Modultitel

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Modulhandbuch f�r den Studiengang

�Master Mathematik�

Modultitel	8ij Wahlmodule
Wahlpflicht	Arbeitsaufwand		Leistungspunkte	Studiensemester (empfohlen)	H�ufigkeit des Angebots	Dauer (empfohlen)
	90 h	150 h	8 LP	5. Semester	Jedes Wintersemester	ein Semester
	240 h
Arbeitsaufwand/ Leistungspunkte	Lehrveranstaltungen			Kontaktzeiten	Selbststudium
	Vorlesung			60 h (4 SWS) oder 60 h (4 SWS)	60 h 60 h
	�bung			30 h (2 SWS) oder Keine	90 h 0 h
	Seminar			Keine oder 30 h (2 SWS)	0 h 90 h
Qualifikationsziele/Kompetenzen	1.) Fachkompetenzen Die Studierenden festigen ihre Grundkenntnisse im gew�hlten Bereich der Mathematik und erweitern darauf aufbauend ihr Wissen. 2.) Methodenkompetenzen Die Studierenden k�nnen komplexe Fragestellungen formulieren und sind in der Lage, Probleme zu l�sen, die den Einsatz von Verfahren aus verschiedenen mathematischen Disziplinen erfordern. 3.) Handlungskompetenzen (gesellschaftsrelevante und strategische Kompetenzen) Die Studierenden k�nnen ihre Arbeitsergebnisse sowohl schriftlich als auch m�ndlich in geeigneter Form pr�sentieren. Sie sind in der Lage im Team zusammenzuarbeiten.
Inhalte	Bei diesem Modul handelt es sich um die Vertiefung der Kenntnisse in einem bestimmten Bereich der Mathematik. Die Wahlmodule sind in folgende Bereiche gegliedert: Bereich 1: Algebra, Logik, Geometrie Bereich 2: Analysis, Mathematische Physik Bereich 3: Wahrscheinlichkeitstheorie, Statistik Bereich 4: Angewandte Mathematik, Numeik Der Index i bezeichnet den Bereich, der Index j ein bestimmtes Thema in diesem Bereich.
Schl�sselkompetenzen	Arbeitsorganisation: Selbstorganisation Recherchetechniken: Selbstst�ndige Erschlie�ung wissenschaftlicher Literatur (in englisch) Internet-Recherche Analysetechniken: Wissenschaftliche Denk- und Arbeitsweise (Erarbeiten von L�sungen zu komplexen Fragestellungen) Anwendung mathematischer Methoden Pr�sentationstechniken: Abfassen wissenschaftlicher Sachverhalte
Teilnahmevoraussetzungen	Voraussetzung nach Studienordnung keine Empfohlene Voraussetzungen: Grundlegende Kenntnisse aus den Modulen 151 und 161
Pr�fungsleistungen	�ber die Form der Modulpr�fung entscheidet der jeweilige Dozent. Die Modulpr�fung kann durch eine Klausur, durch eine m�ndliche Pr�fung, durch eine Hausarbeit oder durch einen Seminarvortrag erfolgen.
Leistungspunkte und Notenvergabe	�ber den Ablauf der Leistungserfassung entscheidet der jeweilige Dozent der Lehrveranstaltung. Die Information dar�ber erfolgt zu Beginn des Moduls.
Verwendung des Moduls (in anderen Studieng�ngen)
Modul-beauftragte/r	Prof. G. Blanchard
Bemerkungen	Es sind im Masterstudiengang Mathematik 7 Module der Form 8ij zu belegen. Dabei m�ssen Module aus mindestens 3 Bereichen gew�hlt werden und mindestens 3 Module m�ssen au�erhalb eines Bereichs gew�hlt werden.
Termin Modulpr�fung	Am Ende der Vorlesungszeit des Wintersemesters oder im unmittelbar darauf folgenden Pr�fungszeitraum
2. Termin Modulpr�fung	Im Pr�fungszeitraum vor Beginn des darauf folgenden Sommersemesters

