Vorlesung Riemannsche Geometrie

Sommersemester 2009

Diese Vorlesung ist die Fortsetzung der Differentialgeometrie aus dem Wintersemester. Das Hauptziel wird sein, die bereits definierten Krümmungsbegriffe besser zu verstehen und eine geometrische Anschauung dafür zu entwickeln. Es sollen Ergebnisse über die lokale Geometrie besprochen werden (z.B. das Volumenwachstum kleiner Abstandsbälle) aber auch globale Ergebnisse, wie etwa der Satz von Bonnet und Myers, der - grob gesprochen - besagt, dass vollständige positiv gekrümmte Räume geschlossen sein müssen.

Wann:

Mittwochs, 11.15-12.45

Wo:

Haus 9, Raum 2.06

Modulnummer(n):

721, 752, 811, 821 (anteilig)

Erforderliche Vorkenntnisse:

Differentialgeometrie (Riemannsche Metriken, Geodätische Krümmung)

Literatur:

1. C. Bär: Erweitertes Skript zur Vorlesung Differentialgeometrie aus dem SS 2006
2. S. Gallot, D. Hulin, J. Lafontaine: Riemannian Geometry; Springer-Verlag 2004.
3. M. DoCarmo: Riemannian Geometry; Birkhäuser 1992.