Lehre im Wintersemester 2017/18

Inhalt des Kurses: Maschinelles Lernen umfasst eine umfangreiche Breite an Algorithmen, die für die Datenanalyse und Vorhersage von hochdimensionalen und komplexen Daten (wie z.B. digitale Bilder, DNA-Sequenzen) geeignet sind. Das Ziel der Vorlesung ist, einige repräsentative Methoden einzuführen und sie mathematisch mit den Werkzeugen der statistischen Lerntheorie zu analysieren. Behandelte Themen sind u.a. Entscheidungstheorie, Lineare Klassifikation, Entscheigungsbäume, Methode der nächsten Nachbarn, Ensemble Methoden, reproduzierender Kern Methoden,  Vapnik-Chervonenkis-Klassen, Rademacher Komplexität, allgemeine Lerntheorie. 

 

Literaturhinweise

  1. Devroye, Lugosi, Györfi: A probabilistic theory of pattern recognition (Springer)
  2. Cristianini, Shawe-Taylor: Kernel Methods for Pattern Analysis (Cambridge University Press)
  3. Duda, hart, Stork: Pattern Classification (Wiley)
  4. Györfi, Ed. : Principles of nonparametric learning (Springer)

Vorraussetzungen:

Stochastik I; Empfohlen: eine Statistikvorlesung (z.B. Statistik I oder Datenanalyse)

Vorlesung:

Prof. Dr. Gilles Blanchard

Di., 10:15 bis 11:45 Uhr, 2.09.0.14

Do., 10:15 bis 11:45 Uhr, 2.09.0.14

Übung:

Prof. Dr. Gilles Blanchard

Di., 14:15 bis 15:45 Uhr, 2.09.0.14

 

 

Inhalt des Kurses: Nach einem kurzen Überblick über Methoden der deskriptiven Statistik werden einfache Verfahren des Schätzens und Testens behandelt. Ziel ist es, Grundprinzipien der statistischen Denkweise zu vermitteln. Darüber hinaus werden Fragen der statistischen Modellbildung diskutiert.Besonderer Wert wird darauf gelegt, mit Hilfe von Simulationen die betrachteten Verfahren und Aussagen anschaulich darzustellen. Folgende Themen werden behandelt:

  • Häufigkeitsverteilungen und ihre grafische Darstellung; Häufigkeitstabellen
  • Schätzen von Parametern: Methoden zur Konstruktion von Punktschätzern und Konfidenzintervallen und deren elementare Eigenschaften
  • Statistische Verfahren zum Testen von Parametern, zum Vergleich von Verteilungen und zum Testen von Unabh"angigkeit
  • Das lineare Regressionsmodell
  • Statistische Simulationen

Voraussetzungen: Grundkenntnisse der Wahrscheinlichkeitstheorie.

Vorlesung:

apl. Prof. Dr. Hannelore Liero

Di., 10:15 bis 11:45 Uhr, 2.09.1.10

Mi., 10:15 bis 11:45 Uhr, 2.09.1.10

Übung:

apl. Prof. Dr. Hannelore Lieo

Do., 14:15 bis 15:45 Uhr, 2.09.1.10

Inhalt:

Ziel des Seminars ist es, Grundbegriffe und Modelle zur Analyse von Lebensdauerdaten kennen zu lernen. Hierbei wird der Begriff der Lebensdauer allgemeiner verstanden als das biologische Alter, man versteht unter Lebensdauern oder unter sogenannten event history-Daten Zeiten bis zum Eintreffen eines bestimmten Ereignisses. Zur Modellierung der Verteilung dieser Zeiten, d.h. nichtnegativer Zufallsgrößen, sollen wichtige parametrische Verteilungen behandelt werden. Standardmethoden der klassischen Statistik zum Schätzen und Testen müssen für die Untersuchung von Lebensdauerdaten modifiziert bzw. erweitert werden, weil diese Daten häufig unvollständig zensiert sind. Die Themen der Vorträge können aus folgenden Gebieten ausgewählt werden:

  • Klassische Lebensdauer-Verteilungen
  • Frailty-und Copula-Modelle
  • Zensierung und ''Truncation''
  • Schätzen und Testen in parametrischen Modellen bei zensierten Daten
  • Nichtparametrische Methoden zum Schätzen und Testen der Survival-Funktion

Vorraussetzungen: Grundkenntnisse der Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik.

apl. Prof. Dr. Hannelore Lieo

Do., 14:15 bis 15:45 Uhr, 2.09.1.10

 

 

 

Inhalt des Kurses: In der Vorlesung werden die Grundlagen der Stochastik gelegt. Nach der ausführlichen Motivation und Einführung der Grundbegriffe werden die Konzepte der Unabhängigkeit von Zufallsvariablen und Momente (Erwartungswert und Varianz) vorgestellt.

 

  1. Begriff der Wahrscheinlichkeit, Zufallssvariablen
  2. Spezielle Verteilungen
  3. Bedingte Wahrscheinlichkeit, Unabhängigkeit
  4. Momente von Zufallsvariablen (Erwartungswert, Varianz)
  5. Gesetze der Großen Zahl und zentraler Grenzwertsatz (Approximation durch die Gauß Verteilung)
  6. Einführung in die Statistik

Literaturhinweise

  1. N. Henze, Stochastik für Einsteiger, Vieweg + Teubner
  2. G. Kersting, A. Wakolbinger, Elementare Stochastik, Birkhäuser

Vorraussetzungen:

keine

Vorlesung:

Prof. Dr. Gilles Blanchard

Mo., 16:15 bis 17:45 Uhr, 3.06.H02

Übung:

Dr. Elke Rosenberger

Bitte auf Moodle erkündigen!

Inhalt: Das Seminar ist eine gemeinsame Veranstaltung mit der Humboldt-Universität Berlin und dem Weierstraß-Institut (Berlin) über aktuelle Forschungsthemen der mathematischen Statistik. Es findet jeden Mittwoch 10h-12h im Weierstraß-Institut (Mohrenstraße 39, 10117 Berlin) statt.

Vorraussetzungen: Vorgespräch.

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