Vorlesung Elementare Differentialgeometrie

Horst Wendland

Sommersemester 2010

In der elementaren Differentialgeometrie geht es um die Beschreibung von Kurven und Flächen im dreidimensionalen euklidischen Raum. Es werden verschiedene Krümmungsbegriffe betrachtet und spezielle Klassen von Flächen studiert. Insbesondere werden diejenigen Kurven auf Flächen untersucht, die die kürzeste Verbindung zwischen zwei Punkten realisieren. Den Abschluss bilden einige Begriffe und Sätze der sogenannten inneren Geometrie einer Fläche. Die Vorlesung kann als Vorbereitung für weiterführende Veranstaltungen (im MA-Studium) zur Differentialgeometrie dienen.

Wann:

V: Dienstag, 10.15-11.45 und Mittwoch, 14.15-15.45

Wo:

Haus 8, Raum 0.59 / Haus 9 Raum 1.15

Übungsgruppe:

Ü1: Donnerstag, 14.15-15.45, in Haus 8, Raum 1.59 (Wendland)

Ü2: Dienstag, 12.30-14.00, in Haus 22, Raum 1.28 (Asmus)

Übungsbetrieb:

Moodle-Link

Semester (empfohlen):

ab 4.

Modulnummer(n):

751, 752, 261

Erforderliche Vorkenntnisse:

Analysis I,II; Lineare Algebra u. anal. Geometrie

Literatur:

(Notation in der Fachbibliothek Mathematik (LKZ 1302) – SK 370 ...)
  1. Bär, C.: Elementare Differentialgeometrie, deGruyter 2001 (2. Aufl., 2010)
    (Die Vorlesung folgt im wesentlichen dieser Einführung in die Differentialgeometrie.) .
  2. Do Carmo, M.P.: Differentialgeometrie von Kurven und Flächen, Vieweg, 1992
  3. Gray, A.: Differentialgeometrie, Spektrum, 1994
  4. Kühnel, W.: Differentialgeometrie, Vieweg, 2008 (auch online: Springer Link – Campuslizenz)
  5. Klotzek, B.: Einführung in die Differentialgeometrie, Verlag H. Deutsch, 1997
  6. Schöne, W.: Differentialgeometrie, Teubner, 1990
  7. Walter, R.: Differentialgeometrie, BI-Verlag, 1989
... und viele weitere Titel unter SK 370