Vorlesung Elementare Differentialgeometrie

Horst Wendland

Sommersemester 2011

In der elementaren Differentialgeometrie geht es um die Beschreibung von Kurven und Flächen im dreidimensionalen euklidischen Raum. Es werden verschiedene Krümmungsbegriffe betrachtet und spezielle Klassen von Flächen studiert.

Insbesondere werden diejenigen Kurven auf Flächen untersucht, die die kürzeste Verbindung zwischen zwei Punkten realisieren. Den Abschluss bilden einige Begriffe und Sätze der sogenannten inneren Geometrie einer Fläche. Die Vorlesung kann als Vorbereitung für weiterführende Veranstaltungen (im MA-Studium) zur Differentialgeometrie dienen.

Wann:

V: Dienstag 10.15 - 11.45 Uhr

V: Mittwoch 08.15 - 09.45 Uhr

Wo:

V: Haus 8, Raum 0.58

Übungsgruppe:

Donnerstag, 16.00 - 17.30 in Haus 8, Raum 0.59 (D. Hansen)

Übungsbetrieb:

über Moodle-Link abrufen

Übungsblatt 10

Semester (empfohlen):

ab 4.

Modulnummer(n):

261, 751 , 752

Erforderliche Vorkenntnisse:

Analysis I, II; Lineare Algebra u. anal. Geometrie

Literatur:

1. Bär, C.: Elementare Differentialgeometrie, deGruyter 2001 (2. Aufl., 2010)
   (Die Vorlesung folgt im wesentlichen dieser Einführung in die Differentialgeometrie.) .
2. Do Carmo, M.P.: Differentialgeometrie von Kurven und Flächen, Vieweg, 1992
3. Gray, A.: Differentialgeometrie, Spektrum, 1994
4. Kühnel, W.: Differentialgeometrie, Vieweg, 2008 (auch online: Springer Link – Campuslizenz)
5. Klotzek, B.: Einführung in die Differentialgeometrie, Verlag H. Deutsch, 1997
6. Schöne, W.: Differentialgeometrie, Teubner, 1990
7. Walter, R.: Differentialgeometrie, BI-Verlag, 1989