Vorlesung Elementare Differentialgeometrie

Horst Wendland

Sommersemester 2012

In der elementaren Differentialgeometrie geht es um die Beschreibung von Kurven und Flächen im dreidimensionalen euklidischen Raum. Es werden verschiedene Krümmungsbegriffe betrachtet und spezielle Klassen von Flächen studiert.

Insbesondere werden diejenigen Kurven auf Flächen untersucht, die die kürzeste Verbindung zwischen zwei Punkten realisieren. Den Abschluss bilden einige Begriffe und Sätze der sogenannten inneren Geometrie einer Fläche. Die Vorlesung kann als Vorbereitung für weiterführende Veranstaltungen (im MA-Studium) zur Differentialgeometrie dienen.

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Wann:

Dienstag 10.15 - 11.45 Uhr

Freitag 10.15 - 11.45 Uhr

Wo:

Raum 1.09.2.06

Übungsgruppe:

Montag 14.15 - 15.45

im Raum 1.09.2.06

Übungsbetrieb:

Moodle-Link

Semester (empfohlen):

ab 4. Semester

Modulnummer(n):

261, 751

Erforderliche Vorkenntnisse:

Analysis I, II; Lineare Algebra u. anal. Geometrie I, II

Literatur:

(Notation in der Fachbibliothek Mathematik (LKZ 1302) – SK 370 ...)

1. Bär, C.: Elementare Differentialgeometrie, deGruyter 2001 (2. Aufl., 2010)
   (Die Vorlesung folgt im wesentlichen dieser Einführung in die Differentialgeometrie.) .
2. Do Carmo, M.P.: Differentialgeometrie von Kurven und Flächen, Vieweg, 1992
3. Gray, A.: Differentialgeometrie, Spektrum, 1994
4. Kühnel, W.: Differentialgeometrie, Vieweg, 2008 (auch online: Springer Link – Campuslizenz)
5. Klotzek, B.: Einführung in die Differentialgeometrie, Verlag H. Deutsch, 1997
6. Schöne, W.: Differentialgeometrie, Teubner, 1990
7. Walter, R.: Differentialgeometrie, BI-Verlag, 1989