Modul 771 (4V+2S)

V         Statistik                                                                                             apl. Prof. Dr. Liero

4 h

Inhalt:  Aufbauend auf den Grundbegriffen der mathematischen Statistik werden weitere Prinzipen des statistischen Schließens und Fragen der statistischen Modellierung betrachtet. Zu den geplanten Themen gehören: Der Likelihood-Quotienten-Test, Schätzen und Testen in Modellen für kategorische Daten (Chi-Quadrat-Tests in Kontingenztafeln), statistische Inferenz in (verallgemeinerten) linearen Modellen. Hinweise für die rechentechnische Realisierung der behandelten Verfahren in der Programmiersprache R ergänzen die Vorlesung. Um diesen Modul zu vervollständigen, wird parallel ein gleichnamiges Seminar angeboten.

Voraussetzung:            Modul 351

Zielgruppe:                  DM, BA-M

Leistungsnachweis:     Lösen von Aufgaben bzw. Seminarvortrag

Modul 651, 771 (4V+2S)

S          Statistik                                                         Prof. Dr. Blanchard/apl. Prof. Dr. Liero

2 h

 

Modul 771, 831

V         Statistisches maschinelles Lernen und Lerntheorie                         Prof. Dr. Blanchard

4 h

Inhalt:  Einführung in die Methodik des maschinellen Lernens von einem mathematisch-statistischen Standpunkt. Maschinelles Lernen umfasst eine umfangreiche Breite an Algorithmen, die für die Datenanalyse und Vorhersage von hochdimensionalen und komplexen Daten geeignet sind. Das Ziel der Vorlesung ist, einige repräsentative Methoden einzuführen und sie mathematisch mit den Werkzeugen der statistischen Lerntheorie zu analysieren. Eine große Rolle wird dabei das Konzept der Komplexitätsregularisierung spielen.

Voraussetzung:           Stochastik I und Statistik I

Zielgruppe:                  BA-M, MA-M, DM

Leistungsnachweis:     Übungsschein bzw. Modulprüfung (Übungsaufgaben/Klausur)

Ü         Statistisches maschinelles Lernen und Lerntheorie                                    Prof. Dr. Blanchard

2 h

 

Modul 661, 851, 852

OS       Gaußsche Prozesse                                                   Prof. Dr. Blanchard/Prof. Dr. Roelly

2 h

Inhalt:  Das Seminar behandelt auf verschiedene Weise das Thema der Gaußschen Prozesse.

Literatur:

Gaussian Processes, T. Hida and M. Hitsuda

Gaussian random functions, M.A. Lifshits

An introduction to continuity, extrema, and related topics for general Gaussian processes, R.J.

Adler

Zielgruppe:                  DM, BA-M, MA-M

Leistungsnachweis:     Seminarvortrag

 

Mathematik für Bio- und Ernährungswissenschaften

V         Mathematik II: Teil Statistik                                                                      apl. Prof. Dr. Liero

2 h

Inhalt:  Ausgehend von Methoden der Beschreibenden Statistik (Grafische und tabellarische Darstellung von Häufigkeitsverteilungen und Ermittlung statistischer Kennzahlen) werden basierend auf Grundbegriffen der Wahrscheinlichkeitsrechnung Verfahren der Schließenden Statistik ausführlich behandelt. Hierbei geht es sowohl um die Vermittlung von Grundideen des statistischen Schätzens und Testens als auch um die konkrete rechentechnische Realisierung der Verfahren. Ziel ist es, die Studierenden in die Lage zu versetzen, einfache statistische Verfahren selbständig anzuwenden und durch Software-Programme erhaltene Ergebnisse einer statistischen Analyse zu interpretieren. Schwerpunkte werden sein: Stichprobe und Grundgesamtheit, Punkt- und Bereichsschatzungen, t-Test, Chi-Quadrat-Tests und Rangtests, Methoden der einfachen linearen Regression. In der Übung wird die rechentechnische Umsetzung der in der Vorlesung dargestellten Verfahren demonstriert. Übungsaufgaben sollen selbständig am Computer gelöst werden. (Mit dieser Vorlesung wird in der 8.Semesterwoche begonnen; die Fortsetzung erfolgt im Sommersemester 2011)

 

Voraussetzungen:        Modul „Mathematik I (Life Sciences)“

 

Zielgruppe:                  Bachelor/Diplom Biowissenschaften/Ernährungswissenschaft

 

Leistungsnachweis:     Modulprüfung (Klausur im Sommersemester 2011)