Seminare Wintersemester 2012/13

Hier finden Sie Informationen zu den Seminaren im kommenden Wintersemester 2012/13.

Dr. Rinne

Vorbesprechnung:
Es sind noch Plätze frei, bei Interesse wenden Sie sich bitte an oliver.rinne@aei.mpg.de. Vortragsthemen werden in der ersten Sitzung besprochen.

Inhalt:
Hyperbolische Erhaltungssätze treten in einer Vielzahl von Anwendungen auf, vom Verkehrsfluss bis zur Gasdynamik. Trotz ihrer einfachen Form wirft die mathematische Behandlung dieser Gleichungen einige Schwierigkeiten auf; so können die Lösungen Unstetigkeiten (insbesondere Schockwellen) enthalten, sogar für glatte Anfangsdaten. In diesem Seminar wollen wir einige Eigenschaften hyperbolischer Erhaltungssätze untersuchen und numerische Lösungsverfahren kennenlernen. Das benötigte Grundwissen wird in einem Vorlesungsteil vorgestellt. Für die Seminarvorträge sind sowohl theoretische Themen als auch kleine Projekte zur numerischen Implementierung möglich.

Vorausetzungen:
Analysis, Lineare Algebra, für den numerischen Teil sind grundlegende Numerik- und Computerkenntnisse wünschenswert aber nicht zwingend.

Modulnummer:
621, 651, 661, 851, 852, A410, B410, A430

Zielgruppe:
BA-M, BA-LG, MA-M, MA-LG, Doktoranden, Studierende der Physik

Leistungsnachweis:
Seminarvortrag

Prof. Gräter

Vorbesprechnung:
Anmeldung erfolgt zunächst per E-Mail an graeter [at] uni-potsdam.de
unter Angabe von Namen, Studiengang, Vorkenntnissen und Modul.

Inhalt:
In diesem Seminar werden Einzelthemen und inhaltlich zusammenhängende Themen zu unterschiedlichen Teilgebieten aus der Algebra oder Zahlentheorie vergeben. Die Voraussetzungen und der Schwierigkeitsgrad richten sich dabei nach dem Studiengang und den Vorkenntnissen. Beispiele für zahlentheoretische Vorträge sind: zahlentheoretische Funktionen, Verteilungen von Primzahlen, quadratische Reste. Beispiele für algebraische Vorträge sind: Die Sätze von Sylow, endlich erzeugte abelsche Gruppen, auflösbare Gruppen, freie Gruppen, Kreisteilungskörper.

Die Teilnehmerzahl ist auf 10 begrenzt.

Vorausetzungen:
Grundkenntnisse aus der Linearen Algebra oder der Algebra

Modulnummer:
A410, A430, B410, C410, 621, 631, 651, 661, 851, 852

Zielgruppe:
DM, BA-M, BA-LG, BA-LSIP, MA-M, MA-LG, MA-LSIP

Leistungsnachweis:
Seminarvortrag

Prof. Blanchard, Prof. Reich

Vorbesprechung:
Anmeldung erfolgt zunächst per E-Mail: sreich [at] math.uni-potsdam.de oder gilles.blanchard [at] math.uni-potsdam.de

Inhalt:
Die Bayesianische Statistik bietet einen alternativen Zugang zu Fragestellungen der Parameterschätzung mathematischer Modelle. Das besondere am Bayes-Ansatz besteht in der Verknüpfung von Vorkenntnissen in Form von Prior-Verteilungen mit der Likelihood von Beobachtungsdaten zu einer Posterior-Verteilung. Bayesianische Methoden haben zunehmend Verbreitung gefunden, insbesondere durch den Einsatz von Monte Carlo und anderen numerischen Methoden. In dem Seminar werden die Grundlagen der Bayesianischen Statistik, einfache Anwendungen und numerische Implementierungen besprochen.
Mögliche Seminarthemen umfassen einführende Betrachtungen zur Erzeugung von Zufallszahlen, der Monte-Carlo Integration und dem Bayes'schen Prinzip bis hin zu fortgeschritteneren Themenbereiche wie Bayes'sche Modellauswahl und Markov-Ketten Monte-Carlo Methoden. Ein ausführliche Liste möglicher Themen ist von Professor Blanchard erhältlich.

Die Teilnehmerzahl ist auf maximal 12 begrenzt.

