekte in der Ebene und im Raum. Die Vorlesung soll gleichzeitig grundsätzliche mathematische Methoden vermitteln. Hierzu gehören logisch korrektes Formulieren und schlüssiges Argumentieren in Beweisen.

Auch komplexe Zahlen {tex} \emph{z} \in\mathbb{C}{/tex} spielen in dieser Vorlesung eine Rolle:

{tex} \begin{pspicture}(-3,-1)(3,3.2) {\white\psaxes[ticks=none,axesstyle=none,dx=0.5](0,0)(-3,-1)(5.5,3)} \psaxes[labels=none,ticks=none]{->}(0,0)(-3,-1)(3,3) \psline[linecolor=blue](0,0)(1.5,1.5) \psdot(1.5,1.5) \psline[linestyle=dotted](1.5,0)(1.5,1.5) \psline[linestyle=dotted](0,1.5)(1.5,1.5) \psarc[linecolor=red]{->}(0,0){1}{0}{45} \psline(1.5,0.1)(1.5,-0.1) \psline(-0.1,1.5)(0.1,1.5) \uput[180](0,3){$i\mathbb{R}$} \uput[-90](3,0){$\mathbb{R}$} \uput[8](0.3,0.2){$\textcolor{red}{\varphi}$} \uput[90](0.6,0.7){$\textcolor{blue}{|z|}$} \uput[-90](1.5,0){$\mathrm{Re}(z)$} \uput[180](0,1.5){$\mathrm{Im}(z)$} \uput[45](1.5,1.5){$z=\textcolor{blue}{|z|}\left(\cos (\textcolor{red}{\varphi}) + i\sin (\textcolor{red}{\varphi}) \right)$} \end{pspicture} {/tex}

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Mittwochs, 13:30-15:00, in Haus 9, Raum 2.06 und 15:15-16:45, in Haus 12, Raum 1.11

Vorlesung Elemente der Linearen Algebra und Analytischen Geometrie

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