Modultitel	851 Seminar
Pflichtmodul	Arbeitsaufwand		Leistungspunkte	Studiensemester (empfohlen)	H�ufigkeit des Angebots	Dauer (empfohlen)
	30 h	120 h	6 LP	ab 1. Fachsemester	Jedes Semester	Ein Semester
	150 h
Arbeitsaufwand/ Leistungspunkte	Lehrveranstaltungen			Kontaktzeiten	Selbststudium
	Seminar			30 h (2 SWS)	120 h
Qualifikationsziele/Kompetenzen	11.) Fachkompetenzen: Die Studierenden beherrschen die Grundlagen auf einem speziellen Gebiet, das sich in der Regel an eine Vorlesung anschlie�t. Dabei kommen auch Kenntnisse zur Anwendung, die in vorhergehenden Vorlesungen erworben wurden. 2.) Methodenkompetenzen: Die Studierenden halten einen 90-min�tigen Vortrag. Dieser wird selbst�ndig an Hand von Fachliteratur erarbeitet. 3.) Handlungskompetenzen (gesellschaftsrelevante und strukturelle Kompetenzen): Die Studierenden sind in der Lage, mathematische Sachverhalte in verst�ndlicher Form zu pr�sentieren. Dabei kommt es neben dem eigentlichen Verst�ndnis ganz wesentlich auf die Form der Darstellung an. Die Resultate, Methoden usw. sind so darzustellen, dass die anderen Seminarteilnehmer dem Stoff folgen k�nnen. Dialoge zwischen Vortragendem und Zuh�rern sind erw�nscht.
Inhalte	Der mathematische Inhalt h�ngt vom jeweiligen Seminarleiter ab.
Schl�sselkompetenzen	Arbeitsorganisation: Selbstorganisation Recherchetechniken: Selbstst�ndige Erschlie�ung wissenschaftlicher Literatur Internet-Recherche Analysetechniken: Wissenschaftliche Denk- und Arbeitsweise (Erarbeiten von L�sungen zu komplexen Fragestellungen) Pr�sentationstechniken: Abfassen wissenschaftlicher Sachverhalte Pr�sentation eines wissenschaftlichen Vortrags
Teilnahmevoraussetzungen	Voraussetzung nach Studienordnung keine Empfohlene Voraussetzungen: Grundlegende Kenntnisse aus den Modulen 151 und 161
Pr�fungsleistungen	Der gehaltene Vortrag wird bewertet, wobei folgende Kriterien ber�cksichtigt werden: inhaltliches Verst�ndnis Verst�ndlichkeit des Vortrags und Tafelbild Reaktion auf Zwischenfragen
Leistungspunkte und Notenvergabe	�ber die Form der Modulpr�fung entscheidet der jeweilige Dozent. Die Modulpr�fung kann durch eine Klausur, durch eine m�ndliche Pr�fung, durch eine Hausarbeit oder durch einen Seminarvortrag erfolgen.
Verwendung des Moduls (in anderen Studieng�ngen)
Modul-beauftragte/r	Prof. Dr. Martin Weese
Bemerkungen
Termin Modulpr�fung	Die Best�tigung der Note erfolgt am Ende der Vorlesungszeit.
2. Termin Modulpr�fung	Im darauffolgenden Semester