Literatur:
- The Bayesian Choice, Ch. Robert, Springer, 2. Auflage
- Monte Carlo Statistical Methods, Ch. Robert & G. Casella, Springer, 2. Auflage
- Monte Carlo Strategies in Scientific Computing, J.S. Liu, Springer

Voraussetzungen:
Statistik und Wahrscheinlichkeitstheorie

Module:
621, 651, 661, 851, 852, A410, B410, A430

Zielgruppe:
BA-M, BA-LG, MA-M, MA-LG, DM

Leistungsnachweise:
Seminarvortrag

Objektorientierte Programmierung in der numerischen Mathematik

Dr. Schöbel, Prof. Reich

Vorbesprechung:
Anmeldung erfolgt zunächst per E-Mail: sreich [at] math.uni-potsdam.de

Inhalt:
Im Seminar werde Konzepte der objektorientierten Programmierung am Beispiel von Algorithmen der numerischen Mathematik (Interpolation, Quadratur, Integration gewöhnlicher Differentiagleichungen, etc.) behandelt. Dabei sollen Grundbegriffe der Numerik (wie Interpolationspolynom, Lagrangesche Elementarpolynome oder Einschrittverfahren) als Klassen und Methoden von Objekten dargestellt und visualisiert werden.
Die Teilnehmerzahl ist auf maximal 12 begrenzt.

Voraussetzungen:
Grundkenntnisse der Programmiersprache Python

Module:
661, 761, 851, 852, A410, B410

Zielgruppe:
BA-M, BA-LG, MA-M, MA-LG, DM

Leistungsnachweise:
Seminarvortrag und Computerdemonstration

Frau Prof. Dr. Sylvie Roelly, Peter Keller

Vorbesprechung:
Donnerstag, 12.07.2012, 16:15 Uhr, Am Neuen Palais, Haus I.22.1.28

Inhalt:
Das Seminar behandelt einige aktuelle Themen der Mathematik, u.a. Wahlsystem und Kombinatorik, Musik und Wahrscheinlichkeitstheorie, Zufall und Ungewissheit, Frauen und Mathematik.
Die Anzahl der Teilnehmenden ist auf 10-12 begrenzt.

Literatur:
- Mathematik in der Praxis: Anwendungen in Wirtschaft, Wissenschaft und Politik, Garfunkel, Stenn (eds), Spektrum der Wiss. Verl.Ges. 1989
- Music and Probability, D. Temperley, MIT Press 2010
- Defining the science of stochastics, Collani (ed.), Heldermann Verlag 2004
- Aller Männerkultur zum Trotz, Tobies (ed.), Campus Verlag 2008

Voraussetzungen:
VL Stochastik

Zielgruppe:
BA-M, BA-LG, MA-M, MA-LG, DM

Modulnummer:
621,631,651,661,851,852, A410,B410,A430,C410,C420

Leistungsnachweis:
Seminarschein (Vortrag + schriftliche Ausarbeitung)

*Konvexe Mengen*

Dr. Horst Wendland

Vorbesprechung:
Donnerstag 12. Juli 16.00 Uhr im Raum1.08.0.53 (Anmeldung per Email möglich)

Inhalt:
Im Seminar werden zunächst verschiedene Konvexitätsbegriffe in linearen und normierten Räumen besprochen. Neben den geometrischen Eigenschaften der jeweiligen konvexen Mengen (Trennungs- und Stützeigenschaften) wird auch deren analytische Darstellung behandelt. Abschließend wird untersucht, wie sich die behandelten Begriffe in das allgemeine Konzept der Konvexität in sogenannten Verbindungsräumen (Join geometries) einordnen lassen.

Teilnehmerzahl ist auf maximal 14 begrenzt

Literatur:
- Boltyanski/Martini/Soltan: Excursions into combinatorial geometry, Springer, 1997
- Leichtweiß , K.: Konvexe Mengen, DVW, 1980
- Prenowitz/Jantosciak: Join geometries, Springer, 1979
- Wendland, H.: Konvexe Mengen, Skript zum Seminar

Voraussetzungen:
LAAG bzw. Elemente der LAAG

Module:
621, 631, 661, A410, B410, C410, C420

Zielgruppe:
BA-LG, BA-LSIP, MA-LSIP

Leistungsnachweis: Seminarvortrag