Modultitel	852 Seminar
Pflichtmodul	Arbeitsaufwand		Leistungspunkte	Studiensemester (empfohlen)	H�ufigkeit des Angebots	Dauer (empfohlen)
	30 h	120 h	6 LP	ab 1. Fachsemester	Jedes Semester	Ein Semester
	150 h
Arbeitsaufwand/ Leistungspunkte	Lehrveranstaltungen			Kontaktzeiten	Selbststudium
	Seminar			30 h (2 SWS)	120 h
Qualifikationsziele/Kompetenzen	11.) Fachkompetenzen: Die Studierenden beherrschen die Grundlagen auf einem speziellen Gebiet, das sich in der Regel an eine Vorlesung anschlie�t. Dabei kommen auch Kenntnisse zur Anwendung, die in vorhergehenden Vorlesungen erworben wurden. 2.) Methodenkompetenzen: Die Studierenden halten einen 90-min�tigen Vortrag. Dieser wird selbst�ndig an Hand von Fachliteratur erarbeitet. 3.) Handlungskompetenzen (gesellschaftsrelevante und strategische Kompetenzen): Die Studierenden sind in der Lage, mathematische Sachverhalte in verst�ndlicher Form zu pr�sentieren. Dabei kommt es neben dem eigentlichen Verst�ndnis ganz wesentlich auf die Form der Darstellung an. Die Resultate, Methoden usw. sind so darzustellen, dass die anderen Seminarteilnehmer dem Stoff folgen k�nnen. Dialoge zwischen Vortragendem und Zuh�rern sind erw�nscht.
Inhalte	Der mathematische Inhalt h�ngt vom jeweiligen Seminarleiter ab.
Schl�sselkompetenzen	Arbeitsorganisation: Selbstorganisation Recherchetechniken: Selbstst�ndige Erschlie�ung wissenschaftlicher Literatur Internet-Recherche Analysetechniken: Wissenschaftliche Denk- und Arbeitsweise (Erarbeiten von L�sungen zu komplexen Fragestellungen) Pr�sentationstechniken: Abfassen wissenschaftlicher Sachverhalte Pr�sentation eines wissenschaftlichen Vortrags
Teilnahmevoraussetzungen	keine
Pr�fungsleistungen	Der gehaltene Vortrag wird bewertet, wobei folgende Kriterien ber�cksichtigt werden: inhaltliches Verst�ndnis Verst�ndlichkeit des Vortrags und Tafelbild Reaktion auf Zwischenfragen
Leistungspunkte und Notenvergabe	�ber die Form der Modulpr�fung entscheidet der jeweilige Dozent. Die Modulpr�fung kann durch eine Klausur, durch eine m�ndliche Pr�fung, durch eine Hausarbeit oder durch einen Seminarvortrag erfolgen.
Verwendung des Moduls (in anderen Studieng�ngen)
Modul-beauftragte/r	Prof. Dr. Martin Weese
Bemerkungen
Termin Modulpr�fung	Die Best�tigung der Note erfolgt am Ende der Vorlesungszeit.
2. Termin Modulpr�fung	Im darauffolgenden Semester

Modultitel	861 Wissenschaftliches Arbeiten
Wahlpflicht	Arbeitsaufwand		Leistungspunkte	Studiensemester (empfohlen)	H�ufigkeit des Angebots	Dauer (empfohlen)
	30 h	30 h	6 LP	ab 3. Semester	j�hrlich	ein Semester
	60 h
Arbeitsaufwand/ Leistungspunkte	Lehrveranstaltungen			Kontaktzeiten	Selbststudium
	�bung: �Wissenschaftliches Arbeiten�			30 h (2 SWS)	60 h
Qualifikationsziele/Kompetenzen	1.) Fachkompetenzen; Die Studierenden werden an Grundlagen des wissenschaftlichen Arbeitens herangeführt. 2.) Methodenkompetenzen; Die Studierenden sind in der Lage, selbst�ndig wissenschaftliche Fragestellungen aufzuarbeiten. 3.) Handlungskompetenzen (gesellschaftsrelevante und strategische Kompetenzen): Die Studierenden k�nnen relevante Prim�rliteratur auf Deutsch und/oder Englisch kritisch lesen und Bezüge zu dem �bergeordneten Forschungsgebiet herstellen.
Inhalte	Die Studierenden arbeiten sich unter Anleitung in die Forschungsliteratur zu einer begrenzten mathematischen Fragestellung ein, recherchieren die Literatur und erstellen eigenst�ndig eine lesbare Ausarbeitung zu diesem Thema.
Schl�sselkompetenzen	Arbeitsorganisation: Selbstorganisation Recherchetechniken: Selbstst�ndige Erschlie�ung wissenschaftlicher Literatur (in englisch) Internet-Recherche Analysetechniken: Wissenschaftliche Denk- und Arbeitsweise (Erarbeiten von L�sungen zu komplexen Fragestellungen) Anwendung mathematischer Methoden Pr�sentationstechniken: Abfassen wissenschaftlicher Sachverhalte
Teilnahmevoraussetzungen	keine
Pr�fungsleistungen	Abgabe einer unbenoteten Belegarbeit. Das Modul bleibt als Praktikum ohne Benotung.
Leistungspunkte und Notenvergabe	unbenotet
Verwendung des Moduls (in anderen Studieng�ngen)
Modulbeauftragte/r	Prof. Dr. Wilhelm Huisinga
Bemerkungen
Termin Modulpr�fung	Die Abgabe der Belegarbeit sollte zum Ende der Vorlesungszeit des jeweiligen Semesters erfolgen.
2. Termin Modulpr�fung